二年级奥数基础学习知识入门基础基础学习知识教学方案计划教学教育资料.doc

\\ 一、按规律填图 【例题1】 下面一组图中，有一个是不同的，你能找到它吗？ ① ② ③ ④ ⑤ 【思路】图①、②、③、⑤是完全相同的两个图形重叠一小部分。而图④是两个完全一样的半圆拼成一个整圆，没有重叠。 这几组图形中，第4组图形与其他的不同。 课后练习1 1、下面一组图形，其中有一个是不相同的，你能找出来吗？ 2、找出与其他图形不同的那组图。 ● △ ■ ○ △ ● △ ● □ ● ○ ▲ ● □ ● □ （1） （2） （3） （4） 3、你能把与其他不同的找出来吗？ 【例题2 】 根据规律接着画。 ○ ○ △ △ □ 【思路】仔细观察图可以发现，第一竖行是三个基本图形○、△、□，第二竖行是在○、△、□外面加了一个圆，第三竖行由上两个图形发现是在○、△外加上了一个方框，由此可推断第三个空格的图应该在□外加上一个方框。所以图中空格里应该画□。 课后练习2 1、按顺序仔细观察图，第三幅图“？”处该怎么填？ ●　○　●　　■　□　■　　▲ ？ ▲ 2、按顺序仔细观察，在“？”处填图。 ？ 3、接着画。 ●○●○●○ ▲△（ ）▲△（ ） ■□■□■□ 【例题3 】 在方框里填上适当的字母。 A B C B C A C A 【思路】仔细观察这些字母，不难发现，每一横行、竖行都有字母A、B、C，只不过是排列顺序不同而已。因此空格里横看、竖看，都应该填B。 课后练习3 1、按规律在空格里画上图形。 2、在空格里填上适当的图形。 3、接着画。 【例题4】 请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 【思路】通过观察可以发现这三幅图都是把完全一样的圆平均分成4份，把其中的一份涂上阴影。第一幅图阴影部分在左上角，第二幅图阴影部分在左下角，第三幅图阴影部分在右下角，根据这个规律，第四幅图阴影部分应该转到右上角。 所以第四个方框里应填。 课后练习4 1、请你根据前三个图形的变化规律，画出第四个图形来。 ○○○○ ○ ○ ○ ● ○○●● ○○○○ ○ ● ○ ● ○●●● ○○○● ○ ● ○ ● ●●●● 2、接下去该怎样画？ △△△△ △ △ △ △ △△△▲ △△△△ △ △ △ ▲ △△▲△ △△△△ △ ▲ △ △ △▲△△ 3、仔细观察图，在第四幅中应画什么图形？第十幅图应画什么图形？ 【例题5】 接着应该怎样画？请画在空格里。 ※ ★ ★ ☆ ☆ ※ ☆ ★ ※ 【思路】先观察※这朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶在右下角，由此可见这朵花按逆时针方向依次转动。再观察★、☆、★这三种花也是按照逆时针方向依次转动。根据规律第四幅图应该这样画： ☆ ※ ★ 课后练习5 1、仔细观察，第四幅图应画什么图形？ ○ □ □ ︱ － ↓ ↑ － ○ ← □ ○ ■　○ △　◇ ○ ◇ ■ △　 ◇△　○ ■ 　 2、想一想，第四幅图该怎么填？ 3、仔细观察，想一想第三幅图应该怎样填？ ○ □ □ □ □ □ ●●●● ？ ？ △ △△ ○○○○ △△ △△ ● ● ● ○○ △ ？ ○ ○ ○ ●● □ 二、按规律填数 【例题1 】 按规律填数。 （1）15，5，12，5，9，5，（ ），（ ） （2）5，9，10，8，15，7，（ ），（ ） 【思路】（1）第一个数15减去3是第三个数12，第三个数12减去3是第五个数9；第二、四、六个数不变，根据这一规律，第七个数是9－3=6，第八个数还是5。 （2）第一个数5加上5的和是第三个数10，第三个数10加上5的和是第五个数15，第二个数9减去1的差是第四个数8，第四个数减去1是第六个数7，根据这一规律，第七个数应是15＋5=20，第八个数应是7－1=6，即20和6。 课后练习1 按规律填数。 1．25，4，20，4，15，4，（ ），（ ） 2．（ ），（ ），7，34，7，36，7，38 （ ），（ ），5，4，9，6，13，8 3．16，3，8，9，4，（ ），（ ） 40，16，20，8，10，4，（ ），（ ） 【例题2】 仔细观察，找规律填数。 0，1，2，3，6，7，（ ），（ ） 【思路】这里第一个数加上得第二个数（0＋1=1），第二个数乘2得第三个数（12=2），第三个数加上1得第四个数（2＋1=3），第四个数乘2得第五个数（32=6），即根据加1，乘；加1，乘2……的规律，可以确定括号内应填72=14，14＋1=15，即14，15这两个数。 课后练习2 仔细观察，找规律填数。 1．1，2，4，5，10，（ ），（ ） 2．3，6，5，10，9，（ ），（ ） 3．3，6，12，（ ），（ ） 4．30，15，14，7，6，（ ），（ ） 5．2，3，4，3，4，5，4，5，6，（ ），（ ） 【例题3 】 在空格中填上合适的数。 4 5 6 9 9 15 13 23 18 33 【思路】表格中的数分上下两排，每排的数各有自己的规律，上排的数是从4开始依次加2，加3，加4得到，这样最后一个数就是13＋5=18。