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1、加法原理与乘法原理对比有些题，这样思考是加法原理，如果换一种角度思考，会发现又是乘法原理，因此，加法原理和乘法原理并不是对立的。这一讲，我们就通过例题的剖析来加深同学们对加法原理和乘法原理的理解。举例说明，什么是乘法原理？举例说明，什么是加法原理？加法原理和乘法原理的根本区别在哪里？【难题点拨1】参加会议的5名代表，在进入会场时，每两个代表都要握一次手。这5名代表一共可以握多少次手？ 【点拨1】用乘法原理思考：分两步，第一部确定谁握手，有5个人，所以有 种情况；第二步确定和谁握手，每一名代表都要和另外的4名代表各握一次手，有 种情况。因此一共要握 （次）手。但是，握手是两个人之间相互进行的，甲
2、与乙握手也就是乙与甲握手，因此，每两个人之间的握手次数都算了两次，所以实际握了 （次）手。 （次）【点拨2】用加法原理思考：为了便于表达，将这5名代表分别叫做甲、乙、丙、丁、戊，根据要求，甲代表要分别同另外4名代表各握1次手，甲代表要握 次手；因为甲代表已经和乙代表握了手，所以乙代表只和另外的3名代表各握1次手，乙代表还要握 次手；甲代表、乙代表和丙代表握了手，所以丙代表也只与另外的2名代表各握1次手，所以丁代表只和剩下的戊代表握了1次手；因为甲、乙、丙、丁代表都和戊代表握了手，所以戊代表就不在和他们握手。因此，一共握了 （ 次）手。 （次）【想一想 做一做】1、一次乒乓球比赛，有8人参加，每
3、个人都要与其他人各比赛一场。一共要进行多少场比赛？2、9个人参加象棋比赛，每两人都要赛一场。一共要进行多少场比赛？3、有16支球队参加比赛，问：(1)如果每两个队都要赛一场，需要进行多少场比赛？(2)如果进行淘汰赛最后决出冠军，一共要进行多少场比赛？【难题点拨2】有红、黄、绿、蓝、白、黑六种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为一组，最多可以配成不重复的几组？【点拨1】用乘法原理思考：【点拨2】用加法原理思考：【想一想 做一做】1、有红、黄、蓝、白、黑五个弹子，若每两个弹子为一组，一共可以组成不重复的多少组？2、有6个城市，每两个城市之间都有直达的航线，这六个城市一共有多少条航线？3、数一数共有多少条
4、线段？4、数一数，共有多少个长方形？【难题点拨3】某班三个小组，一组有8人，二组有6人，三组有7人。(1)三个小组中选1人为班长，共有几种不同选法？(2)三个小组中选1人为班委成员，共有几种不同选法？【点拨1】(1)从三个小组中任选1人为班长，完成这一件事情可以分三类：第一类办法是第一小组中选1人，有8种方法；第二类办法是从第二小组中选1人，有6种办法；第三类办法是从第三小组中选1人，有7种办法。这是根据加法原理解答的，所以一共有： (2)从三个小组中各选1人为班委成员，完成这件事情分三步进行：第一步是第一小组中选1人，有8种方法；第二步是从第二小组中选1人，有6种办法；第三步是从第三小组中选
5、1人，有7种办法。这是根据乘法原理解答的，所以一共有： 【想一想 做一做】1、一个口袋里装有3个小球，另一个口袋里装有6个小球，所以小球的颜色各不相同。(1)从两个口袋内任取1个小球，有多少种不同的取法？(2)从两个口袋内各取1个小球，有多少种不同的取法？2、有8个同学，约定在暑假里每两人都要互通一次电话，他们一共要通多少次电话？如果每两人都要互通一封信，他们总共要写多少封信？3、五年级排球队有3名男生，2名女生，现在要从中选出3名选手组成代表队参加比赛，要求其中至少有1名女选手。共有多少种不同的选法？【看看你能摘几颗星】1、10个同学参加跳棋比赛，每两个同学都要赛一盘，这10个同学一共要塞多少盘？2、用红、黄、蓝、白四种颜色给下图涂色，要求相邻的区域涂不同的颜色，共有多少种不同的涂色方法？3、从18这八个数字中，每次取两个数，要使它们的和大于8，有多少种取法？4、用5、6、7三张数字卡片摆成三位数，要求6不能排在个位，7不能排在十位。共有多少种排法？5、如图，从A走到B，要求每一步都是向右、向上或向斜上方走。共有多少种不同的走法？6、依次写出1，2，3，4，398，399，400。这400个自然数中，共写了多少个数字“8”？