资源描述
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1. 2mol 298K，5dm3的He(g)，经过下列可逆变化：
（1） 等温压缩到体积为原来的一半；
（2） 再等容冷却到初始的压力。
等温压缩 等容冷却
求此过程的。已知20.8J•K-1•mol-1。
解：体系变化过程可表示为
W=W1+W2=nRTln+0=28.314298ln0.5=-3435(J)
Q=Q1+Q2=W1+ΔU2=-3435+nΔT=-3435+n(298-298/2)
=-3435+(-3716)=-7151(J)
ΔU=ΔU1+ΔU2=ΔU2=-3716(J)
ΔS=ΔS1+ΔS2=nRln+=28.314ln0.5+21.58.314ln0.5
=-2818()
2. 10mol理想气体从40℃冷却到20℃，同时体积从250dm3 变化到50dm3。已知该气体的=29.20J•K-1•mol-1，求。
解：假设体系发生如下两个可逆变化过程
250dm3 等温 50dm3 等容 50dm3
40℃ ΔS1 40℃ ΔS2 20℃
ΔS=ΔS1+ΔS2=nRln+
=10Rln+10(29.20-8.314)ln
=-147.6()
3. 2mol某理想气体(=29.36 J•K-1•mol-1)在绝热条件下由273.2K,1.0MPa膨胀到203.6K，0.1MPa求该过程的。
解：273.2K 绝热 203.6K
1.0MPa 膨胀 0.1MPa
∵=29.36
∴ =29.36-8.314=21.046
且Q=0
ΔU==221.046(203.6-273.2)=-2930(J)
W=-ΔU=2930(J)
4. 有一带隔板的绝热恒容箱，在隔板两侧分别充以不同温度的H2和O2，且V1=V2(见图)，若将隔板抽去，试求算两种气体混合过程的（假设此两种气体均为理想气体）。
1mol O2 1mol H2
10℃,V1 20℃,V2
10℃,V1 20℃,V2
解：先由能量衡算求终温。O2 与 H2均为双原子分子理想气体，故均有=5R/2，设终温为T,则
(293.2-T)=(T-283.2)
T=288.2K
整个混合过程可分以下三个过程进行：
恒容ΔS1
①
ΔS3
③
1mol,O2,283.2K 1mol,O2,T
恒容ΔS2
②
在恒温恒压下混合达状态
1mol,H2,293.2K 1mol,H2,T
当过程①与②进行后，容器两侧气体物质的量相同，温度与体积也相同，故压力也必然相同，即可进行过程③。三步的熵变分别为：
ΔS1===0.364
5. 100g、10℃的水与200g、40℃的水在绝热的条件下混合，求此过程的熵变。已知水的比热容为4.184J•K-1•g-1。
解：∵绝热混合 ∴
=-
C•m1(t-t1)=-C•m2 (t-t2) t为混合后的温度
∴ t-10=2(40-t) t=30℃=303.15K
ΔS=100+200
=1.40()
6. 过冷CO2(l)在－59℃时其蒸气压为465.96kPa，而同温度下CO2(s)的蒸气压为439.30kPa。求在－59℃、101.325kPa下，1mol过冷CO2(l)变成同温、同压的固态CO2(s)时过程的，设压力对液体与固体的影响可以忽略不计。已知过程中放热189.54J•g-1.
解： CO2(l) CO2(s)
－59℃, ΔG -59℃,
ΔG5
ΔG1
CO2(l) CO2(s)
-59℃,(l) -59℃,(s)
ΔG4
ΔG2
ΔG3
CO2(g) CO2(g)
-59℃,(l) -59℃,(s)
ΔG10,ΔG50 ΔG2=ΔG4=0
∴ ΔG=ΔG3==nRTln=18.314214.2ln=-104.9J
∵ ΔG=ΔH-TΔS ΔH=-189.5444=-8339.76J
∴ ΔS=(ΔH-ΔG)/T==-38.5
7. 2molO2(g)在正常沸点－182.97℃时蒸发为101325Pa的气体，求此过程的。已知在正常沸点时O2(l)的6.820kJ•K-1。
解：O2在，－182.97℃时的饱和蒸气压为101.325Pa，该相变为等温可逆相变
Q=n 故ΔS=Q/T=n/T==151
8. 1mol水在100℃及标准压力下向真空蒸发变成100℃及标准压力的水蒸气，试计算此过程的，并与实际过程的热温熵相比较以判断此过程是否自发。
解：ΔS===108.98
向真空膨胀，W=0, Q=ΔU=ΔH-Δ=ΔH-nRT=40.67-8.314373.2
=37.567
Q/T==100.66
ΔS＞Q/T, 所以此过程为不可逆过程
9. 1molH2O(l)在100℃，101325Pa下变成同温同压下的H2O(g)，然后等温可逆膨胀到Pa，求整个过程的。已知水的蒸发焓40.67kJ•K-1.
