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1、机械设计基础齿轮传动设计例题 例1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传动。传递功率P=2.7kW ，小齿轮转速n 1=350r/min ，传动比i=3.57。输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命10年，每年工作300天。 解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数 1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故初选择8级精度。 2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。参考表5-6，小齿轮选用45钢调质处理，齿面硬度220250HBS ，HLim1=595MPa ， FE1=230MPa ；大齿轮选用 45钢正火处理，齿面硬度170200HBS ， HLi
2、m2=520MPa ，FE2=200MPa 。 3）初选小齿轮齿数z 1=24，则z 2=iz 1=3.5724=85.68，取z 2=87。故实际传动比i=z 2/z 1=87/24=3.62，与要求的传动比3.57的误差小于3%。 对于齿面硬度小于350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。 2. 按齿面接触强度设计 设计公式5-48 1d 1）查表5-8，原动机为电动机，工作机械是输送机，且工作平稳，取载荷系数K=1.2。 2）小齿轮传递的转矩 11 2.7 9550955073.671 350 P N m n T =?= ?= ? 3）查表5-13
3、，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数d =1。 4）查表5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。 5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5，取重合度系数Z =0.9。 6）计算许用接触应力 N W X HLim H H Z Z Z S ?=? 应力循环次数 小齿轮N 1=60n 1jL h =603501(2830010)=10.08108 大齿轮N 2= N 1/i=10.08108/3.62=2.78108 据齿轮材料、热处理以及N 1、N 2，查接触疲劳寿命系数图表，不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数Z N1=1，Z N2=
4、1，两齿轮均为软齿面故ZW=1，ZX=1。 一般传动，取安全系数S H =1.1。 计算许用接触应力 11115951540.91.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S ?=?2222 5202227.71.1N W X HLim H H MPa Z Z Z S ?=? 取小值 H2代入计算。 7）计算 1 81.56mm d 8）计算主要尺寸 模数m=d 1/z 1=81.56/24=3.4mm 查表5-2，取标准值m=4mm 。 分度圆直径d 1=mz 1=424=96mm d 2=mz 2=487=348mm 齿宽b=d d 1=196=96mm ，取b 2=96mm
5、，b 1=b 2+6=102mm 中心距a=(d 1+d 2)/2=(96+348)/2=222mm 3. 验算轮齿弯曲强度 按公式5-42校核 111120002000Fa Sa FS F F KTY Y Y KTY Y bd bd m = 1）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P9192，得齿型系数Y Fa1=2.65，Y Fa2=2.21。 2）由z 1=24，z 2=87，根据PPT 中P9192，得应力集中系数Y Sa1=1.58，Y Sa2=1.77。Y 1，保守考虑取Y =1。 3）计算许用弯曲应力ST N X FE F F Y Y Y S ?=? 据齿轮材料、热处理以
6、及N 1、N 2，查弯曲疲劳寿命系数图表，得弯曲疲劳寿命系数Y N1=1，Y N2=1,试验齿轮应力修正系数YST=2;弯曲疲劳强度计算尺寸系数YX=1。 一般传动，取安全系数S F =1.25。 计算许用弯曲应力 1 1123023681.25ST N X FE F F MPa Y Y Y S ?=? 22220223201.25ST N X FE F F MPa Y Y Y S ?=? 4）校核计算 111 11120002 1.273671 2.65 1.5820.0836896964 Fa Sa F F KTY Y MPa MPa bd m ?= =? 122 22120002 1.2
7、73671 2.21 1.7718.7632096964 Fa Sa F F KTY Y MPa MPa bd m ?= =?弯曲强度足够。 4. 验算齿轮的圆周速度 s m n d v /76.11000 60350 9614.31000601 1=?=?= 对照表5-12可知，选用9级精度较为合宜。 修正K 5、齿轮结构设计（略） 例2 试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置单级斜齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，电动机功率P=22kW ，转速n 1=970r/min ，用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为4.6，单向传动，单班工作制，预计寿命10年。 解：1. 选择齿轮材料、精度等级、参数 1）
8、考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用40Cr 调质后表面淬火。参考表5-6，取小齿轮的齿面硬度为5055HRC ，HLim1=1180MPa ，FE1=365MPa ；大齿轮的齿面硬度4852 HRC ， HLim2=1180MPa ，FE2=365MPa 。 2）初选取8级精度等级。 3）选小齿轮齿数z 1=23，则z 2=iz 1=4.623=105.8，取z 2=106。故实际传动比i=z 2/z 1=106/23=4.61，齿数比u=i=4.61。 4）初选螺旋角=130 2. 按轮齿弯曲强度设计 设计公式5-61 n m =1）查表5-8，取载荷系数K=1.6。 2）小齿
