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| 培优提高班九年级数学(全册) 已知函数y=y1-y2.，其中y1与成正比例，y2与- 2成反比例，目当==1 时，Y=1；当=3时，y=5求当= -2时，y的值 类题演练 按例5的方法进行计算，则在2009个函数值中y1,y2, y3,…y2009 中，值为2的 情况共出现 次 A组 1．(1)下列函数中是反比例函数的是 ( ) A. Y=+2 B. y= (k≠0) C. y= D. y= (2)矩形面积是40 cm 2,设它的一边长为cm，则矩形的另一边长y cm与的函数是系是( ) A. Y=20 - B. y= 40 C. y= D. y= 2．判断下列说法是否正确（对的打“√”，错的打“”） (1)直角一角形面积为20 cm2，两条直角边长分别为z cm和y cm，变量y是变量的反比例函数. ( ) (2)圆的面积公式S=πr2中，S与r成正比例. (3)矩形的长为a，宽为b,周长为C,当C为常量时，a是B的反比例函数. ( ) (4)一个长方体的底面正方形的边长为，高为y，当其体积V为常数时，V是的反比例函数. ( ) (5)当被除数（不为零）一定时，商和除数成反比例. ( ) (6)计划修建铁路1200 km，则铺轨天数y,是每日铺轨量的反比例函数. ( ) 3. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距（米）成反比例已知400度近视眼镜镜片的焦距为 0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距之间的函数关系式是 . 4. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的.设梯形的下底长为，高为y，则y关于 的函数关系式为 . 5已知y-2与成反比例，当=3时，y=1，则y与之间的函数关系式为 . 6.y是的反比例函数，下表给出与y的一些值; (1)写出这个反比例函数的解析式 (2)根据函数解析式完成上表 B组 7．下列函数中，y是的反比例函数的是 ( ) A. (y-1) =1 B. y= C. y= D. y = 8如果函数y= -2m-2为反此例函数，则m的值是 ( ) A . -1 B. 0 C. D. 1 9关于y=，下列说法中正确的有 ( ) (l)一定层反比例函数 (2)k为常数时，是反比例函数 (3)当k≠0时，自变量可为切实数 (4)当k≠0时，y的取值范围足一切实数 A. 0个 B 1个 C 2个 D 3个 10如果y是m的反比例函数，m是的反比例函数，那么y是的 ( ) A. 反比例函数 B.正比例函数 C. 一次函数 D.反比例或正比例函数 11如果y与 -3成正比例, 与成反比例，那么y是z的 ( ) A．正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定 12.已知y是的反比例函数，且比例系数k>0，当增加20%时，函数值y将( ) A．约减少17% B. 增加20% C．增加80% D. 约减少83% 13(1)兄弟两人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表 ①写出兄吃的饺子数y与弟吃的饺子数之间的函数关系式. ②虽然当弟吃的饺子数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与成反比例吗? (2)水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速度v与全池水放光所用时间t见下表 ① 写出放光池中水用时t(h)与放水速度v (t/h)之间的函数关系式 ② 这是个反比例函数吗？ 14. 已知a与b成反比例，当b=4时，a=5，求当a=当时，a的值 15. 如图，一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，将它放 在桌上，它对桌面的压强是200Pa，如果将它翻过来放置，它对桌面 的压强是多少？ J6收音机通上电就能放m优美的音乐，我们可以通过转动旋钮来调节声音的 大小，这样的效果就是通过改变电阻来制电流的变化实现的，电流越小， 声音越小；反之，电流越大，声音越大.我们知道．电流J、电阻R、电压U满 足关系式U =IR..当U=220V时， (1)当用含R的代数式来表示I时，I是R的反比例函数吗?如果是，请写出关系式. (2)当电阻为22Ω 时，电流是多少？ 17．假设, y都是正数并且成反比例关系.若增加了p%，求y减少百分比 18．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8天试销，试销情况如下： 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格（元/千克）之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y（千克）与销售价格（元／千克）之间都满足这一关系 (l)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格； (2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元／千克，并且每天部按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？ (3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售卅，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？ 