解：W1=ΔV=()nRT=3.1kJ
W2=nRTln=8.314373.15ln=2.883kJ
故W=W1+W2=5.983kJ
Q1=n=40.67kJ
Q2=W2=2.883kJ
故Q=Q1+Q2=40.67+2.883=43.55kJ
ΔU1=Q1-W1=37.57kJ
ΔU=ΔU1=37.57kJ
ΔH1=n=40.67kJ
ΔH2=0
故ΔH=ΔH1+ΔH2=40.67kJ
ΔS1=Q1/T==109 ΔS2=nRln=8.3140.93=7.73
故ΔS=ΔS1+ΔS2 =116.73
10. 1mol0℃，101325Pa的理想气体反抗恒定的外压力等温膨胀到压力等于外压力，体积为原来的10倍，试计算此过程的。
解：W=-ΔV=-(V2 -V1)=-(10V1-V1)
=-V1=-0.9RT=-0.98.314273.15=-2.04kJ
Q=-W=2.04kJ
ΔU=ΔH=0 ΔS=nRln=8.314ln10=19.14
ΔG=ΔH-TΔS=-5229J-5.23kJ
ΔF=ΔU-TΔS=-5229J-5.23kJ
11. 若－5℃时，C5H6(s)的蒸气压为2280Pa，-5℃时C6H6(l)凝固时－35.65J•K-1•mol-1，放热9874J•mol-1，试求-5℃时C6H6(l)的饱和蒸气压为多少？
ΔG
解： C6H6(l) C5H6(s)
－5℃, -5℃,
ΔG5
ΔG1
C6H6(l) C6H6(s)
-5℃,(l) -5℃,(s)
ΔG4
ΔG2
ΔG3
C6H6(g) C6H6(g)
-5℃,(l) -5℃,(s)
ΔG10,ΔG50 ΔG2=ΔG4=0
∴ ΔG=ΔG3
ΔG=ΔH-TΔS=-9874-268.2(-35.65)=-312.67
ΔG3==nRTln=18.314268.2ln=-312.67
2632Pa
12. 在298K 及101325Pa下有下列相变化：
CaCO3(文石) → CaCO3(方解石)
已知此过程的－800, 2.75。试求在298K时最少需施加多大压力方能使文石成为稳定相？
解： CaCO3(文石) CaCO3(方解石)
298K, 298K,
ΔG3
ΔG1
ΔG 2
文石 方解石
298K, 298K,
设298K,压力时，CaCO3(文石) CaCO3(方解石) 这个反应以可逆方式进行，
即 ΔG2=0
∴ =ΔG1+ΔG 2+ΔG3
=
=
=2.7510-6800
∴2.91108Pa
13. 在－3℃时，冰的蒸气压为475.4Pa，过冷水的蒸气压为489.2Pa，试求在-3℃时1mol过冷H2O转变为冰的。
解： H2O(l) H2O(s)
－3℃, ΔG -3℃,
ΔG5
ΔG1
H2O(l) H2O(s)
-3℃,(l) -3℃,(s)
ΔG4
ΔG2
ΔG3
H2O(g) H2O(g)
-3℃,(l) -3℃,(s)
ΔG10,ΔG50 ΔG2=ΔG4=0
ΔG=ΔG3==nRTln=18.314270.2ln
=-64.27J
14．已知298.15K下有关数据如下：
物质
O2(g)
CO2(g)
H2O(l)
/J•K-1•mol-1
0
-1274.5
－393.5
－285.8
/J•K-1•mol-1
205.1
212.1
213.6
69.9
求在298.15K标准状态下，1mo lα-右旋糖与氧反应的标准摩尔吉布斯自由能。
解：因为化学反应一般是在恒T、恒V下或者在恒T、恒下进行，所以求化学反应的最基本公式应为 =-T
本题求298.15K、标准状态下α-右旋糖的氧化反应如下:
298.15K标准状态下
+6 6
故的计算式为
（298.15K）的计算式为
（298.15K）=(298.15K)-298.15K(298.15K)
据题给数据
(298.15K)=
=6(H2O,l)+6(CO2 ,g)- ()
=6(-285.8)+6(-393.6)-(-1274.5)
=-2801.3 kJ•mol-1
(298.15K)=
=6(H2O,l)+6(CO2,g)-(-6(O2,g)
=258.3
∴ =(298.15K)-298.15K(298.15K)
=-2801.3-298.15K258.310-3
=-2878.3
15． 生物合成天冬酰胺的为－19.25kJ•mol-1，反应式为：
天冬氨酸+ 天冬酰胺（无机焦磷酸） （0）
已知此反应是由下面四步完成的：
天冬氨酸 β-天冬氨酰腺苷酸 (1)
β-天冬氨酰腺苷酸+ 天冬酰胺 (2)
β-天冬氨酰腺苷酸 天冬氨酸 (3)
(4)
已知反应(3)和(4)的分别为－41.84kJ•mol-1和－33.47kJ•mol-1，求反应(2)的值.
解： 反应方程式(1)+(2)(0)
∴ (1)+(2)=
又有反应方程式2(1)+(2)+(3)-(4)=(0)
∴ 2(1)+(2)+(3)-(4)=
∴ (1)+(2)=-19.25
2(1)+(2)=-19.25-33.47+41.84
(2)=-27.62
16．固体碘化银AgI有α和β两种晶型，这两种晶型的平衡转化温度为146.5℃，由α型转化为β型时，转化热等于6462J•mol-1。试计算由α型转化为β型时的。
解： AgI(α) AgI(β)
ΔS=Q/T=/T=6462/419.7=15.4
17．试判断在10℃及标准压力下，白锡和灰锡哪一种晶形稳定。已知在25℃及标准压力下有下列数据：
物质
/(J•mol-1)
/(J•K-1•mol-1)
/(J•K-1•mol-1)
白锡
0
52.30
26.15
灰锡
－2197
44.76
25.73
解： Sn(白) Sn(灰)
(298.2K)=-2197
(298.2K)=44.76-52.30=-7.45（）
(283.2K)=(298.2K)+
=-2197+(25.73-26.15)(283.2-298.2)
=-2197+6.3=-2190.7()
(283.2K)=(298.2K)+
=-7.45+(25.73-26.15)ln
=-7.43()
(283.2K)=(283.2K)-T(283.2K)
=-2190.7-283.2(-7.43)
=-86.5()
∴ Sn(白) Sn(灰) 的反应可自发进行
∴ 灰锡较白锡稳定
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