9、轮传递的转矩 1122 95509550216.6970 P N m n T =? =?=? 3）查表5-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数d =0.8。 4）计算当量齿数 z V1=z 1/cos 3=23/cos 3130=24.86 z V2=z 2/cos 3=106/cos 3130=114.60 5）椐z V1、z V2 和PPT 中P9192，得齿型系数Y Fa1=2.74，Y Fa2=2.17。 6）椐z V1、z V2和PPT 中P9192，得应力修正系数Y Sa1=1.59，Y Sa2=1.80，13 1110.8916120 120 Y =-=-? = 7）取安全系
10、数S F =1.25。 8）计算许用弯曲应力 1 1136525841.25ST N X FE F F MPa Y Y Y ?=? 22236525841.25ST N X FE F F MPa Y Y Y S ?=? 8）计算大、小齿轮的Y Fa Y Sa /F ，并比较 Y Fa1 Y Sa1/F1=2.741.59/584=0.0075 Y Fa2 Y Sa2/ F2=2.171.80/584=0.0069 小齿轮的数值大，按小齿轮计算。 9）设计计算 2.2n m mm = =查表4-1，取标准值m n =2.5mm 。 10）计算主要参数 中心距mm z z m a n 5.1651
11、3 cos 2) 10623(5.2cos 2)(0 21=?+?=+= 圆整取a=165mm 。 中心距圆整后修正螺旋角 02124.12165 2) 10623(5.2arccos 2)(arccos =?+?=+=a z z m n 因修正不多，故不再修正Y Fa 、Y Sa 等参数。 分度圆直径 d 1=m n z 1/cos =2.523/cos12.240=58.84mm d 2=m n z 2/cos =2.5106/cos12.240=271.16mm 齿宽 b=d d 1=0.858.84=47.07mm 取b 2=48mm b 1=53mm 。 3、验算齿面接触强度 验算公
12、式5-62 H E H H Z Z Z Z = 1）查表5-10，弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。 2）查标准斜齿圆柱齿轮（n =200）节点区域系数图表，得Z H =2.44。（本教材规定标准齿轮Z H =2.5） 3）螺旋角系数 99.024.12cos cos 0 =Z ，Z=0.88 4）一般传动，取安全系数S H =1。 5）许用接触应力 H1= HLim1。Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa H2= HLim2。Z N .Z W .Z X /S H =1180MPa 6）齿面接触应力 189.8 2.440.99969.761180H E H H
13、Z Z Z Z MPa MPa =?=安全。 4. 验算齿轮的圆周速度 s m n d v /99.21000 60970 84.5814.31000 601 1=?= ?= 对照表5-12可知，选用9级精度合宜。 5、齿轮结构设计（略） 例3 设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功率P1=2.2kW，转速n1=375r/min，传动比i=2.5，载荷有中等冲击，小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。 解：1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力 1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用8级精度。 2）参考表11-1，小齿轮选用40Cr，调质，硬度241286HBS；大齿
14、轮选用35SiMn，调质，硬度220269HBS。取HLim1=720MPa，FE1=600MPa，HLim2=690MPa，FE2=580MPa。 3）选小齿轮齿数z1=28，则z2=iz1=2.528=70，齿数比u=i=2.5。 4）确定许用应力 查表11-5，取安全系数S H=1，S F=1.25。 计算许用接触应力 H1= HLim1/S H=720MPa H2= HLim2/S H=690MPa 取小值H2代入计算。 计算许用弯曲应力 F1=FE1/S F=600/1.25=480MPa F2=FE2/S F=580/1.25=464MPa 2. 按齿面接触强度设计 设计公式11-
15、15 32 21 1)5.01(4? ? ?-H H E R R Z Z u KT d 1）查表11-3，取载荷系数K=1.6。 2）小齿轮传递的转矩 mm N n P T ?=?=?=7.560263752.21055.91055.96 16 1 3）查表11-6，齿轮为软齿面，悬臂布置，取齿宽系数d =0.3。 4）查表11-4，弹性系数Z E =189.8 MPa 1/2。 5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数Z H =2.5。 6）设计计算 m m Z Z u KT H H E R R d 7.686905.28.189)3.05.01(5.23.07.560266.14)
16、5.01(432 2 32 21 1=? ?-?=? ? ?- 7）计算主要尺寸 大端模数 m=d 1/z 1=68.7/28=2.45 查表4-1，取标准值m=2.5。 分度圆直径 d 1=mz 1=2.528=70mm d 2=mz 2=2.570=175mm 分度圆锥角 2=arctan u= arctan2.5=681155 1=90-2=21485 外锥距 mm z z m R e 24.9470282 5.222 22221=+=+= 齿宽b=d Re=0.394.24=28.27mm ，取b=29mm 。 （b Re/3=94.24/3=31.41mm ，取b=30mm ） 3.
17、 验算轮齿弯曲强度 按公式11-16校核 F R Sa Fa t F bm Y Y KF -=) 5.01(1 1)由公式11-12和公式11-13有 N b d T d T F m t ?58421sin 29707.560262sin 220 111111= -?=-= 2）计算当量齿数 ?58421cos 28cos 0 111 = =z z V ?551168cos 70cos 0 222 = =z z V 3）椐z V1、z V2查图11-8，得齿型系数Y Fa1=？，Y Fa2=？。 4）椐z V1、z V2查图11-9，得应力修正系数Y Sa1=？，Y Sa2=？ 5）验算轮齿弯曲应力 MPa bm Y Y KF F R Sa Fa t F 480)5.01(11 111=-= MPa Y Y Y Y F Sa Fa Sa Fa F F 4642 112 212= = 结论。 4. 验算齿轮的圆周速度 s m n d v m m /?1000 601 1=?= 对照表11-2可知，选用8级精度是合宜。 5、齿轮结构设计（略）