高二人教A版必修5系列教案:3.4基本不等式4.doc

上传人:模** 文档编号:25627509 上传时间:2022-07-12 格式:DOC 页数:4 大小:160KB
返回 下载 相关 举报
高二人教A版必修5系列教案:3.4基本不等式4.doc_第1页
第1页 / 共4页
高二人教A版必修5系列教案:3.4基本不等式4.doc_第2页
第2页 / 共4页
点击查看更多>>
资源描述

《高二人教A版必修5系列教案:3.4基本不等式4.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高二人教A版必修5系列教案:3.4基本不等式4.doc(4页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、3.4 基本不等式 地 点:合肥26中学班 级 :高一(四) 授课人:代诗平3.4 基本不等式 教学目标 1. 探索并了解基本不等式的证明过程。2. 从基本不等式的证明过程了解不等式证明的常用思路:由条件到结论,或由结论到条件。3. 能利用基本不等式进行简单的应用。4. 通过对问题的探究思考、广泛参与,培养学生严谨的思维习惯和数形结合的思想。5. 通过对问题的引入培养学生的爱国主义情操。重 点:应用数形结合的思想理解基本不等式,并从不同角度探究基本不等式。难 点:从不同角度探索基本不等式的证明过程。教学方法:启发、引导、讲解。教学准备:Z+Z课件教学过程:一、 导入新课(多媒体展示24届国际数

2、学家大会会标)问:你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗?如何寻找?(引导学生作出其几何图形,多媒体展示该几何图形。)问:四个全等的直角三角形的面积之和与大正方形的面积有什么关系呢?答:四个全等的直角三角形的面积之和不大于大正方形的面积。(多媒体动态演示变化过程,引导学生注意何时相等。)问:同学们已学过从具体情境中抽象出不等关系并把其表示出来的相关练习,请同学们用不等式表示上述不等关系。为了表示方便,我们可设直角三角形的两直角边的长分别为。答:四个全等的直角三角形的面积之和为,大正方形的面积为,则 当直角三角形变为等腰直角三角形,即时,正方形EFGH缩为一个点时有。问:如何证明 ,当且仅当

3、时取等号。答:由,所以当且仅当,即时取等号。板书:一般的,对于任意实数,都有,当且仅当时取等号。问:当时,以,代替此式中的可得到一个什么样的关系式?答: 二、.新课探究板书:若,则,当且仅当时取等号。师:能否从不等式的性质直接推导出上式?答:方法一: 因为 2. 方法二(引导学生填写下面证明过程): 要证: 只要证: 要证,只要证 0 要证,只要证( ) 2 0 显然是成立的,当且仅当时中的等号成立师: 有什么几何意义?(引导学生探究下面的问题)探究:AB是圆的直径,点C是AB上一点,过点C作垂直于AB的弦DE,连AD,BD,你能利用这个图形得出不等式的几何解释吗?板书: 的几何意义:半弦长不大于半径长常把叫做正数的几何平均数,叫做正数的算术平均数。 说明两个正数的几何平均数不大于其算术平均数。三练习:,当取什么值时,的值最小?四小结:1. 不等式 2. 基本不等式 3. 不等式的证明方法。五作业:1补充:已知,当取什么值时, 的值最小?最小值是多少?2 已知:(仿照基本不等式的证明方法)3. P114 习题3.4 A组 1

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 高中数学

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