1.2反比例函数的图像和性质 类题演练 如图1-5，在反比例函数y=(>0)的 图像上，有点P1, P2, P3, P4，它们横坐标依次为1 2，3，4分别过 这些点作轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面 积从左到什依次为S1，S2, S3,则S1+S2+S3= . A组 1某数学课外兴趣小组的同学每人制作个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为 cm，长为y cm．，那么这些同学所制作的矩形长y(cm)与宽 (cm)之间的函数关系的图像大致是 （ ） 2．如图，点P在反比例函数y=（ >0)的图像上， 且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位，再向上平 移一个单位后所得的像为点P′. 7则在第一象限内，经 过点P′的反比例函数图像的解析式是 ( ) A. y= -(>0) B. y= (>0) C. y= -(>0) D. y= (>0) 3(1)若反比例函数，y= 的图像在第二、四象限，则m的取值范围是 . (2)若函数y=的图像在第一、三象限，则函数y=k+3的图像经过 ( ) A第二、三、四象限 B第一、二、三象限 c第一、二、四象限 D第一、三、四象限 (3)若函数y=的图像过点（3，一7），那么它一定还经过点 ( ) A．(3，7) B．（-3 , -7） C．(-3，7) D． ( 2，7 ) 4一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的 长和宽分别为, y，剪去部分的面积为20，若2≤≤10．则y 与的函数图像是 ( ) 5如图，已知双曲线y = (k>0)与直角三角形OAB的斜边 OB相交于点D，与直角边AB相交于点C若BC：CA=3：1， △OAB的面积为8，则k=____. 6如图，直线y=k+b与反比例函数y = (<0)的图像相交于点A，B，与轴交于点C．其中点A的坐标为(-2,4)，点B的横坐标为一4 . (l)试确定反比例函数的关系武， (2)求△AOC的面积 B组 7(1)以下各图表示正比例函数y=k与反比例函数y=-的大致图像，其中正 确的是 （ ） (2)已知一次函数y=a-b的图像经过第一、二、四象限，则函数y=的图像在第____.象限. 8(1)下列面数中，y随的增大而减小的有 ( ) ①y=，②y= 2-1，③y=-+5，④y=，⑤y=(>0)，⑥y=(<0) A. 2个 B .3个 C．4个 D. 5个 (2)若反比例函数y=的图像经过点A（1,y1）和点B（2,y2）．且0<1<2时， y1>y2>0,则m的取值范围是 ( ) A. m<0 B. m>0 C. m< D. m> 9在函数，y=（a为常数）的图像上有三点( -1，y1)，（-，y2）,( ,y3) 则函数值y1,y2,y3的大小关系是____.（用“<”号连接）. 10.如图，直线y=m与双曲线y=交于A.B两点，过点A 作AM⊥ 轴，垂足为M．连结BM，若S△ABM =2，则k的值是( ) A . 2 B. m-2 C. m D. 4 11如图，点A，B是双曲线y=上的点，分别经过A，B 两点向 轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，刚S1+S2=____. （S1，S2指空白部分的面积）. 12．函数y1= (≥0).y2= (>0)的图像如图所示，则下列结论：①两函数图像的交点的坐标为(2，2)；②当>2 时，y2>y1；③当=1时，BC=3；④当逐渐增大时，y1随着的增大而增大，y2随着的增大而减小.其中止确结论的序号是____. 13．如图，过原点的直线与反比例函数y=-的图像交于M，N两点，根据图像猜想 线段MN的长的最小值是____. 14如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于轴,y轴 上，点B的坐标为( ,5), D是AB边上的一点.将△ADO沿 直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E 在一反比例函数的图像上，求该函数的解析式 15当=6时，反比例函数y=和一次函数y= -7的 值相等 (l)求反比例函数的解析式 (2)若等腰梯形ABCD的顶点A，B在这个一次函数的图像 上，顶点C，D在这个反比例函数的图像上，且BC∥AD∥y轴，A．B两点的横坐标分别是a和a +2(a>0)，求a的值 16如图，已知A(-4．n)，B(2，4)是一次函数y=k+b 的图像和反比例函数y =的图像的两个交点 (l)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线AB与轴的交点C的坐标丑△AOB的面积； (3)求由程k+b=0的解（请直接写出答案）； (4)求不等式k+b=0的解集（请直接写出答案）. 课外拓展 17．两个反比例函数y =导和y= 在第一象限内的图像如图 所示，点P在y =的图像上，PC⊥轴于点C，交y=的图像于 点A .PD⊥y轴于点D．交y=的图像于点B，当点P在y = 图像上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA 的面积相等；②四边 形 PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A星 PC的中点时，点B一定足PD的中点 其中定正确的是____（把你认为正确结论的序号都填上）. 18如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原 点，点A在轴上，点C在y轴上，点B在函数y = (k>0, >0) 的图像上,点P(m,n)为其双曲线上的任意一点，过点P 分别作轴、y轴的垂线，垂足分别为E，F，并没矩形OFPE 和正方形OABC不重合部分的面积为S (l)求B点坐标和k的值； (2)当S= 时，求P点坐标； (3)写出S关于m的函数关系式. 降低，其数据如下表 (l)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪个函数能表 示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式； (2)按照这种变化规律，若2007年已投入技改资金5万元 ①预计生产成本每件比2006年降低多少万元？ ②如果打算7 2007年把每件产品成本降低到3. 2万元，则还需投入技改资金多少万元， （结果精确到0.01万元）. 同步反馈 A组 1．有个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果y(个/人)与（个）之间的函数是 ____.函数，其函数关系式是____. 当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合 函数y=（k>0）．当>0时，y随的增大而____的性质. 2.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位的，波长和频率满足关系式 = ,这说明波长越小，频率就越____. 3.(1)已知力F所做的功是15焦，则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图像大 致是 ( ) (2)已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为r cm，高为h cm，则h与r的函数图像大致是图中的 4. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂每月生产 只（取正整数）．这个月的总成本为5000元，则y与之间满足的关系式为 ( ) A. y = B. y = C. y = D. y = 5. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设下底长=10cm时，高y=6 cm (l)求y与的函数关系式， (2)求当y=5cm时，下底长多少? 6一定质量的二氧化碳．当它的体积V=6m3时，它的密度ρ=1. 65 kg/m3 (1)求ρ与V的函数关系式 (2)当气体体积是1m3时，密度是多少? (3)当密度为1.98kg/m3时，气体的体积是多少? B组 7如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=( >0) 上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会 ( ) A逐渐增大 B．不变 C逐渐减小 D先增大后减小 8. 如图，在轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1，A2， A3，A4，A5分别作轴的垂线与反比例函数y =（≠o）的图像相交于点P1，P2，P3，P4，P5,得直角三角形OP1A1 ,A1P2A1 ，A2P3A3 ,A3P4A4, A4P5A5,并设其面积分别为S1,S2,S3,S4,S5则S5的值为 . 9完成某项工程的时间（天）与参加施工的人数y（人）成反比例关系如果参加这项工程施工人数为4人，10天能完成这项工程，现要求8天完成这项工程，需要多少人参加施工? 10学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定 直，它的一边y与另一边之间的函数关系如右图所示 (1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗？ (2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m．那 (m) 10 20 30 40 Y(m) 么它的宽应控制在什么范围内？ 11.小华的爸爸开车送小华去外婆家，他们的速度是48krn/h，用了20分钟赶到. (1)小华家到外婆家的距离是多少? (2)如果回来时，让小华坐汽车，汽车的速度为v km／h(v>8)，那么回家的时间t将如何 变化? (3).写出t与v之间的关系式； (4)如果准备0.5h内赶到家，那么汽车的速度至少为多少？ 1 2. 为了研究某合金材料的体积V( cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制 成的圆球测得相关数据如下： 能否据此求出V和t的函数关系式? 13．已知等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图所 示，点A的坐标为(，3)，点B的坐标为（- 6，0） (1) 若△OAB关于y轴的轴对称图形是△0AB ，请直接 写出A，B的对称点A，B的坐标， (2)若将△OAB沿轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y = 图像上，求a的值； ( 3)若△OAB绕点O按逆时针方向旋转角度为α(00<α<900). ① 当α=300恰好落在反比例函数y =的图像上，求k的值 ② 问点A，B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能 求α的值；若不能．请说明理由 14若一次函数y=2 - 1和反比例函数y=的图像都经过点 (1，1) (1)求反比例函数的解析式; (Z)已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图像上，求点A的坐标， (3)利用(2)的结果，若点B的坐标为(2，0)，且以点A，O．B，P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标. 15如图，已知正比例函数y=a的图像与反比例函数y =的图像交于点A(3.2) (1)试确定上述正比例函数和反比例幽数的表达式； (2)根据图像回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)M(m，n)是反比例函数图像上的一动点，其中00,只有当m = 时．m+有最小值 . 探索应用:如图，已知A(-3，0)．B(0，-4) P为双曲线y= (>0)上的任意一点．