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1、文成初中2014-2015学年度第一学期期中模拟八年级数学试题（满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（每题4分，共40分） 姓名 成绩 1、下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD2、在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是（ ）A13B14C13或14D无法确定4、如图3，ABCAEF，AB=AE，B=E，则对于结论：AC=AF；FAB=EAB；EF=BC；EAB=FAC，其中正确结论的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、
2、如图4，RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC，交AD于点E，EFAC，下列结论一定成立的是（ ）A、AB=BF B、AE=ED C、AD=DC D、ABE=DFE6、如图5，ABDE，CD=BF，若要证明ABCEDF，还需补充的条件是（ ）A、AC=EF B、AB=ED C、B=E D、不用补充7、如图6，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则A是（ ）A、30 B、45 C、60 D、208、如图7，由4个小正方形组成的田字格中，ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含ABC本身）共有
3、（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、到平面上不共线的三点A，B，C的距离相等的点（ ）A只有一个 B有两个 C有三个或三个以上 D一个或没有10、 如图8，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分二、填空题（每小题5分，满分 20分）11、如图9，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过轴对称和平移得到的。左边的图案中左右眼睛的坐标分别是（4，2）、（2，2），右边图案中左眼的坐标是（3，4），则右边图案中右眼的坐标是 .O图8BAP图10图9图12图1112、如图10，在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10cm，BD=6cm，
4、则D到AB的距离是 .13、如图11，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F在线段AD上，若ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积是 cm2.14、如图12，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：AD=BE PQAE AP=BQ DE=DP AOB=60恒成立的结论有 （填序号）.三、解答题15、（8分）已知，如图ABC中，ABAC，D点在BC上，且BDAD，DCAC将图中的等腰三角形全都写出来并求B的度数ABCD16、（8分）如图所示，
5、BACABD,ACBD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点试判断OE和AB的位置关系,并给出证明 17、（8分）已知线段与相交于点，连结，为的中点，为的中点，连结（如图所示）(1)添加条件A=D，求证：AB=DC（2）分别将“”记为，“”记为，“”记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构成命题2命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）ODCABEF18、（8分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE于E，ADCE于点D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。19、（10分）如图，已知AD为ABC的高，B=2C。求证：CD=A
6、B+BD。20、（10分）某公路的同一侧有A、B、C三个村庄，要在公路边建一货栈D，向A、B、C三个村庄送农用物资，路线是DABCD或DCBAD.（1）试问在公路边上是否存在一点D，使送货路程最短？并简要说明理由（把公路边近似看作公路上）（2）将A、B、C三点放在平面直角坐标系中，把公路放在横轴上，如图14，请画出D点所在的位置。21、（12分）如图15，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，且AB=AD，BC=DC，CEAD，CFAB，垂足分别为E、F，求证：CE=CF。22、（12分）如图16，已知ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形。（1）求证：ABCQ；（2）AQ与
7、CQ能否互相垂直？若能互相垂直，指出点P在BC上的位置，并给予证明；若AQ与CQ不能互相垂直，请说明理由。23、（14分）如图17，已知等腰直角ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AGBE于G，AG交BD于F。（1）求证：AF=BE（2）如图17，若点E在DC的延长线上，其它条件不变，的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。参考答案C15、BCCCA 610、BBCAD11、（5，4） 12、4cm 13、6 14、15.ABC,ABD, ADC,设B=x，那么B=BAD=C= x,ADC=DAC=2x，B+BAC+C=180即x+3x+x=180B=3616.证
8、明ABCBAD(SAS)得到OA=OB点O在AB的垂直平分线上又EA=EB点E也在AB的垂直平分线上OE为AB的垂直平分线即OEAB17.（1）OEF=OFEOE=OF又E,F为OE,OF的中点OB=OCABODCO(AAS)OB=OC,AB=CD（2）真，假。18、另证ACDCBE，BE=CD，CE=ADBE=CD=CEDE=ADDE=2.51.7=0.8cm.19、证：在DC取点E使DE=BE，则ADEADBAEB=B，AB=AE，又B=2C，AEB=2C，AE=CE又CD=DE+CE，CD=AB+BD.20、存在。理由：由题可知：A、B、C三点的距离是不变的，则要使送货路程最短，则只需要
9、A、C到公路的解之和。最短，由对称性知识可知，可在公路上找到一点到A、C的距离之和最短。略21、证明：连结AC，则ADCABC，DAC=BAC，又CEAD，CFAB，CE=CF.22、证明：另证ABPACQ，ACQ=B=60=BAC，ABCQ能，点P在BC的中点，当P为BC边中点时，BAP=BAC=30，BAQ=BAP+PAQ=30+60=90，又ABCQ，AQC=90，即AQCQ.23（1）等腰直角三角形ABC，BD是中线，AGBE AEG+GAE=90,AEG+DBE=90 GAE=DBEBAD=ABD=45AD=BD 又ADF=BDE=90BDEADFAF=BE（2），（1）的结论仍然成了，理由如下：由（1）知AD=BD,ADF=BDE=90,又AFD+FAD=90 BED+FADAFDBDE AF=BE。- 8 -