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1、湖北省荆州市公安县2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.本试卷分为试题卷含选择题和非选择题和答题卡含填涂卡和答题框两大部分。2.考试在答题前，请先将自己的学校、班级、姓名、考号填在答题卡密封线内指定的地方。3.选择题的答案选出后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标涂黑。非选择题请在答题卡指定的地方作答，本试卷上作答无效。4.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知集合，是自然数，则A1,4 B2,3
2、 C9,16 D1,2,3,42A B C D3如果向量，那么A6B5C4D34下列函数中，既是偶函数又在上是增函数的是AB CD5函数的零点所在区间是A B C D6已知, , , 则A B C D7函数且的图象是A B CD8若函数在（，0）上是增函数，则的值可能是ABCD9在中, ，是边上的动点，则的取值范围是ABCD10在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足，其中星等为的星的亮度为。已知太阳的星等是，天狼星的星等是，则太阳与天狼星的亮度的比值为AB10.1 CD11已知函数的定义域为R，当时，当时，当时，则ABC1 D212已知函数在上的图象有且仅有3
3、个最高点。下面四个结论：在上的图象有且仅有3个最低点；在至多有7个零点；在单调递增；的取值范围是；正确的结论是A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把正确答案填写在答题卡中对应的横线上。）13单位圆中，60的圆心角所对的弧长为_14已知函数且的图象恒过定点,若幂函数的图象也经过点，则实数t的值为_15在直角坐标系中，已知, , 若是直角三角形，则实数t的值为_16已知函数，若的值域是，则实数的取值范围是_ 三、解答题.（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。）17.（本题满分10分)已知集合，集合.（1）若, 求的值；（2）若, 求的
4、取值范围18(本题满分12分)已知点是函数的图象上的一个最高点，且图象上相邻两条对称轴的距离为（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的值域19.（本题满分12分)在四边形中, , , .（1）用,表示向量;（2）若点为线段的中点，求的值20(本题满分12分)某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为42，48，52.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为54，57，58.（1） 求的值；（2） 你认为谁选择的模型好. 21(本题满分12分) 若是奇函数.（1）求的值；（2）若对任意都有, 求实数m的取值范围22(本题满分12分)设函数定义域为，对于区间，如果存在，使得，则称区间为函数的区间.（1）判断是否是函数的区间;（2）若是函数(其中, )的区间，求的取值范围;（3）设为正实数，若是函数的区间，求的取值范围.