过点P作PC⊥轴于点C，PD⊥y轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状 (25) A组 A组 l.下列函数中，不是二次函数的是 （ ） A. y=1-2 B. y=2(-1)2+4 C. y=(-1)(+4) D. y=(-2)2-2 2.若y=mm2+3m-2是二次函数，则m的值为 ( ) A. 0，- 3 B 0，3 C . 0 D – 3 3．在边长为4m的正方形中间挖去一个边长为 m 的小正方形，剩下的四方框形的面积 y，则y关于的函数解析式为 . 4．已知二次函数y=2+c，当=2时，y=0，则当=一2时，y=________. 5．已知正方形的边长是10 cm，假设边长增加 cm时，正方形的面积增加y cm2. (l)写出 y关于的函数解析式 2)当正方形的边长分别增加1 cm， cm，2 cm时，正方形的面积增加多少？ 6．已知二次函数y -=32+b+c，当= - 2时，函数值星0；当=l时．函数值是6，求这个二次函数的解析式 B组 7.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2)与窗宽 (m)之间的函数关系式是 . 白变量的取值范围是 . 8如图，在一幅长 80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶 一条金色纸边，制成一幅矩形挂画．设整个挂面总面积为y cm2，金色纸边的宽为 cm，则y与的函数关系式是_____. 9对于二次函数y=a 2已知当由1增加到2时，幽数 值减少4，则常数a的值是 . 10如图，水渠的横断面是等腰梯形，底宽CD=2m，坡角α=450，AB表示水面线，求等腰梯形ABCD的面积S关于水深h的函数解析式 11. 某工厂计划给一批长方体形状的产品涂上油漆．已知长方体的长和宽相等，高比长多 0.5m (1)长方体的长和宽用 (m)表示，长方体需要涂漆的表面积为S(m2)，求S关于的函 数解析式； (2)如果每平方米所需涂漆的费用是5元，每个长方体所需涂漆的费用为y（元），求y关 于的函数解析式 12已知y与2成正比例，并且当=1时，y=2求：(l)y关于的函数解析式；(2)当 = - 3时，y的值；(3)当y=8时，的值 13. 现有铝合金窗框材料8m．准备用它做一个如图所示的长方形窗架 （窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC）已知窗台距离房屋天花板2 .2m 设AB为m．窗户的总面积为S m2 (l)试写出S关于的函数解析式； (2)求自变量的取值范同 14．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出 500千克，经市场调查发现，在进货价小变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克 （1)设每千克涨价元，商场获得的利润为y元，试写y与的函数关系式： (2)现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？ （31） 15如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度 沿直线l向正方形移动，直到AB与DC重合，设 s时三 角形与正方形重叠部分的面积为y m2求： (I)y关于的函数解析式； (2)当=2，3 .5时，y分别是多少? (3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间? 16如图，在△ABC中，∠B=900，AB=l. 2 cm，BC=2 4cm，动点P从电A开始沿边AB向点B以2 mm/s的速度移动，动点Q从B开始沿边BC向点C以4 mm／s的速度移动，如果P．Q分别从 A， B两点同时出发，设△PBQ的面积为S(c m2)，出发时间为t， (1) 求S关于t的函数解析式和t的取值范围； （2）填写下表 t(s) 0 1 2 3 4 5 6 s(c m2) 课外拓展 17．已知直角三角形的两条直角边之和为2，设其中一条直角边长为，斜边长为y，则y 关于的函数关系式是 当= 时，斜边最小，最小值是 18已知二次函数y=a2+b+c的系数a, b, c都是整数，目当=19或=99时y=999,|c|<1000 求c的值 2.2二次函数的图象和性质 类题演练 某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成， 如图2-7所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB 间，按相同的间距0. 2 m用5根立柱加固，拱高OC为0. 6rn (1)以O为原点，OC所在的直线为Y轴建立平面直角坐标 系，请根据以上的数据，求出抛物线y=a2的解析式； (2)计算这段栅栏所需立柱的总长度(精确到0.1m) 同步反馈 A组 I二次函数y=2+4+5图象的顶点坐标是 ( ) A (1， 2) B(一2，- 1) C(2.1) D（一2，1） 2小明、小亮、小梅、小花四人共同探讨代数式2-4+5的值的情况他们作了如下分 工：小明负责找其值为l时的的值，小亮负责找其值为0时的的值，小梅负责找最小值小花负责找最大值，几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是 （ ） A小明认为只有当=2时，2-4+5的值为1 B小亮认为找不到实数，使2-4+5的值为0 C小梅发现丁2-4+5的值随的变化而变化，因此认为没有最小值 D小花发现当取大于2的实数时，2-4+5的值随的增大而增大，因此认为没有 最大值 3如图，ʘO的半径为2，C1是函数y=2, C2是 函数y= -图象．则阴影部分的面积是 4在平面直角坐标系中，先将抛物线y=2+-2关于， 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为 ( ) A. y= -2-+2 B. y= -2+-2 C. y= -2+-2 D. y=2++2 5．