下排的数是从5开始依次加4，加6，加8得到，这样下排最后一个数就是23＋10=33，所以空格中应填 课后练习3 1．在空格里填上适当的数。 1 8 15 22 1 3 9 27 2．在空格里填上恰当的数。 3 12 6 4 16 8 5 20 □ 6 □ 12 3．根据下左图内的四个数字之间的关系，填出下右图空格内的数字。 4 16 6 18 2 8 3 1 2 3 2 4 6 3 9 4 4．按规律填图。 8 13 18 12 24 16 23 30 【例题4 】 在空格中填入合适的数。 【思路】每组有三个数，第一组中8＋18=132，即第一个数和第三个数的和是中间一个数的2倍，同样第三组中16＋30=232，所以中间一组12＋24=□，□中应填18。 也可以横着看，第一排中有8＋4=12，12＋4=16，即后面数比前面数大4，第三排中18＋6=24，24＋6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13＋5=18，18＋5=23，所以空格中应填18。 课后练习4 按规律填空。 9 2 4 13 3 4 36 5 7 6 8 1． 12 20 10 8 16 8 20 2． 61 3 40 7 160 5 60 20 232 4 200 8 760 90 8 450 6 30 3． 【例题5】 （1）0，1，4，9，（ ），（ ），36 （2）2，4，（ ），（ ），32，64 （3）1，3，7，（ ），31 【思路】（1）在这些数中，仔细观察可以发现，0=00，1=11，4=22，9=33，36=66，根据这一规律，中间正好少了，44=16，55=25。所以括号里填16和25。 （2）在这些数中，通过观察：22=4，322=64，试一试用前一个数乘，42=8，82=16，162=32，正好都能满足前一个数乘2得最后一个数。因此括号里填8和16。 （3）在这一列数中，3=12＋1，1=32＋1，后一个数是否等于前一个数乘2加1，再试72＋1=15，152＋1=31，因此这道题的规律就是后一个数=前一个数2＋1，括号里应填15。 课后练习5 ①4，9，16，（ ），（ ），49 ②81，（ ），49，36，（ ） ③1，2，4，8，（ ），（ ） 三、比一比 分一分（一） 【例题1】 下列哪条线最长？哪条线最短？ （1） （2） （3） 【思路】从方格图中可以看出（1）有7段，（2）有9段，（3）有10段，因此第（3）条线最长，第（1）条线最短。 课后练习1 1．下图中哪条线最长？哪条线最短？ （1） （2） （3） 2．欢欢和乐乐同时以相同的速度出发，谁先走到学校？ 学校 欢欢 乐乐 3．如图，白猫和花猫跑得一样快，谁最先捉到老鼠？ 老鼠 白猫 花猫 【例题2 】 下图是石港到兴仁、金沙的路线图，是石港到金沙近，还是石港到兴仁近？ 兴仁 石港 金沙 【思路】通过观察并数一数，石港到兴仁是5竖段，3斜段；石港到金沙是5竖段，3斜段，2横段，石港到金沙多2横段，因此石港到金沙远，石港到兴仁近。 课后练习2 1．从县城到石桥镇有两条路可走，哪条路长？哪条路短？ 县城 石桥镇 ① ② 2．白兔、灰兔跑得一样快，图中，哪只兔子最先吃到萝卜？ 萝卜 白兔 黑兔 3．如图：小梅从学校出发，妈妈从家里出发，她们以相同的速度同时向邮局走去，谁先到？ 邮局 小梅 妈妈 【例题3】 一张长方形纸，怎样折剩下了3个角、4个角、5个角？我们可以拿三张纸亲自实践试验一下？ 去 去 去 （1） （2） （3） 【思路】过两个顶点对折，就剩下3个角，如图（1）； 过一个顶点折一次，就剩下4个角，如图（2）； 不过顶点，过长方形相邻的两边折一次，就变成5个角了，如图（3）； （1）剩3个角，过两个顶点对折； （2）剩4个角，过一个顶点折一次； （3）剩5个角，不过顶点，过长方形相邻的两边折一次。 课后练习3 1．一张正方形纸，剪去一个角，剩下1个角，2个角，6个角，你会剪吗？ 2．一块三角形板，切去其中的一个角，还有几个角？ 3．一块三角板，切去两个角，还会剩下3个、4个、5个角吗？ 【例题4】 一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，绳子会分成几段？ 【思路】这根绳子第一次对折后，有一处相连，第二次对折时，又有两次相连，合起来共有三处相连，当从中间剪上一刀时，可以分成的段数是42=8（段）中去掉了三处相连的3段，从而得到5段。 一根绳子对折，再对折，从中间剪一刀，分成5段。 课后练习4 1．活动课上，小明把两根绳子都对折一下，从中间剪断，可以得到几段？ 2．2根彩带，先对折，再对折，从中间剪开，分成几段？ 3．一根绳子，平均分成三份，把两头分别向中间折去，再从中间剪开，可以得到几段？ A B C O P A′ 【例题5】 A、B两村都在小河的同侧，他们准备架设一座桥以方便两村居民过河，桥应设在什么位置，这两个村的人过河时所走的路程之和最短？ 【思路】现在A、B两村在小河的同侧，桥应设在什么位置呢？我们可以从A点向小河C画一条垂线AO，然后在直线的另一侧也画一条同样长的垂线（OA′），就相当于把A村“搬”到直线的另一侧。我们再将A点与B点用直线连接起来，这条直线与C的交点，（图中P处），就是桥应该建的地方。