七上数学数轴练习进步.doc

-* 苏科新版七年级数学上册《2.3 数轴》2015年同步练习卷（昆山市锦溪中学） 一、选择 1．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是( ) A． B． C． D． 2．数轴上表示﹣7的点在( ) A．﹣6与﹣7之间 B．﹣7与﹣8之间 C．7与8之间 D．6﹣7之间 3．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( ) A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3 4．在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是( ) A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣2 5．如图，在数轴上点M表示的数可能是( ) A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4 6．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空 7．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是__________． 8．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为__________． 9．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是__________． 10．如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2012的点与圆周上表示数字__________的点重合． 11．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合） 由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长__________，所以数轴上点B代表的数是__________，它是一个__________数． 12．如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题： （1）将点A向右平移3个单位长度后，点__________表示的数最小； （2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小__________； （3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是__________． 三、解答 13．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5． 14．作图题：在数轴上画出面积为8的正方形的边长a（保留作图痕迹，不要求写作法） 15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离． 16．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后回到学校． （1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置； （2）小明家距离小颖家多远？ （3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？ 17．操作与探究： 已知在纸面上有数轴 （如图），折叠纸面． 例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题： （1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数__________表示的点重合． （2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合． ①则数轴上数3表示的点与数__________表示的点重合． ②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是__________．  苏科新版七年级数学上册《2.3 数轴》2015年同步练习卷（昆山市锦溪中学） 一、选择 1．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是( ) A． B． C． D． 【考点】数轴． 【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线． 【解答】解：A中，无原点； B中，无正方向； D中，数的顺序错了． 故选C． 【点评】考查了数轴的定义． 注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度． 2．数轴上表示﹣7的点在( ) A．﹣6与﹣7之间 B．﹣7与﹣8之间 C．7与8之间 D．6﹣7之间 【考点】数轴． 【专题】数形结合． 【分析】由于﹣7＞﹣7＞﹣8，由此即可确定数轴上表示﹣7的点的位置． 【解答】解：∵﹣7＞﹣7＞﹣8， ∴数轴上表示﹣7的点的位置在﹣7与﹣8之间． 故选B． 【点评】此题主要考查数轴上的点与实数的对应关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 3．A为数轴上表示﹣1的点，将A点沿数轴向左移动2个单位长度到B点，则B点所表示的数为( ) A．﹣3 B．3 C．1 D．1或﹣3 【考点】数轴． 【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解． 【解答】解：由题意得，把点向左移动2个单位长度，即是﹣1﹣2=﹣3．故B点所表示的数为﹣3． 故选A． 【点评】在数轴上移动的时候，数的大小变化规律是：左减右加． 4．在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是( ) A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣2 【考点】数轴． 【分析】根据题意得出0+（﹣5）+（+7），求出即可． 【解答】解：根据题意得：0+（﹣5）+（+7）=+2， 即这个终点表示的数是2， 故选C． 【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能根据题意得出算式． 5．如图，在数轴上点M表示的数可能是( ) A．1.5 B．﹣1.5 C．﹣2.4 D．2.4 【考点】数轴． 【分析】根据数轴上点M的位置，可得点M表示的数． 【解答】解；点M表示的数大于﹣3且小于﹣2， A、1.5＞﹣2，故A错误； B、﹣1.5＞﹣2，故B错误； C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确； D、2.4＞﹣2，故D错误． 故选：C． 【点评】本题考查了数轴，数轴上点的位置关系是解题关键． 6．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【考点】数轴． 【分析】根据数轴写出表示相应的整数点的数即可得解． 【解答】解：与原点相距3个长度单位以内（包括3个长度单位）的整数点共有： ﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3共7个． 故选D． 【点评】本题是对数轴的考查，熟练掌握数轴并写出相应的数是解题的关键． 二、填空 7．在数轴上，与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1． 【考点】数轴． 【专题】探究型． 【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定，所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论． 【解答】 解：当所求点在﹣3的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5； 当所求点在﹣3的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1． 故答案为：﹣5或﹣1． 【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的点表示的数总比左边的大． 