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若在图中任意画一条抛物线，则所画的抛物线最多能经过81个格点中的 （ ） A. 6个 B. 7个 C 8个 D 9个 38 6如图是用长为18 m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的 苗圃 (1)设矩形的一边为m．面积为ym2．求y关于的函数解析式， 并写出自变量的取值范围； (2)当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少? 7.已知二次函数y=2-b+1（一1≤by1>y3 D.y2>y3>y1 10已知点A（1,2001），B(2,2010）是二次函数y=a2+b+5 (a≠0)图象上的两点， 则当=1+时，二次函数的值是 （ ） A +5 B - +5 C. 2010 D. 5 11.二次函数，y=2，的图象如图所示，点A0位于坐 标原点，点A1，A2,，A3，…，A2010在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2010。在二次函数y=2，位于第一象限的图象上，若△A0B1A1,△A1B2A 2，△A 2B3A 3，…，△A2009B2010C2010。都为等 边三角形，则△A2009B2010C2010的边长= 12二次函数y=a2+b+c的图象向左平移2个单 位，再向上平移3个单位，得到二次函数y=2-2+1，求 b，c的值 13已知抛物线y=a2+b+c经过A，B．C三点，当≥0时， 其图象如图所示 (1)求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标； (2)画出当<0时抛物线y=a2+b+c的图象； （3）利用抛物线y=a2+b+c写出为何值时，y>0 14抛物线y=a2+2a+ a2+2的一部分如图所示，求该抛物 线在y轴右侧与轴交点的坐标 15已知关于的二次函数y=a2- m+ 与y=2- m 丛茅，这两个二次函数的图象中的一条与轴交于A．B两个不 同的点 (l)试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点。 (2)若A点坐标为（- 1,0）,求B点坐标 （3)在(2)的条件下，对于过A，B两点的二次函数，当取何值时，y的值随值的增大而减小? 16如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长1 20米，下 底长1 80米．上下底相距80米，在两腰巾点连线（虚线）处有一条横 向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，备甬道的宽度相等设甬道的 宽为米 (1)用含的式子表示横向甬道的面积； (2)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米如果修建币道的 总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5. 7。花坛其 余部分的绿化费用为每平方米0 02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少，最少费用是多少万元？ 课外拓展 17如图．已知二次函数图象的顶点坐标为C(1，0 )．直线y=+m 与该二次函数的图象交于A，B两点．其中A点的坐标为(3，4)，B点在y轴上 (i)求m的值及这个二次函数的解析式； (2)P为线段AB上的一个动点(P与A,B不重合）．过P作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于E，设线段PE的长为h， 点P的横坐标为，求h关于的函数解析式，并写出自变最的取 值范围； (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P．使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由 18已知平行轴的直线，y=a(a≠0）与函数y=和函数y=的图象分别相交于点 A和点B，又肯定点P(2，0) (1)若已知a>0，且点B到轴与y轴的距离之比为1：9，求线段AB的长 (2)在过A,B两点且顶点在直线y=的抛物线中，已知线段AB=，且在它的对称 轴左边时．y随着的增大而增大，试求满足条件的抛物线的解析式 (3)已知经过A,B，P 三点的抛物线，平移后能得到y=的图象，求点P到直线AB的距离 2.3二次函数的应用 47 类题演练 如同2 14．某公路隧道横截面为抛物 线，其最大高度为6米，底部宽度OM为1 2米现以O 点为原点，OM所在直线为轴建立直角坐标系 (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“立撑架”AD –DC - CB，使 C，D点在抛物线上，A，B点在地面OM上，则这个“支 撑架”总长的最大值是多少? A组 1向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为y米，且时间与高度关系为y=a+b若此 炮弹存第7秒与第1 4秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的 ( ) A等8秒 B第1 0秒 C第12秒 D第15秒 2. 图(1)是-个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m．水面宽4m如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ( ) A. y= -2 2 B.y=2 2 C. y= - 2 D y=2 3若二次函数y=2+与y= - 2+k 的图象的顶点重合．刚下列结论中不正确的是 A这两个函数图象有相同的对