如图所示。 答：桥应设在P处，这两个村的人过河时所走的路程之和最短。 课后练习5 B A l 1．A、B两村在公路l的同侧，现在要在公路上修建一个公共汽车站，车站应该设在公路的什么地方，两个村子的人到汽车站所走的路程之和最短？ A l 2．小明在A点，他怎样走到公路l才能使他所走的路程最近？在图上表示出来。 3．小强和小敏家住在公路的同侧，他们怎样走到公路上，能使两人所走的路程之和最短？ 小敏 小强 公路 四、简单一笔画 【例题1】 一些平面图形是由点和线构成的。这里的“线”可以是线段，也可以是一段曲线。每个图中的每个点和线的连接情况如何呢？ 【思路】请小朋友仔细观察下列各图中的点它们分别与几条线相连。 ①与一条线相连的点有： ②与两条线相连的点有：P25 ③与三条线相连的点有： ④与四条线及四条以上线相连的点有： 归纳：把和一条、三条、五条等单数条线连的点叫做单数点；把和二条、四条、六条等双数条线连的点叫双数点。每个图中的点要么是单数点，要么是双数点。 课后练习1 随便找一个平面图形，数一数图中有几个单数点，几个双数点。 【例题2】 下列图形中各有几个单数点？能一笔画成吗？ （1） （2） （3） 【思路】图（1）中有二个单数点，图（2）中有0个单数点，都能一笔画成；图（3）中有四个单数点，不能一笔画成。 结论：一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关，有0个或2个单数点的图能够一笔画成，否则不能一笔画成。 课后练习2 下列图形能一笔画成吗？为什么？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ 【例题3 】 下图（图1）能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？ （1） （2） （2）图中画的箭头是：外圆为顺时针方向，正方形是顺时针方向，菱形是逆时针方向，中间两条线是顺时针方向。 【思路】通过观察发现图中所有的点都是双数点，根据前面的结论，所有的点都是双数点一定可以一笔画成。因此任何一个双数点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点。 图（1）没有单数点，都是双数点，能一笔画成。画法见图（2）。 课后练习3 判断下列各图能否一笔画出，并说明理由。能一笔画成的试着画一画。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【例题4】 下图（图1）能否一笔画成，若不能，你能用什么方法把它改成一笔画成？ （1） （2） 【思路】此图共有9个点，其中5个点是双数点，4个点是单数点，由于超过两个单数点，因此不能一笔画成。要想改为一笔画成，关键在于减少单数点数目（把单数点的个数减少到0或2），所有只要在任意两个单数点间连上线，就可以一笔画完。有时也可以将多余的两个单数点间的边去掉，改成一笔画。 图（1）中有两个单数点，不能一笔画成。要改成一笔画成，如图（2）。 课后练习4 将下图改成一笔画。 C乙 B（乙） A（甲） 【例题5】 下图是某新村小区主干道平面图，甲乙两人分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到达C，问谁能最先到达C？ 【思路】图中两人必须走完所有的主干道，最后到达C，而且两人必须以同样的速度走，很显然谁走的路少，谁肯定先到。通过观察可以发现，图中有两个单数点，两个双数点，A、C为单数点，这就是说甲可以从A点出发，不重复走所有的主干道，最后到达C；而B点是双数点，从B点出发的乙不可能不重复走完所有的街道，因此，甲走的路程正好等于所有主干道的总和，而乙走的路程一定要比这个总和多。所以甲比乙先到达C。 课后练习5 邮递员叔叔 1．邮递员叔叔向11个地点送信，一次送完，怎样走，才能尽快地把信送到？ 2．园林工人在花园里浇花，怎样走才能不重复地走遍每条小路？ 3．下图是王叔叔每天送牛奶所走的路线图，为了让居民早点喝到新鲜的牛奶，王叔叔准备设计一种最好的方案，使自己不重复走每条路。小朋友，你有办法吗？ 五、趣味数学（一） 【例题1】 盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球？ 【思路】在摸球时，如果不凑巧，连续摸出的8个都是同一种颜色的球，那么再摸一个，也就是第九个，一定是另一种颜色的球。 最多摸出9个球，才能保证有两种颜色不相同的球。 课后练习1 1．小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒。它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒？ 2．布袋里有红、绿两种小木块各6块，形状大小都一样，如果要保证一次能从布袋里取出2块颜色不同的木块，至少必须取出几块小木块？ 3．在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的？ 