中考数学尺规作图专业题材栏目练习情况总结复习资料(含规范标准答案).doc

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中考尺规作图专题复习(含答案) 尺规作图定义: 用无刻度的直尺和圆规画图,中考中常见画的图是线段的垂线,垂直平分线,角平分线、画等长的线段,画等角。 1.直线垂线的画法: 【分析】:以点C为圆心,任意长为半径画弧交直线与A,B两点,再分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画圆弧,分别交直线l两侧于点M,N,连接MN,则MN即为所求的垂线 2.线段垂直平分线的画法 【分析】:作法如下:分别以点A,B为圆心,大于的长为半径画圆弧,分别交直线AB两侧于点C,D,连接CD,则CD即为所求的线段AB的垂直平分线. 3.角平分线的画法 【分析】1.选角顶点O为圆心,任意长为半径画圆,分别交角两边A,B点,再分别以A,B为圆心,大于的长为半径画圆弧,交H点,连接OH,并延长,则射线OH即为所求的角平分线. 4.等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。 5.等角的画法 【分析】以O为圆心,任意长为半径画圆,交原角的两边为A,B两点,连接AB;画一条射线l,以上面的那个半径为半径,l的顶点K为圆心画圆,交l与L,以L为圆心,AB为半径画圆,交以K为圆心,KL为半径的圆与M点,连接KM,则角LKM即为所求. 备注:1.尺规作图时,直尺主要用作画直线,射线,圆规主要用作截取相等线段和画弧; 2. 求作一个三角形,其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的; 3. 当作图要满足多个要求时,应逐个满足,取公共部分. 例题讲解 例题1.已知线段a,求作△ABC,使AB=BC=AC=a. 解: 作法如下: ①作线段BC=a;(先作射线BD,BD截取BC=a). ②分别以B、C为圆心,以a半径画弧,两弧交于点A; ③连接AB、AC. 则△ABC要求作三角形. 例2.已知线段a和∠α,求作△ABC,使AB=AC=a,∠A=∠α. 解: 作法如下: ①作∠MAN=∠α; ②以点A为圆心,a为半径画弧,分别交射线AM,AN于点B,C. ③连接B,C. △ABC即为所求作三角形. 例3.(深圳中考)如图,已知△ABC,AB
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