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人教版七年级数学上册 正数与负数测试题
时间：60分钟 总分：100
班级 姓名 成绩
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示( )
A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元
2. 在-710，0，-|-5|，-0．⋅6，2，13，-10中负数的个数有( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
3. 如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作( )
A. +8步 B. -8步 C. +14步 D. -2步
4. 下列不是具有相反意义的量是( )
A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元
C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克
5. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(250.1)kg、(250.2)kg、(250.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )
A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg
6. 在-2，0，-0.5，3，23中，负数的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 在-(-8)，(-1)2007，-32，0，-|-1|，-25中，负数的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是( )
①a+b；②a-b；③-a+b；④-a-b；⑤ab；⑥ab；⑦a+bab；⑧a3b3；⑨b3-a3．
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
9. 在-0.1，25，3.14，-8，0，100，-13中，正数有( )个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10. 大米包装袋上(100.1)kg的标识表示此袋大米重( )
A. (9.9～10.1)kg B. 10.1kg C. 9.9kg D. 10kg
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 在-1，0，0.2，12，3这五个数中，一共有______ 个正数．
12. 小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作______ ．
13. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______．
14. 数轴上到点-3的距离为6的点表示的数为______ ．
15. 如果下降5m记作-5m，那么上升6m，记作______ m，不升也不降记作______ m.
16. 如果存入200元表示为+200元，则-500元表示______ ．
17. 某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4,-8)，(-5,+6)，(-3,+2)，(+1,-7)，则车上还有______ 人．
18. 在-(-2)，-|-3|，0，(-2)3这四个数中，结果为正数的是______ ．
19. 我国海警船在钓鱼岛海域巡航，如果60km表示“向北走60km”，那么“向南走40km”可以表示为______ km．
20. 如果向西走6米记作-6米，那么10米表示______．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21. 周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客.规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下(单位：千米)：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-2
(1)最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？
(2) 小张离开出车点最远处是多少千米？
(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？
22. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：
+5，-3，+10，-8，-6，+12，-8．
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P；
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
23. 世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m，则两处高度差为______ 米.
24. 蔬菜商店以每筐10元的价格从农场购进8筐白菜，若以每筐白菜净重25kg为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称量后记录如下：
+1.5，-3，+2，-2.5，-3，+1，-2，-2
(1)这8筐白菜一共重多少千克？
(2)若把这些白菜全部以零售的形式卖掉，商店计划共获利20%，那么蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克多少元？
四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25. 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下(单位：km)：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6
(1)收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
(2)若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否
需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？
26. “十一”黄金周，坚胜家电城大力促销，收银情况一直看好.下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况.已知9月30日的营业额为26万元．
10月1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
4
3
2
0
-1
-3
-5
(1) 黄金周内收入最低的哪一天？(直接回答，不必写过程)．
(2)黄金周内平均每天的营业额是多少？
人教版七年级数学上册 正数与负数测试题
答案和解析
【答案】
1. C 2. B 3. B 4. C 5. B 6. B 7. C
8. B 9. C 10. A
11. 3 12. -200元 13. -3 14. +3或-9 15. +6；0
16. 取出500元 17. 12 18. -(-2) 19. -40 20. 向东走10米
21. 解：(1)0+10-3+4-2+13-8-7-5-2，
=10+4+13-3-2-8-7-5-2，
=27-27，
=0，
所有，小张距出车地点0米，即回到出车地点；
(2)小张离开出车地点的距离依次为：10、7、11、9、22、14、7、2、0(米)，
所以小张离开出车地点最远是22米；
(3)0.1(10+3+4+2+13+8+7+5+2)=5.4(升)，
汽车共耗油5.4升．
22. 解：(1)根据题意得：+5-3+10-8-6+12=+2，
则小虫不能回到起点P；
(2)(5+3+10+8+6+12+8)0.5=520.5=104(秒)，
则小虫共爬行了104秒．
23. 9240
24. 解：(1)根据题意得：258+(+1.5-3+2-2.5-3+1-2-2)=200-8=192(千克)，
则这8筐白菜一共重192千克；
(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，
根据题意得：192x-108=10820%，
解得：x=0.5，
则蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克0.5元．
25. 解；(1)15+(-2)+5+(-1)+(10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)+6=39(km)．
