《高中数学3.1空间向量及其运算3.1.3苏教版选修21.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学3.1空间向量及其运算3.1.3苏教版选修21.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高中数学 电子题库 3.1 空间向量及其运算 苏教版选修2-1O，A，B，C为空间四点，且向量，不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；向量a，b，c是空间的一个基底，那么向量ab，ab，ac也是空间的一个基底，解析：用反证法容易证明正确答案：假设向量a，b，c是空间的一个基底，那么以下名组中不能构成空间一个基底的是_(填序号)a，2b，3c；a2b，2b3c，3a9c；abc，b，c.解析：在中3a9c3(a2b)3(2b3c)，由共面定理知，此三个向量共面答案：空间中的任何一个向量都可用a、b、c表示；空间中的任何一个向量都可用基向量a、b、c表示；空间中的任何一个向量都可用不
2、共面的三个向量表示；平面内的任何一个向量都可用平面内的两个向量表示解析：共面向量定理指出，平面内任一向量都可以用平面内不共线的两个向量线性表示，空间向量根本定理告诉我们空间中任一向量都可用不共面的三个向量线性表示中没有强调“不共面，答案：平行六面体OABCOABC中，a，b，c，D是四边形OABC的中心，那么可用a，b，c表示_.解析：结合图形，充分利用向量加、减的三角形法那么和平行四边形法那么，利用基向量a、b、c表示.仔细观察会发现与、是共面向量，故它们三者之间具有线性关系，即可得到答案答案：acA级根底达标在以下3个命题中，三个非零向量a，b，c不能构成空间的一个基底，那么a，b，c共面
3、；假设两个非零向量a，b与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，那么a，b共线；假设a，b是两个不共线向量，而cab(，R且0)，那么a，b，c构成空间的一个基底，答案：2在空间中，把ABC平移到ABC，连结对应顶点及BC，设a，b，c，M是BC的中点，那么_解析：取BC中点记为N，连结MN，AN，那么a()a(bc)a(abc)答案：(abc)正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为AC1与BD1的交点，假设xyz，那么xyz_解析：()答案：从空间一点P引出三条射线PA，PB，PC，在PA，PB，PC上分别取a，b，c，点G在PQ上，且PG2GQ，H为RS的中点，那么用基底a，b，c表示向
4、量，得_解析：()aa(bc)a(bc)答案：a(bc)正方体ABCDABCD中，E是底面ABCD的中心，a，b，c，xaybzc，那么x，y，z的值分别为_解析：由题意知，为不共面向量，而()2abc，x2，y1，z.答案：2，1，如图，平行六面体ABCDABCD中，点M是棱AA的中点，点G在对角线AC上且CG：GA21，设a，b，c，试用向量a，b，c表示向量、.解：ab；abc；abc；(abc)PA平面ABCD，四边形ABCD为正方形，G为PDC的重心，i，j，k，试用基底i，j，k表示、.解：如下列图，设E为CD中点，那么()(ijkjk)ijk.kiijkijk.i(ijk)ijk
5、.B级能力提升如下列图，M、N分别是四面体OABC的棱OA、BC的中点，2MQQN，用向量、表示，那么_解析：()()().答案：e1，e2，e3为空间的一个基底，假设ae1e2e3，be1e2e3，ce1e2e3，de12e23e3，且d a b c，那么、分别为_解析：由题意，a、b、c为三个不共面的向量，所以由空间向量定理可知必然存在惟一的有序实数对，使d a b c.d(e1e2e3)(e1e2e3)(e1e2e3)()e1()e2()e3.又de12e23e3，答案：、1、如下列图，平行六面体OABCOABC，且a，b，c，用a，b，c表示如下向量：(1)、；(2)(G、H分别是侧面BBCC和OABC的中心)解：(1)abc；cababc；bca.(2)()()(abcb)(abcc)(cb)(创新题)在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，设a，b，c，E，F分别是AD1，BD的中点(1)用向量a，b，c表示，；(2)假设xaybzc求实数x，y，z.解：(1)abc.()()(ac)(2)()()()abc，