8．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为﹣5． 【考点】数轴． 【专题】数形结合． 【分析】点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答； 【解答】解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4； 又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4， 设点C表示的数为x， 则，﹣1﹣x=4， x=﹣5； 故答案为：﹣5． 【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点． 9．数轴上表示的数是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上任意画出一条长2015cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是2015或2016． 【考点】数轴． 【专题】计算题． 【分析】某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2015厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2016个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2015个． 【解答】解：依题意得： ①当线段AB起点在整点时覆盖2016个数， ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2015个数， 故答案为：2015或2016 【点评】此题考查了数轴，在学习中要注意培养学生数形结合的思想，注意不要遗漏． 10．如图，圆的周长为4个单位长．数轴每个数字之间的距离为1个单位长，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示﹣2的点重合…），则数轴上表示﹣2012的点与圆周上表示数字1的点重合． 【考点】数轴． 【专题】规律型． 【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合． 【解答】解：∵﹣1﹣（﹣2012）=2011， ∴20114=502…3， ∴数轴上表示数﹣2012的点与圆周上表示1数字重合． 故答案是：1． 【点评】本题考查了数轴．找出圆运动的周期与数轴上的数字的对应关系是解答此类题目的关键． 11．如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A（滚动时与原点重合） 由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长2π，所以数轴上点B代表的数是2π，它是一个无理数． 【考点】实数与数轴． 【分析】先求出圆的周长，再根据实数与数轴的关系即可得出结论． 【解答】解：∵圆的半径为1， ∴圆的周长为2π． ∵圆上的一点A（滚动时与原点重合） 由原点到达点B， ∴AB=2π． ∵π是无理数， ∴2π是无理数． 故答案为：2π，2π，无理． 【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键． 12．如图，点A，B，C为数轴上的3点，请回答下列问题： （1）将点A向右平移3个单位长度后，点B表示的数最小； （2）将点C向左平移6个单位长度后，点A表示的数比点C表示的数小1； （3）将点B向左平移2个单位长度后，点B与点C的距离是7． 【考点】数轴． 【专题】计算题． 【分析】（1）把点A向右平移3个范围即为原点，比较即可； （2）将C向左平移6个单位长度，即可得出结果； （3）将B向左平移2个单位长度后得到位置，求出此时B与C的距离即可． 【解答】解：（1）如图所示， 则点B表示的数最小； （2）如图所示： 点A表示的数比点C表示的数小1； （3）如图所示：， 点B与点C的距离为4﹣（﹣3）=4+3=7， 故答案为：（1）B；（2）1；（3）7 【点评】此题考查了数轴，根据题意画出相应的数轴是解本题的关键． 三、解答 13．画出数轴，并在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5． 【考点】数轴． 【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置． 【解答】解：如图所示； 【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数． 14．作图题：在数轴上画出面积为8的正方形的边长a（保留作图痕迹，不要求写作法） 【考点】实数与数轴． 【分析】先求出正方形的边长a的值，再根据=画出图形即可． 【解答】解：如图，∵正方形的边长a，面积为8， ∴a=． ∵=， ∴画一个边长为2的正方形，连接对角线，用圆规在数轴上截取即可． 【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键． 15．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离． 【考点】有理数的加法；数轴． 【专题】应用题． 【分析】规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值． 【解答】解：（1）如图所示：点A表示商场，点C表示青少年宫，点D表示医院，原点表示学校； （2）依题意得青少年宫与商场之间的距离为300﹣（﹣200）=500（m）． 答：青少年宫与商场之间的距离为500m． 【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 16．小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的路上，星期天，老师到这三家进行家访，从学校出发先向东走250m到小明家，后又向东走350m到小兵家，再向西行800m到小颖家，最后回到学校． （1）以学校为原点，画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置； （2）小明家距离小颖家多远？ （3）这次家访，老师共走了多少千米的路程？ 【考点】数轴． 【分析】（1）根据题意画出数轴即可； （2）利用数轴上的点求得距离即可； （3）把所走的路程相加即可得出答案． 【解答】解：（1）数轴如下： （2）小明家距离小颖家250﹣（﹣200）=450（米）； （3）250+350+800+200=1600（米）=1.6（千米） 答：老师共走了1.6千米的路程． 【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确理解题意，利用数轴表示出每家的位置． 17．操作与探究： 已知在纸面上有数轴 （如图），折叠纸面． 例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题： （1）若数轴上数1表示的点与﹣1表示的点重合，则数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合． （2）若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合． ①则数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合． ②若数轴上A，B两点之间的距离为7（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是2.5，﹣4.5． 【考点】数轴． 【分析】首先找出对称中心，然后根据对应点到对称中心的距离相等进行解答即可． 【解答】解：（1）数轴上数1表示的点与﹣1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣3表示的点重合； （2）①数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点关于点﹣1对称，所以数轴上数3表示的点与数﹣5表示的点重合； ②AB=7，所以点A、B到﹣1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别﹣1+3.5=2.5，﹣1﹣3.5=﹣4.5． 故答案为：（1）﹣3；（2）﹣5；2.5，4.5． 【点评】本题主要考查的是数轴的认识，掌握数轴的定义和画法是解题的关键．