【例题2】 一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵同样大的菜需要几分钟？ 【思路】根据题意，一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵菜所需的时间，也就等于一只兔子吃一棵菜所用的时间。一只兔子5分钟吃一棵菜，5只兔子同时吃5棵同样大的菜需5分钟。 课后练习2 1．1个小朋友吃1个西红柿，要用3分钟。5个小朋友同时吃5个同样大小的西红柿，要用几分钟才能吃完？ 2．4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟？ 3．5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫？ 【例题3 】 5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着晴天，小林对小季说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗？” 【思路】晚上5点，再过30小时，是第二天晚上11点（30－24＋12＋5=23），而不管阴天、雨天、晴天，夜里太阳都不会出来，因此再过30小时太阳不会出来。 课后练习3 1．12点放学，雨还在下，大家都盼着晴天，张三问李四：“再过36小时，太阳会出来吗？”请你帮李四判断一下。 2．中午小红问小明：“后天有雨吗？”小明说：“今天晴，再过30小时要连续下雨两天两夜。”请你帮小红推导一下后天是否有雨？ 3．今天是15号，早上雨还在不停地下，妈妈对小兰说：“兰兰，我考考你，今天下雨再过72小时天会晴，那么17号是晴还是雨？”请你帮兰兰回答。 【例题4 】 甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗？ 【思路】由于“珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数又是双数”，于是，我们可以从最小的双数想起，最少的一堆是2颗，则每堆分别为2颗，4颗，6颗，8颗，410颗，因为2＋4＋6＋8＋10=30（颗）。 五堆分别为2颗，4颗，6颗，8颗，10颗。 课后练习4 1．雯雯小朋友将25颗珠子排成数量不等的五堆，每堆颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？ 2．有48个同学参加三项体育活动，只知道参加每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育活动的各有多少人？ 3．10块糖分成数量不同的4堆，数量最多的一堆有几块糖？ 【例题5】 兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根萝卜？ 【思路】兔妈妈要把12根萝卜分成根数各不相等的4堆，要让最多的一堆中萝卜的根数尽量多，那么其余三堆的根数就要尽量少，所以，兔妈妈可以在第一堆中放1根萝卜，在第二堆中放2根萝卜，在第三堆中放3根萝卜，这样第四堆可放12―1―2―3=6（根）萝卜。 列式如下：12―1―2―3=6（根） 答：最多的一堆中有6根萝卜。 课后练习5 1．小猫要把8条鱼分成数量不相等的3堆，问最多的一堆中可以放几条鱼？ 2．小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒？ 3．如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子？ 七、数数图形 【例题1】 数一数，下图中共有多少条线段？ A B C D E 【思路】我们知道，每条线段都有两个端点，以相邻两个端点间的线段为1条基本线段，图中有AB、BC、CD、DE 4条，由两条基本线段组成的线段有：AC、BD、CE 3条，由三条基本线段组成的线段有AD、BD 2条，由四条基本线段组成的线段有：AE 1条，因此，图中共有线段：4＋3＋2＋1=10（条）。 由此可见：一条大线段上的基本线段总条数之间的关系是：线段总条数是从1开始的一串自然数之和，其中最大的自然数等于基本线段条数。列式如下： 4＋3＋2＋1=10（条） 答：此图共有10条线段。 课后练习1 1．数一数，下图中共有多少条线段？ A B C D E F 2．观察下图，数一数图中共有多少条线段？ 3．上海到南京的汽车，除起点、终点外，还要停靠6个站，汽车公司要准备几种车票？ 【例题2 】 数出下面图形有多少条线段？ A B C D E F G H 【思路】线段都是直的，因此我们在数的时候，必须将这幅图分成A-B；B-E；E-F；H-G这四个部分。每一部分用例1的方法数一数，A-B只有一条线段；B-E有3＋2＋1=6（条）线段；E-F有1条线段；H-G有2＋1=3（条）线段。因此这幅图共有1＋6＋1＋3=11（条）线段。 列式如下：1＋（1＋2＋3）＋1＋（1＋2）=11（条） 答：此图共有11条线段。 课后练习2 1．数一数，下图共有多少条线段？ 2．观察下图，数一数图中共有多少条线段？ 3．