答：该小组在A地的东边，距A东面39km；
(2)(15+|-2|+5+|-1|+|-10|+|-3|+|-2|+12+4+|-5|+6)3=653=195(升)．
小组从出发到收工耗油195升，
∵180升<195升，
∴收工前需要中途加油，
∴应加：195-180=15(升)，
答：收工前需要中途加油，应加15升．
26. 解：(1)因为9月30日的营业额为26万元，
所以10月1日日的营业额为30万元， 2日的营业额为33万元，
3日的营业额为35万元， 4日的营业额为35万元，
5日的营业额为34万元， 6日的营业额为31万元，
7日的营业额为26万元，
所以收入最低的是10月7日；
(2)根据题意得：
(30+33+35+35+34+31+26)7=32(万元)．
故黄金周内平均每天的营业额是32万元．
【解析】
1. 解：根据题意，收入100元记作+100元，
则-80表示支出80元．
故选：C．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2. 解：
-710是负数，
0既不是正数也不是负数，
-|-5|=-5是负数，
-0．⋅6是负数，
2是正数，
13是正数，
-10是负数．
负数有4个，
故选B．
负数就是小于0的数，依据定义即可求解．
此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
3. 解：∵向北走6步记作+6，
∴向南走8步记作-8，
故选B．
“正”和“负”相对，向北走记作正数，那么向南走应
本题考查了正数和负数的定义．
4. 解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；
C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；
D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．
故选C．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5. 解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的(250.3)kg，则相差0.3-(-0.3)=0.6kg．
故选：B．
根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
6. 解：∵在-2，0，-0.5，3，23中，负数是-2，-0.5，
∴在-2，0，-0.5，3，23中，负数的个数是2个，
故选B．
根据题目中个各数，可以判断哪个数是负数，从而可以解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．
7. 解：-(-8)=8，(-1)2007=-1，-32=-9，-|-1|=-1，
负数有：(-1)2007，-32，-|-1|，-25，
负数的个数有4个，故选：C．
负数就是小于0的数，依据定义即可求解．
本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
8. 解：根据题意得：a<0，b>0，|a|>|b|，
则①a+b<0，是负数；
②a-b<0，是负数；
③-a+b>0，是正数；
④-a-b>0，是正数；
⑤ab<0，是负数；
⑥ab<0，是负数；
⑦a+bab>0，是正数；
⑧a3b3<0，是负数；
⑨b3-a3>0，是正数．
则结果为负数的个数是5个．
故选：B．
根据数轴上点的位置得出a，b的范围，即可做出判断．
此题考查了有理数的混合运算，以及数轴，弄清数轴上点的位置是解本题的关键．
9. 解：大于0的数有：25，3.14，100，共3个．
故选C．
正数是大于0的数，由此可得出答案．
本题考查正数的定义，注意掌握基础的概念．
10. 解：∵大米包装袋上的质量标识为“100.1”千克，
∴大米质量的范围是：9.9～10.1千克，
故选：A．
根据大米包装袋上的质量标识为“100.1”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题．
本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．
11. 解：在-1，0，0.2，12，3这五个数中正数包括：0.2，12，3．
故正数有3个．
故答案为：3．
大于0的数叫做正数，依据正数的定义解答即可．
本题主要考查的是正负数的定义，掌握正数的定义是解题的关键．
12. 解：∵“正”和“负”相对，收入300元记作+300元，
∴支出200元，记作-200元．
故答案为：-200元．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
13. 解：图②中表示(+2)+(-5)=-3，
故答案为：-3．
根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了有理数的运算，利用有理数的加法运算是解题关键．
14. 解：当所求点在-3的左侧时，得-3-6=-9当所求点在-3的右侧时，得-3+6=3．
故数轴上到点-3的距离为6的点表示的数为+3或-9．
故答案：+3或-9．
此题是有理数的运算，到点-3的距离为6的点即可能在点-3的左侧，也可能在点-3的右侧，因此需要考虑两种情况．
本题考查数轴上到点距离的问题，在没有明确点的位置时，考虑此问题一定要全面．
15. 解：如果下降5m记作-5m，那么上升6m，记作+6m，不升也不降记作0m，
故答案为：6，0．
根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
16. 解：如果存入200元表示为+200元，那么取出用负数表示；
则-500元表示取出500元．
一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17. 解：由题意，得
22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=12(人)，
故答案为：12
根据有理数的加法，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
18. 解：∵-(-2)=2，-|-3|=-3，(-2)3=-8
∴为正数的是-(-2)，
故答案为-(-2)．
分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可．
本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单．
19. 解：“正”和“负”相对，
因为向北走60米，记作-60米，所以向男走40米计作-40米．
故答案为：-40．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题主要考查的是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
20. 解：果向西走6米记作-6米，那么10米表示向东走10米，
故答案为：向东走10米．
根据正数负数表示相反意义的量，向西走记为负，可得向东走的表示方法．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
21. (1)把所有行程相加，根据有理数的加法运算法则计算后即可判断；
(2)分别求出离开出车点的距离，然后判断出最远距离即可；
(3)求出所有行程的绝对值的和，然后乘以0.1，进行计算即可得解．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22. (1)根据题意列出算式，计算得到结果，即可作出判断；
(2)根据题意列出算式，计算即可得到结果．
此题考查了正数与负数，弄清相反意义量的定义是解本题的关键．
23. 解：8848-(-392)=8848+392=9240m．
故答案为：9240m
求海拔高度差用“作差法”，即：珠穆朗玛峰海拔高度-死海湖面海拔高度，列式计算．
本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容．
24. (1)求出记录数字之和，确定出总重即可；
(2)设蔬菜商店在销售过程中白菜的单价应定为每千克x元，根据售价-进价=利润列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．
25. (1)根据有理数的加法，可得答案；
(2)根据单位耗油量乘以行车路程，可得答案．
本题考查了正数和负数，解决本题的关键是进行有理数的加法运算．
26. (1)利用已知条件正数表示比前一天营业额多，负数表示比前一天营业额少，结合若9月30日的游客人数记为26万元，可得出10月1日到10月7日每天的营业额，即可求出答案；
(2)结合上面(1)，把7天的营业额都加起来，再除以7天，即可求出答案；
此题考查了正数和负数，解题的关键是根据图表算出每天的营业额，再进行比较即可．
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