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1、精品名师归纳总结第一部分知 识 梳 理一、因数和倍数1、假如 ab c （a 、b 、c 都是不为 0 的整数）,那么我们就说 a 和 b 是 c 的因数, c 是 a 和 b 的倍数。因数和倍数是相互依存的。例如： 3 8 24, 3 和 8 是 24 的因数, 24 是 3 和 8 的倍数。2、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。4、一个非零的自然数,既是它本身的倍数,又是它本身的因数。5、找因数的方法：（1） 列乘法算式：例如：要写出 18 的全部因数,方法如下：1 18 182 9
2、183 6 18所以, 18 的因数有： 1、2、3、6、9、18 共 6 个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 列除法算式：例如：要写出 24 的全部因数,方法如下：24 1 2424 2 1224 3 824 4 624 5 4.8（由于 4.8 不是整数,所以 5 和 4.8 不是 24 的因数） 所以, 24 的因数有： 1、2、3、4、6、8、12 、24 共 8 个。6、找倍数的方法：用这个数分别乘 1、2、3、4、5直到所乘的积接近所规定的限制范畴为止,所乘得的积就是这个数的倍数。例如：写出 30 以内 4 的倍数。4 1 44 2 84 3124 4164
3、 520可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 6244 728所以, 30 以内 4 的倍数有： 4、8、12、16 、20 、24、28。二、2、5、3 的倍数的特点1、个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。2、个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。3、一个数各个数位上的数相加的和是3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。4、 同时是 2、5 的倍数的数末尾必需是0。最小的两位数是 10,最大的两位数是 90。同时是 2、5、3 的倍数的数末尾必需是0,而且各个数位上的数相加的和是3 的倍数。最小的两位数是 30,最大的两位数是 90 。三、奇数和偶数1、自然数
4、中,是 2 的倍数的数叫做偶数,偶数也叫双数。如： 0、2、4、6、8、10、12 、14 、16都是偶数。2、自然数中,不是 2 的倍数的数叫做奇数,奇数也叫单数。如： 1、3、5、7、9、11、13 、15 都是奇数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结巩 固 练 习一、填空。1、3 5 15,（）是 15 的因数, 15 是（）的倍数。2、16 的因数有（）。是 3 的倍数,3、要使 30里可以填（）。4、在 18 、29、45、30、17 、72 、58、43、75 、100 中, 2 的倍数有（ ）,3 的倍数有（）,5的倍数有（）,既是 2 的倍数又是 5 的倍数的有（
5、）,既是 3 的倍数又是 5 的倍数的有（）。5、从 1,3,5,0 中选取三个数字组成三位数,是 2 的倍数的最大三位数是（ ）,是 3 的倍数的最大三位数是（ ）,是 5 的倍数的最大三位数是（ ）。6、相邻两个整数之和为（ ）,相邻两个整数之积为（ ）。7、三个连续奇数的和是 93,这三个数中最小的是（ ）,最大的是（ ）。8、有三个连续奇数,最大的奇数比其他的两个奇数的和小91 ,这三个数分别是（）,（）,（）。9、有 5 个连续偶数,最大数是最小数的3 倍,这五个数分别是（）,（）,（）,（）,（）。10、有三个连续奇数：（1）假如中间一个是 a,那么其他两个奇数是（）,（）。可编辑
6、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）假如这三个数的和是81 ,那么这三个数分别是（）,（）,（）。11、用 5,6,7 这三个数字,组成是 5 的倍数的三位数是（）,组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（）。12、假如 2754 是 3 的倍数,那么里最小能填（）,最大能填（）。13、用含有字母 n 的式子表示任意两个相邻的数,奇数是（）,偶数是（）。14、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘,所得的两个积相差2022 ,这个数是（）。15、在由自然数组成的自然数数列的前100 个数中,即从 0 到 99 中,共有（）个奇数,共有（）个偶数。二、判定。1、一个数的倍数肯定大于这个数的
7、因数。（）2、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。（）3、一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。（）4、5 是因数, 10 是倍数。（）5、一个自然数不是奇数就是偶数。（）6、三个连续自然数的和肯定是3 的倍数。（）7、在6 的方框里填上任何一个非 0 自然数,6 肯定是偶数。（） 三、挑选。1、假如甲数和乙数都是非 0 自然数,且甲数 3乙数,那么乙数是甲数的（）。A 、倍数B、因数 C 、自然数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、同时是 2,3,5 的倍数的数是（）。A 、18B、120C 、75D、813、一个数,它既是 12 的倍数,又是 12