小红在纸上画了一条线段，小亮又拿起笔，在小红画的线段上点了5个点，然后问小红：“你知道现在这条线段上又多出了多少条线段吗？”小明一会儿就说出了结果。聪明的小朋友，你知道小明说的是几吗？ 【例题3 】 数一数，下图中共有多少个三角形？ 【思路】先数上层，有三角形3＋2＋1=6（个），再数两层合起来的大三角形，有3＋2＋1=6（个），所以一共有62=12（个）三角形。 此图共有12个三角形。 课后练习3 数一数，下列各图中有多少个三角形。 1． 2． 3． （ ）个 （ ）个 （ ）个 4． 5． （ ）个 （ ）个 【例题4】 数一数下图中共有多少个正方形。 （1） （2） \\ 【思路】图（1）中，由一个基本正方形组成的正方形有10个，由四个基本正方形组成的正方形有4个，所以图（1）中共有10＋4=14（个）。图（2）中，一个基本正方形组成的正方形有9个，由四个基本正方形有4个，由9个基本正方形组成的正方形有1个，所以图（2）中共有正方形9＋4＋1=14（个）。 图（1）中共有14个正方形。图（2）中共有14个正方形。 课后练习4 数数下列各图形中有个几个正方形。 1、 2、 （ ） （ ） 3、 4、 【例题5】 下图中有多少个小方块？ 【思路】图中每层的块数不一样，上层有2块，中间一层在明处的有1块，被上层遮住的有2块，共3块；下层在明处有3块，被中间层遮住的有3块，共6块。三层一共有2＋3＋6=11（块）。列式如下： 2＋33=11（块） 答：此图共有11块小方块。 课后练习5 数数下面数中各有多少个小方块？ 1、 2、 （ ）个 （ ）个 3、 4、 （ ）个 （ ）个 第六讲 连一连 剪一剪 【例题1 】 一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？ 【思路】（1）8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，82=4（段），可以剪4段。 （2）要求剪几次，可以用线段图分析：（实心◆表示剪） 2米 8米 从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。即剪的次数=段数－1。列式如下： 82=4（段） 4－1=3（次） 答：可以剪4段，要剪3次。 课后练习1 1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？ 2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？ 3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？ 【例题2】 一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？ 【思路】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。84=2（米），因此平均每段长2米。列式如下： 3＋1=4（段） 84=2（米） 答：平均每段长2米。 课后练习2 1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？ 2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？ 3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米。这根绳子原来长多少厘米？ 【例题3】 一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？ 【思路】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。由于平均每段长4厘米，因此要求这根绳子原来总长多少厘米，其实就是求5个4是多少。所以这根绳子长4（4＋1）=20（厘米） 4＋1=5（段） 45=（厘米） 答：这根绳子原来总长20厘米。 课后练习3 1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米。这根绳子原来总长多少厘米？ 2．一根铁丝剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？ 3．两根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？ 【例题4 】 小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼要用几分钟？ 【思路】从底楼到二楼只有一层楼梯，那么从底楼到七楼应该为7－1=6（层）楼梯。走一层楼梯用分钟，那么走6层就用6分钟。列式如下： 7－1=6（层） 16=6（分钟） 答：他从底楼走到七楼用6分钟。 课后练习4 1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？ 2．李明家住五楼，他从四楼走到五楼需30秒，那么他从底楼走到五楼需多少秒？ 3．