三年级奥数巧求周长2.doc

.\ 三年级奥数：巧求周长(B) 年级 班 姓名 得分 s 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 4cm 8cm 2.右图“凸”字的周长是 厘米. 5 3 1 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是 米. b a c d h g l f 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米. 5.下图“E”字周长是 厘米. 2 3 3 (单位:厘米) 6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是 厘米. 60 50 40 2 单位: 米 7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他走了多少米? 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 3 3 9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 35厘米 30厘米 二、解答题 1 1 2 3 6 1 1 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米? 12.在4cm7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. A B C D E F 14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是 厘米? A B C D E F G H ———————————————答 案—————————————————————— 1. (8+4)2 =122 =24(厘米) 经过平移线段,把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形. 2. 18厘米 如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公式. 但如我们把线段AC放在、放在、放在、放在的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示. 3 5 A B C D 1 [5+(3+1)]2=92=18(厘米) 答:周长18厘米. 3. 180米 平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以周长是(50+30)2+210=180(米) g c b 4. 170厘米 每个小正方形的面积为40016=25平方厘米.所以每个小正方形的边长是5cm,因此它的周长是345=170厘米. 5. 20厘米 为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a移至处,把b移至处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E”形周长就很简单了. b a 解:34+24 =12+8 =20(厘米) 答:这个“E”字形的周长是20厘米. 6. 96厘米 求“T”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(83=)24厘米的正方形.所以周长为244=96(厘米) 7. 304米 我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示) 60米 50米 40米 2米 a b c d e f h g 观察可知,我们只需把a平移至,把g平移至,把h平移至,就可以得到一个规则的长方形,但我们发现线段b、c、f及d、e的长度尚末计算,又发现如b+c的长度正好等于f等于40米,而e或d分别为2米,总共为402+22=84(米)再加上原长方形的周长(50+60)2=220米即为此图周长. 解:(50+60)2+402+22 =1102+80+4 =220+80+4 =304(米) 答:此图周长为304米. 8. 66厘米 此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.59)2=33厘米,同理,竖直方向也为(3+1.59)2=33厘米,周长可求. 解:(3+1.59)22 =332 =66(厘米) 答:此图形周长为66厘米. 9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们发现它可移成一个长为2010=200厘米、宽为1210=120厘米的规则长方形,周长也不难求得了. 解:(2010+1210)2 =(200+120)2 =3202 =640(厘米) 答:这个图形的周长为640厘米. 10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解. 35厘米 30厘米 解:(35+30)2+510 =652+50 =130+50 =180(厘米) 答:这个图形的周长是180厘米. 11. 为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a、b、c、d、e、f线段分别移至处,如图: 1 1 2 3 6 1 a b c d e f 这时,图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)2=2(厘米)的横线,求周长便容易了. 64+(6-2)24 =24+24 =32(厘米) 12. 解 分类进行统计,得: 边长为1cm的正方形周长的和是14(47)=112(cm); 边长为2cm的正方形周长的和是:24(36)=144(cm); 边长为3cm的正方形周长的和是:34(25)=120(cm); 边长为4cm的正方形周长的和是:44(14)=64(cm); 图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm). 13. 把图中△BDE以BD为轴再转回去,使之与△ADB完全重合,不难看出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由BE+ED+DC+BC而BE=AB、DE=AD.所以阴影部分周长为AD+AB+BC+DC=(4+2)2=62=12厘米. (4+2)2 =62 =12(厘米) 答:它的周长为12厘米. 14. 由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为AB=AF+FB,所以AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米). 所以长方形ABCD的周长=172=34(厘米).