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1、一中高中毕业年级第一次模拟考试数 学 试 卷 10月卷面总分：150分 考试时间：120分钟一.选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1集合，是实数集，那么 A B CD以上都不对A存在 B存在 C任意 D任意3用S表示图中阴影局部的面积，那么S的值是 ( )Af(x)dxB|f(x)dx|Cf(x)dxf(x)dxDf(x)dxf(x)dx4函数是 A奇函数B偶函数 C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数5方程的解所在的区间为 A0,1 B1,2 C2,3 D3,4xOy6函数的图象如下图，那么满足的关系是 A BCD7以下关于函数的
2、判断正确的选项是 是极小值，是极大值有最小值，没有最大值 有最大值，没有最小值ABCD8. 设函数 那么函数的零点个数为( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9函数假设那么 ABCD与的大小不能确定 10，假设方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，那么 ( )A B C D11函数，实数满足，且，那么的值为 A -1 B C 1 D 312函数定义域为假设满足在内是单调函数；存在使得在上的值域为那么就称函数为“成功函数，假设函数是“成功函数，那么的取值范围为( )ABCD二、填空题共4个小题，每题4分13.函数的对称中心是 。14是定义在上的奇函数，当时，. 假设函数在
3、其定义域上有且仅有四个不同的零点，那么实数的取值范围是 .15对任意的实数，那么实数x的取值范围是 .，假设，把的所有元素的乘积称为的容量假设 中只有一个元素，那么该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0假设的容量为奇偶数，那么称为的奇偶子集假设，那么的所有偶子集的容量之和为_三、解答题共6个小题17. 设集合，.(1)假设，求实数的值；(2)假设，求实数的取值范围.18函数的定义域为，且同时满足：(1)对任意，总有；. (2)；(3)假设且，那么有.(I)求的值； (II)判断函数的单调性并给出证明；(III)设数列的前项和为，且满足.求证：.19函数在处取得极值2.求函数的解析式当满足
4、什么条件时，函数在上是单调递增的假设点是此函数图像上任意一点，直线与此函数切于点，求直线的斜率的取值范围。20.如图，直角所在的平面垂直于正所在的平面， , 为的中点；证明：; 第20题图PEABCDF 假设点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在 内取值时，求直线与平面所成的角的正切值的范围.21椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为 假设圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； 假设椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；设直线与轴、轴分别交于点， 求证：为定值22. 数列中，且为等比数列； () 求实数及数列、的通项公式；() 假设为的前项和，求；() 令数列前项和为求证：对任意，都有3.