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？ 【例题5】 荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家组在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？ 【思路】荣荣住在五楼，从底楼走到五楼，其实是走了5－1=4（层）楼梯。由于每层楼梯20级，因此住在五楼，其实是求4个20是多少，是204=80（级）台阶。列式如下： 5－1=4（层） 204=80（级） 答：荣荣走80级楼梯才能走到自己的那一层。 课后练习5 1．小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？ 2．小明和小红同住一幢楼。小红住三楼，小明组六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。”你说对吗？为什么？ 3．王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？ 第七讲 间隔趣谈（一） 【例题1 】 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？ 【思路】如图所示：（实心◆代表锯） 由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用35=15（分钟）。列式如下： 6－1=5（次） 35=15（分钟） 答：一共需要15分钟。 课后练习1 1．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？ 2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？ 3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？ 【例题2 】 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？ 【思路】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用305=6（分钟）。列式如下： （6－1）=5（次） 305=6（分钟） 答：每锯一次要用6分钟。 课后练习2 1．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？ 2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？ 3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 【例题3】 时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ 【思路】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2（12－1）=22秒。列式如下： 10（6－1）=2（秒） 2（12－1）=22（秒） 答：敲12下需要22秒。 课后练习3 1．时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？ 2．时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？ 3．时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？ 【例题4】 一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？ 【思路】把一根木头锯成5段，实际上是锯了5―1=4（次）。锯成12段，实际是锯了12―1=11（次）。这样，就可以把原题转化为：已知锯4次木头需要8分钟，锯11次需要多少分钟：锯一次需要：8（5－1）=2（分钟）；锯十一次需要2（12－1）=22（分钟），所以锯成12段需要22分钟。 列式如下： 8（5－1）=2（分钟） 2（12－1）=22（分钟） 答：锯成12段需要22分钟。 课后练习4 1．把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？ 2．把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？ 3．一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？ 【例题5】 一根木料锯成4段用了6分钟，另外同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？ 【思路】一根木料锯成4段，锯了4－1=3（次）。锯4段用了6分钟，也就是锯3次用了6分钟，因此每锯一次用63=2（分钟），18分钟应该锯了182=9（次），锯9次一共锯成9＋1=10（段），所以18分钟可以把木料锯成10段。 列式如下： 6（4―1）=2（分钟） 182=9（