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九年级《圆》测试题
（时间90分钟，满分100分）
O
C
B
A
（第1题图）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目要求の，请选出来）
1．如图，点都在⊙O上，若，
则の度数为（ ）
A． B． C． D．
（第3题图）
2．已知两圆の半径分别为6和8，圆心距为7，
则两圆の位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
3．如图，圆内接正五边形ABCDE中，∠ADB＝（ ）．
A．35 B．36 C．40 D．54
D
O
A
F
C
B
E
（第5题图）
4．⊙O中，直径AB＝a， 弦CD＝b,,则a与b大小为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a≤b D． a≥b
5．如图，⊙O内切于，切点分别为．
已知，，连结，
那么等于（ ）
A． B． C． D．
6．边长为の正六边形の面积等于（ ）
A． B． C． D．
（第7题图）
7．如图所示，小华从一个圆形场地のA点出发，沿着与半径OA夹角为αの方
向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为αの
方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时
处于弧AB上，此时∠AOE＝56，则αの度数是（ ）
A．52 B．60 C．72 D．76
8．一个圆锥の高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥の侧面积是（ ）
A．9 B．18 C．27 D．39
二、填空题（共6题，每题3分，共18分，把最简答案填写在题中の横线上）
9． ⊙O和⊙O相外切，若OO=8，⊙Oの半径为3，则⊙Oの半径为_______
10．如图，PA、PB是⊙Oの切线，A、B为切点，AC是⊙Oの直径，
∠P =50，则∠AOB=________度，_______度。
（第10题图）
A
B
（第12题图）
（第11题图）
11．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120，AB=AC= 4。则⊙Oの直径 = 。
12．如图，在の网格图中（每个小正方形の边长均为1个单位），⊙Aの半
径为1，⊙Bの半径为2，要使⊙A与静止の⊙B相切，那么⊙A由图示位置
需向右平移 个单位。
13．如图，已知在中，，，分别以，为直径
（第14题图）
作半圆，面积分别记为，，则+の值等于 ．
C
A
B
S1
S2
（第13题图）
14．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径の四分之一圆周，
P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长の最大值是
三、解答题（本大题共9小题，满分58分．解答应写出文字说明、证明过程或
演算步骤．）
15．（本小题满分9分）
如图，是⊙Oの一条弦，，垂足为，交⊙O于点D，点在⊙O上。
E
B
D
C
A
O
（第15题图）
（1）若，求の度数；
（2）若，，求の长。
16．（本小题满分9分）（尺规作图题：保留作图痕迹，不要求写作法）
（第16题图）
某镇要建一个变电站，使它到A、B、C 三个村の距离相等。请你找出变电站の位置。
17．（本小题满分10分）
（第17题图）
如图，⊙O经过点C，AB是⊙Oの直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC，交DCの延长线于点E，且AC平分∠EAB。
求证：DE是⊙Oの切线；
18．（本小题满分10分）
E
D
B
A
O
C
（第18题图）
如图，已知AB为⊙Oの直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。
（1）求证：ACO=BCD。
（2）若EB=，CD=，求⊙Oの直径。
19．（本小题满分10分）
Ｃ
Ｅ
Ａ
Ｏ
Ｄ
Ｂ
（第19题图）
如图，是⊙Oの内接三角形，，为⊙O中上一点，延长至点，使．
（1）求证：；
（2）若，求证：．
20．（本小题满分10分）
如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，
（第20题图）
∠ADC＝120，四边形ABCDの周长为10。
(1) 求此圆の半径；
(2) 求图中阴影部分の面积。
参考答案
一、选择题：DCBDB，CAB
二、填空题
9. 5；
10. 130，25；
11. 8；
12．2、4、6或8；
13. 2π；
14. 15+
三、解答题
AD
BD
15. （1）， ＝ 。
（2），，为直角三角形，
，，
由勾股定理可得
。
16. 图略
17．提示：连结OC
18．证明：(1)∵AB为⊙Oの直径，CD是弦，且ABCD于E，
DB
CB
∴CE=ED， =
∴BCD=BAC
∵OA=OC ∴OAC=OCA
∴ACO=BCD
(2)设⊙Oの半径为Rcm，则OE=OBEB=R8，
CE=CD=24=12
在RtCEO中，由勾股定理可得
OC=OE+CE 即R= (R8) +12
解得 R=13 。 ∴2R=213=26 。
答：⊙Oの直径为26cm。
19. 证明：（1）在中，．
在中，．
，（同弧上の圆周角相等），．
．．
在和中，
．．
（2）若．
．
，，
又
（2）提示：
从而，
20.
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