8、 的因数,这个数是（）。 A 、6B、12C 、24D、1444、自然数中,凡是 17 的倍数（）。 A 、都是偶数B、有偶数也有奇数C 、都是奇数5、1 2 3 4 56 99100 的结果肯定是（）。 A、奇数B、偶数C 、不确定6、一个三位数,百位上是最大的一位偶数,个位上是最小的一位奇数,这个三位数最大可能是（）。A 、891B、991C 、8017、假如用 a 表示自然数,那么偶数可以表示为（）。 A、a 2B、2aC 、a 1课 堂 作 业一、填空。1、一个数的（）的个数是有限的,（）的个数是无限的。2、一个数最小的因数是（）,最大的因数是（）。3、36 的因数有（）个,它的倍数有
9、（）个。4、既是 2 的倍数,又是 5 的倍数的最小两位数是（）,最小三位数是（）。5、一个数最大的因数和最小的倍数都是16,这个数是（）。6、一个自然数的最大因数是 24 ,这个数是（）。最新可编辑 word 文档7、一个数的最大因数是 36,这个数（）,它的全部因数有 （）,这个数的最小倍数是 （）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、判定。1、一个数假如是 24 的倍数,就这个数肯定是 4 和 8 的倍数。（）2、一个自然数越大,它的因数的个数就越多。（）3、一个自然数比 20 小,它既是 2 的倍数,又有因数 7,这个自然数是 14。（）4、6 既是因数,又是倍数。（）
10、三、挑选。1、100 以内是 3 的倍数,但不是 5 的倍数的数有（）个。A 、33B、30C 、27D、132、同时有因数 2, 3, 5 的最小四位数是（）。A 、1000B、1002C、1020D、1200这个四位数既是 2 的倍数又是 3 的倍数,3、386里只能填（）。A 、1B、3C 、4D、74、是 9 的倍数的数（）是 3 的倍数。A 、肯定B、肯定不C 、不肯定5、被 3 和 7 除都余 1 的最小三位数是（）。最新可编辑 word 文档A 、106B、125C 、127D、123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最新可编辑 word 文档其次部分复 习 旧 知
11、一、填空。1、100 以内 23 的倍数有（）。2、在 120 的自然数中,奇数有（）,偶数有（）。3、一个三位数,既是2 的倍数,又是 3 的倍数,而且个位、十位上的数字相同,这个三位数最大是（）。4、三个连续偶数的和是 42,这三个数分别是（）,（）,（）。5、在 27 ,68 ,44, 72,587 ,602,431 , 800 中,奇数是（）偶数是（）。6、三个连续的奇数,中间一个是a ,其他两个分别是（）和（）。二、判定。1、一个数的最小倍数除以它的最大因数,商是1。（）2、两个不相同的自然数相乘,积肯定是奇数。（）3、同时是 2 和 3 的倍数的数肯定是偶数。4、全部的偶数都是 2
12、 的倍数,全部的奇数都是5 的倍数。（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、挑选。1、N 是某个阿拉伯数字,就下面 4 个六位数中,肯定同时是 3 和 5 的倍数的是（）。A 、NNN5NNB、N5N5N5C 、N55N5ND、N55N552、一个数的最大因数和它的最小倍数（）。A 、相等B、不相等C 、无法比较5 是 3 的倍数,3、要使 24中可以填（）。A 、3 和 6B、1、4 和 7C 、1 和 0过 关 检 测一、填空。（每空 2 分,共 50 分）1、38 最小的因数是（）,最大的因数是（）。2、50 以内 8 的倍数有（）。3、一个数最小的倍数是 56,这个数的
13、因数有（）。4、a 是一个不为 0 的自然数,它最大的因数是（）,最小的因数是（）,最小的倍数是（）。5、一个数是 42 的因数,也是 7 的倍数,仍是 3 的倍数,这个数最小是（）。最新可编辑 word 文档6、和奇数相邻的数肯定都是（）数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、五个连续奇数的和是 85,其中最大的数是（）,最小的数是（）。8、三位数中,最大的数是（）,与它相邻的两个奇数分别是（）和（）。9、一个两位数,同时是 3 和 5 的倍数。这个两位数假如是奇数,最大是（）,假如是偶数,最小是（）。10、两个相邻奇数的和是 36,这两个相邻奇数的积是（）。11、在自然数中
14、,最小的奇数是（）,最小的偶数是（）。12、假如两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是（）,或者都是（）。13、在 6,9,15 ,32, 45,60 这六个数中, 3 的倍数的数是（）,含有因数 5 的数是（）,既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数是（）,同时是 3 和 5 的倍数的数是（）。二、判定。（每题 2 分,共 20 分）1、个位上是 3,6,9 的数都 3 的倍数。（）2、a bc ,那么 a 是 b 和 c 的倍数。（）3、任何整数都是 1 的倍数, 1 是任何整数的因数。（）4、36 的全部因数是 2, 3, 4, 6, 9,12 和 18 ,共有 7 个。（）5、由
