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1、第一单元 四则运算一、四则运算的意义。1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。二、四则运算各部分间的关系：和=加数+加数 被减数减数=差一个加数=和另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数差积=因数因数 被除数除数=商一个因数=积另一个因数 被除数=商除数 除数=被除数商三、四则运算的运算规律1、在没有括号的运算里，如果只有乘、除法或只有加、减法，运算顺序要从左到右依次运算。2、在没有括号的运算里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。3、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括
2、号里面的，最后算括号外面的。4、在运算过程中，没有算到的，按原位照抄下来。四、有关0的运算1、在加法中，一个数加上0，还得原数。2、在减法中，被减数等于减数，差等于0；3、一个数减去0，还得原数。4、在乘法中，一个数和0相乘，都得0。5、在除法中，0除以一个非0的数，得0；0不能作除数。五、租船（车）问题1、尽量使船坐满，不要有空位。2、尽量租大船或大车，剩下租小船或小车。第二单元 观察物体1、从不同的位置（前、上、左）观察一个物体，看到的形状可能不一样。2、从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能一样。第三单元 运算定律一、四则运算定律1、加法运算性质加法交换律：两个数相加，交换加数的位置
3、，和不变，这叫做加法交换律。用字母表示：a+b=b+a。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示是（a+b）+c=a+(b+c)2、乘法运算性质乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示是ab=ba。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示是（ab）c=a(bc）。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母表示是（a+b）c=ac+bc。3、减法中的运算性质一个数连续减两个数，可以先把后两个数
4、加在一起，再减，这是减法的运算性质。用字母表示是a-b-c=a-(b+c)。4、除法运算性质一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，这就是除法的运算性质。用字母表示abc=a(bc)。5、简便运算，在计算时，先仔细观察数据的特点、运算特点，再选择合适的方法进行简便计算。尤其要善于拼拆成整十、整百的算式。如：425+14+186 67+25+33+75 800138162=425+（14+186） =(67+33)+(25+75) =800(138+162)=425+200 =100+100 =800300=625 =200 =50055615620 776（176+28） （122
5、5）4=40020 =77617628 =12（254）=380 =60028 =12100 =572 =1200125358 2582125 2532125=125835 =（252）（8125） =（254）（8125）=100035 =1001000 =1001000=3500 =100000 =100000（12+25）4 55124512 311263126=124254 =（5545）12 =31（12626）=48100 =10012 =31100=148 =1200 =310025（204） 289928 3499=2520254 =28（991） =34（1001）=5001
6、00 =28100 =34100341=400 =2800 =340034 =336625104 5400425 8900（895）=25（1004） =5400（425） =8900895=25100254 =5400100 =1005=2500100 =54 =20=2600第四单元 小数的意义和性质一、小数的意义（1）把单位“1”平均分成10份、100份、1000份表示这样的一份或几份，写成不带分母的形式，称为小数。（2）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001（3）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。二、小数的数位顺序表三、小数的读法与学法1、
7、在读、写小数时，将小数分为三部分：整数部分、小数点、小数部分。整数部分按照整数部分的读、写法去读、写；小数点读点；小数部分，从左往右依次读、写出每个数字。2、小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0 ，小数的大小不变。3、小数的大小比较:先比较整数部分，整数部分大的，那个数大；整数部分相同，比较十分位，十分位相同，比较百分位4、小数点移动引起小数大小的变化（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；（2）小数点向左移动一位，小数就缩小10倍，就是缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就
8、缩小100倍，就是缩小到原数的百分之一；小数点向左移动三位，小数就缩小1000倍，就是缩小到原数的千分之一；5、小数的单位换算（1）含有两个单位名数的数叫做复名数；只有一个单位名数的数叫做单名数。（2）低级单位名数改写成高级单位名数，要乘以它们之间的进率，小数点向右移；（3）高级单位名数改写成低级单位名数，要除以它们之间的进率，小数点向左移。6、小数的近似数（1）求小数近似数的方法：求近似数时，保留整数，表示精确到个位，要看十分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留一位小数就是精确到十分位上，要看百分位上的数是否满5，满5进1，不满5舍去；保留两位小数，表示精确到百分位（2）注意根据题目
9、的要求求近似数，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。（3）数的改写：A、改写成用“万”作单位的数的方法：在万位的右下角，点上小数点，在数的后面加上“万”字。B、改写成用“亿”作单位的数的方法：在亿位的右下角，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。四、单位名数间的进率（一）长度单位1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=100厘米 1米=1000毫米（二）面积单位1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方千米=1000000平方米（三）质量单位1吨=1000千克 1千克=1000克（四）价格单位
10、1元=10角 1角=10分 1元=100分（五）时间单位1年有365天（或366天）；1年有12个月；1个月大月（1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月）有31天。 小月（4月、6月、9月、11月）有30天。二月：平年二月28天；闰年二月29天1天24小时；1小时=60分 1分=60秒 第五单元 三角形一、三角形的特性1、三角形：三角形由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形有3条边、3个角、3个顶点；有3条高，3条边就是3个底。3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就叫做三角形的高，垂足所在的边就是相应的底。4、三角形具有稳定性。二、三角形的三边关系1、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2、三角形中，任意两边的和要大于第三边。（也就是两边的和不能等于或小于第三边。）三、三角形的分类1、按角的大小分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：一个角是直角、两个角是锐角。钝角三角形：一个角是钝角、两个角是锐角。