资源描述
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丰富的图形世界一对一讲义
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七年级
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性别
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教学课题
丰富的图形世界2
教学
目标
知识点：1、截一个几何体2、几何体的三视图
考 点：
1、会画几何体的三视图。
2、会判断常见几何体的截图。
3、由三视图判断几何体
方法：讲解和练习
重点难点
重点：常见几何体的截图、三视图。
难点：常见几何体的截图、三视图。
课前检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________
教
学
内
容
丰富的图形世界
知识点： 截一个正方体：
截面：用一个平面去截一个几何体(包括圆柱、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等等），截出的平面图形叫截面。
1、 用一个平面截正方体，可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形
截面为四边形的情况：
（2）2、用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
3、用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。
4、三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。
5、几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续介绍这两种几何体的截面．
（1）圆台
用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：
（2）棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．
※用一个平面去截一个正方体，若这个平面与这个正方体的几个面相交，则截面就是几边形。
【典型例题】
例1、用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是_________。
例2、用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
【变式1】如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有_________个面，
有_________条棱。有_________顶点。
【变式2】用一个平面去截一个正方形，怎样截可得截面为最大的
三角形，请用虚线在图中画出，截面还可能为几边形？
【变式3】 将一个表面涂满红色的正方体的长宽高五等分后分割成若干个小正方体，分割后的小正方体中表面无红色的有______块，有一面为红色的有____块，有两面为红色的有_____块，有三面为红色的有______块，有四面为红色的有____块。
【变式4】将上题改为“将一个表面涂满红色的正方体的长宽高n等分后分割成若干个小正方体,其上题各空的答案为多少。”
巩固强化练习：
1、一个正方体的截面不可能是（ ）
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________．
4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？
5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？
知识点：三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
※ 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。
从上面看
例题
[例1]画出下列几何体的主视图、左视图和俯视图
主视图 左视图 俯视
解：
的三视图为：
例2：画出下列立方体的三视图，并在俯视图中填上小立方块的个数。
例3：如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。
例4：如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，则这个几何体的主视图为( )．
【变式1】如图，是由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字是表示在该位置的小
立方块的个数，再根据左视图所提供的信息，求的值，并画出主视图。
左视图
【变式2】（最值问题）用一些小立方体搭成一个几何体，使得它的主视图与俯视图如图所示，这样的几何体最少需__________个小立方体，最多需_______小立方体。
例5
【变式练习】
【常考典例精析】
例1：如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内有数字1，2，3和－3，要在其余正方形内分别填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填
例2：右上角图中不可能围成正方体的是（ ）
例3、将一个矩形纸对折再对折（如图）然后沿着图中的虚线剪下，得到 （1）（2）两部分，将（1）展开后得到的平面图形是（ ）
A三角形 B矩形 C菱形 D梯形
例4、将如图所示放置的一个直角三角形ABC（∠C=90）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面图形中的 （只填序号）
3、 巩固提升
1、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体
2、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）
A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥
3、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）
A长方形 、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆
C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆
4、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是 （ ）
5、说法中，不正确的是（ ）
A、棱柱的侧面可以是三角形； B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；
C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；
D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。
6、如图中是正方体的展开图的有（ ）个
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
7、下图所示的三个几何体的截面分别是：
(1)_________；(2)__________；(3)___________．
8、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
9、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱柱有 个面， 个顶点，_____条棱。
10、画出下列几何体的三视图。
11、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。
12、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
13、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看
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