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1、实验六验证机械能守恒定律1实验目的验证机械能守恒定律。2实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn1，由公式vn或vn算出，如图所示。3实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米
2、刻度尺、重物(带纸带夹)。4实验步骤(1)仪器安装将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置竖直固定在铁架台上，接好电路。(2)打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带，重复做35次实验。(3)选纸带分两种情况说明：如果根据mv2mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。如果根据mvmvmgh验证时
3、，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。5数据处理(1)求瞬时速度由公式vn可以计算出重物下落h1、h2、h3的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3(2)验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghnv，则验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghABvv，则验证了机械能守恒定律。方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高
4、度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。6误差分析(1)系统误差本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故重物动能的增加量Ek稍小于其重力势能的减少量Ep，即Ek”“Ek，原因是存在空气阻力和摩擦阻力。答案(1)3.20(2)2.782.94(3)存在空气阻力和摩擦阻力2如图甲所示是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。(g取9.80 m/s2)甲(1)选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B
5、、C为三个计数点，打点计时器通以频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得OA12.41 cm，OB18.90 cm，OC27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了_J；此时重锤的速度vB_m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了_J。(结果均保留三位有效数字)乙丙(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图丙所示的图线，图线的斜率近似等于_。A
6、19.6 B9.8 C4.90图线未过原点O的原因是_。解析(1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减小量EpmgOB1.009.8018.90102 J1.85 J；打B点时重锤的速度vB m/s1.831 m/s，此时重锤的动能增加量Ekmv1.001.8312 J1.68 J。(2)由机械能守恒定律有mv2mgh，可得v2gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B正确。由图线可知，h0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。答案(1)1.851.831.68(2)B先释放了纸带，后合上打点计时器的开关 实验拓展与创新在高考中往往以
7、课本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下拓展创新角度：实验原理的创新1.利用钢球摆动来验证机械能守恒定律。2.利用光电门测定摆球的瞬时速度。实验器材的创新1小球在重力作用下做竖直上抛运动。2.利用频闪照片获取实验数据。1.利用系统机械能守恒代替单个物体的机械能守恒。2.利用光电门测定滑块的瞬时速度。实验过程的创新1.用光电门测定小球下落到B点的速度。2.结合H图象判断小球下落过程中机械能守恒。3.分析实验误差EpEk随H变化的规律。题组训练1如图甲是验证机械能守恒定律的实验装置。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另
8、一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g。则：甲乙(1)小圆柱的直径d_cm。(2)测出悬点到小圆柱重心的距离l，若等式gl_成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒。(3)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出轻绳上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是_(用文字和字母表示)，若等式F_成立，则可验证向心力公式Fnm。解析(1)小圆柱的直径d10 mm20.1 mm10.2 mm1.02 cm。(2)根据机械能守恒定律得mglmv2，所以只需验证glv2，就
9、说明小圆柱下摆过程中机械能守恒。(3)小圆柱在最低点时，由牛顿第二定律得Fmgm，若等式Fmgm成立，则可验证向心力公式，可知需要测量小圆柱的质量m。答案(1)1.02(2)(3)小圆柱的质量mmgm2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，如图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m0.2 kg，结果保留三位有效数字)时刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5_m/s。(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量Ep_
10、J，动能减少量Ek_J。(3)在误差允许的范围内，若Ep与Ek近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上述计算得Ep_Ek(选填“”“”或“”)，造成这种结果的主要原因是_。解析(1)v5102 m/s3.48 m/s。(2)重力势能的增加量Epmgh，代入数据可得Ep1.24 J，动能减少量为Ekmvmv，代入数据可得Ek1.28 J。(3)由计算可得EpEk，主要是由于存在空气阻力。答案(1)3.48(2)1.241.28(3)存在空气阻力3如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定
11、于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(Hd)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g。则：甲乙丙(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d_cm。(2)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图象如图丙所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足以下表达式：_时，可判断小球下落过程中机械能守恒。(3)实验中发现动能增加量Ek总是稍小于重力势能减少量Ep，增加下落高度后，则EpEk将_(选填“增大”“减小”或“不变”)。解析(1)由题图乙可知，主尺刻度为7 mm；游标尺上对齐的刻度为5。故读数为：(750.05) mm7.25 mm0.725 cm
12、。(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有：mgHmv2，即：2gH0，解得：H0。(3)由于该过程中有阻力做功，且高度越高，阻力做功越多，故增加下落高度后，EpEk将增大。答案(1)0.725(2)H0(3)增大4利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。(1)实验步骤。将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平。用游标卡尺测量挡光条的宽度l9.30 mm。由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x_cm。将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2。从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光
13、电门1和光电门2所用的时间t1和t2。用天平称出滑块和挡光条的总质量m0，再称出托盘和砝码的总质量m。(2)用表示直接测量物理量的字母写出下列所求物理量的表达式：滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1_和v2_。当滑块通过光电门1和光电门2时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为Ek1_和Ek2_。在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少Ep_(重力加速度为g)。(3)如果Ep_，则可认为验证了机械能守恒定律。解析(1)由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x80.30 cm20.30 cm60.00 cm。(2)由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的
14、平均速度看作瞬时速度，挡光条的宽度l可用游标卡尺测量，挡光时间t可从数字计时器读出，因此，滑块通过光电门的瞬时速度为，则通过光电门1时瞬时速度为，通过光电门2时瞬时速度为。由于质量事先已用天平测出，由公式Ekmv2，可得滑块通过光电门1时系统动能Ek1(m0m)。滑块通过光电门2时系统动能Ek2(m0m)。末动能减初动能可得动能的增加量。(3)两光电门中心之间的距离x为砝码和托盘下落的高度，计算出系统势能的减小量Epmgx，最后对比Ek2Ek1与Ep数值大小，若在误差允许的范围内相等，就验证了机械能守恒定律。答案(1)60.00(59.9660.04)(2)(m0m)(m0m)mgx(3)Ek2Ek1