15、于 1892,所以 18 是倍数, 9 是因数。（）6、任何一个自然数最少有两个因数。最新可编辑 word 文档（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、奇数与偶数的积肯定是偶数。（）8、a 是自然数,那么 2a 1 肯定是奇数。（）9、任何一个偶数加上1 后,就肯定成为奇数。（）10、任意一个自然数的倍数肯定比这个数的因数大。（）三、挑选。（每题 3 分,共 30 分）1、下面的数,因数个数最多的是（）。 A 、18B、36C 、402、从 323 中至少减去（）才是 3 的倍数。A 、3B、2C 、13、165 的因数有（）个。A、4B、5C 、8D、104、与一个偶数相邻的
16、两个数（）。 A 、一个是奇数,一个是偶数B、都是偶数C 、都是奇数5、每相邻两个奇数相差（）。 A 、1B、2C 、46、已知 a 是 19 的倍数,那么 a （）。 A、是 38B、必定是 19C 、是整数D、是 1 或者 197、一个三位数个位上的数字是0,这个数肯定是（）的倍数。A 、2 和 3B、2 和 5C、3 和 5D、2、3 和 58、下面各数中,是 60 的倍数的数是（）。A 、2B、3C 、60D、15最新可编辑 word 文档9、下面的三位数中,同时是 3 和 5 的倍数的偶数是（）。 A 、100B、120C、135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、
17、自然数按是不是 2 的倍数来分,可以分为（）。A 、奇数和偶数B、质数和合数C 、质数、合数、 0 和 1第三部分知 识 梳 理一、质数和合数1、一个数,假如只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数。质数也叫素数。例如： 2, 3, 5, 7,11都是质数。最小的质数是 2。2、一个数,假如除了1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数。例如： 4, 6, 8, 9,10, 12都是合数。最小的合数是 4。3、1 既不是质数,也不是合数。5、100 以内的质数有： 2,3,5,7,11 ,13 ,17, 19, 23,29 ,31 ,37, 41,43 ,47 ,53, 59,61 ,67
18、,71, 73,79,83 ,89 ,97。4、按因数个数的多少给自然数（ 0 除外）分类,可以分三类：质数、合数和1。6、质数中只有 2 是偶数,其它质数都是奇数。但奇数不完全是质数。如：9 和 15 是奇数,却是合数。最新可编辑 word 文档7、除 2 外,全部的偶数都是合数,但合数不完全是偶数。如：45 和 51 是合数,但不是偶数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的质因数。例如： 30 235,其中 2,3,5 本身是质数,又是 30 的因数,所以都是 30 的质因数。2、把一个合数用质数
19、相乘的形式表示出来,就是分解质因数。例如： 2422 2 3 叫做把 24 分解质因数。3、只有合数才能分解质因数。分解质因数常用短除法。三、互质数1、只有公因数 1 的两个数叫做互质数。如： 3 和 7 的公因数只有 1 ,3 和 7 是互质数。 6 和 13 的公因数只有 1,6 和 13是互质数。2、两个数互质的几种情形：（1） 两个不同的质数互质。如： 11 和 19 互质。（2） 相邻的两个自然数互质。如：8 和 9 互质。（3）1 和任何一个自然数互质。如： 1 和 18 互质。（4） 相邻的两个奇数互质。如： 13 和 15 互质。（5） 一个质数和一个合数（但倍数关系除外）互质
20、。如：11 和 15 互质。最新可编辑 word 文档（6） 两个合数也可以互质。如： 14 和15 互质。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最新可编辑 word 文档巩 固 练 习一、填空。1、两个都是质数的的连续自然数是（）和（）。2、既是奇数又是合数的最小自然数是（）。3、在 120 中,质数有（）,合数有（）。4、有两个质数,它们的和与差都是质数,就这两个质数是（）和（）。5、两个质数的积是 14 ,这两个质数的和是（）。6、在 120 这 20 个自然数中,全部质数的和是（）。7、两个不同质数的和是15,它们的积是（）。8、在 2,3,45 ,10 ,22, 17,51
21、, 91, 93, 97 中,质数是（）,合数是（）。9、三个连续奇数的和是 129 ,其中最大的那个奇数是（10、把 30 写成两个质数的和是 30（）（）（）,将它分解质因数为（）（）。）。二、判定。1、自然数中除了质数就是合数。（）2、两个不为 0 的自然数的和肯定是合数。（3、把 1190 分解质因数,可以写成1190 1257 17。（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、由于 60345,所以3,4, 5 是 60的质因数。（）5、437 是合数。三、挑选。1、一个质数的因数有（）。 A 、1（B、2）C 、3最新可编辑 word 文档2、一个两位数,个位上和十位上
22、的数字都是合数,并且是互质数,这个数最小是（）。A 、29B、69C 、49D、893、30 的全部因数中,质数有（）个。A、3B、4C 、54、a 是一个合数, a （）。 A、肯定是奇数B、肯定是偶数C 、至少有 3 个因数5、一个质数,个位上和十位上的数字相同,这个数是（6、10 以内既是奇数又是合数的数是（）。 A、7过 关 检）。测A 、77B、8B、33C 、11C 、9一、填空。（每空 4 分,共 60 分）1、既是奇数又是合数的最大两位数是（）。2、（）只有 1 个因数,（）只有两个因数。3、两个质数的和是 19 ,积是 34,它们的差是（）。4、与 8 互质的最小合数是（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载