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1、第七章平面直角坐标系综合测试题答题时间:90分钟 满分:120分一、选择题（每题3分，共30分）1.课堂上，张老师给大家出了这样一道题：下列数据不能确定物体位置的是（ ）A.4楼8号 B.北偏东30 C.希望路28号 D.东经118，北纬402.点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）图1A.（-3，-5） B.（3，-5） C.（3，5） D.（-3，5）3.如图1，下列各点在阴影区域内的是 ( )A.（3，2） B.（-3，2） C.（3，-2） D.（-3，-2）4.已知平面内有一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则P点的坐标为（ ）A.（-1，1）或（1，-
2、1） B.（1，-1）C.（，）或（，） D.（，）5.将ABC的三个顶点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（ ）A.关于x轴对称 B.关于y轴对称C.关于原点对称 D.将图形向x轴的负方向移动了1个单位6. 在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ）A.（-1，-2） B.（1，-2） C.（3，2） D.（-1，2）8.在某台风多影响地
3、区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米.最近一次台风的中心位置是P（-1，0），其影响范围的半径是4万米，则下列四个位置中受到了台风影响的是（ ）A.（4，0） B.（-4，0） C.（2，4） D.（0，4）9.若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（ ）A.第二、四象限 B.第一、三象限 321123321123xy321123321123xyABC C.平行于x轴的直线上 D.平行于y轴的直线上图210.如图2，把图中的ABC经过一定的变换得到图中的ABC，如果图中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图中的对应点P的坐标为
4、（ ）A.（a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3) 二、填空题（每题3分，共30分）11.如果小樱家在小欢家的北偏东60的方向上，那么小欢家在小樱家的_.12.是益阳市行政区域图，图3中益阳市区所在地用坐标表示为（1，0），安化县城所在地用坐标表示为（-3，-1），那么南县县城所在地用坐标表示为 .13.已知点A（5+m，m-2）在x轴上，则m=_，此时点A的坐标为_.14.将一张坐标纸折叠一次，使得点（3，0）与（-3，0）重合，则点（，0）与_重合.15.ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（-1，-2），C（-2，3），将其平移到
5、点A/处，使A与A/（-1，-3）重合，则B、C两点平移后的坐标分别是_.16.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图4中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（2，3）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，请用同样的方式依次写出“怪兽”经过的后三个位置：_. 17.如图5，已知A、B两个村庄的坐标分别是（2，1）和（6，3），一辆汽车从原点O出发，沿x轴向右行驶.（1）当汽车行驶到点M（_，_）时离A村最近；（2）当汽车行驶到点N（_，_）时离B村最近；（3）当汽车行驶到点P（_，_）时离A、B两村一样近.yxABOAB图5xy图618.如图6，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶
6、点的坐标为，若将OAB绕O点逆时针旋转60后，B点到达B/点，则B/点的坐标是 19点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=_20如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_三、解答题（每题8分，共40分）21在平面直角坐标系内，已知点（1-2a，a-2）在第三象限的角平分线上，求a的值及点的坐标？22如图6-1，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标错误！不能通过编辑域代码创建对象。图6-1图6-223如图6-2，线段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）试画出AB向左
7、平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状（不必说明理由）24如图6-4，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （ 2，8），（ 11，6），（ 14，0），（0，0）（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的/（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？图6-4错误！不能通过编辑域代码创建对象。25.在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点四、解答题（每题10分，共20分）26如图，AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），
8、求AOB的面积。（提示：AOB的面积可以看作一个梯形的面积减去一些小三角形的面积）27如下图所示,在直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0), B3(16,0). (1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变换规律将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是_ ,B4的坐标是_ .(2)若按第(1)题的规律将OAB进行了n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,
9、请推测An的坐标是_ , Bn的坐标是_ .第七章 平面直角坐标系参考答案一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.B 8.B 9.B 10.C二、11.南偏西60 12.（2，4） 13.2，（7，0） 14.（，0） 15.（-3，-7），（-4，-2） 16.（4，3），（4，6），（6，6） 17.2，0；6，0；5，0 18. 19. 9 20（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2） 三、21 a=1、（-1，-1）22解析：火车站（0，0），医院（ 2， 2），文化宫（ 3，1），体育场（ 4，3），宾馆（2，2），市场（4，3），超市（2， 3）23C
10、（-2，-1）、D（-1，1）、平行四边形24解析：本题意在综合考查点的坐标、图形平移后的坐标变化等内容，并通过探究活动考查分析问题、解决问题能力及未知转化为已知的思想（1）80（可分别割成直角三角形和长方形或补直角三角形成长方形）（2）8025解：如答图，设点C的纵坐标为b，则根据题意，得ABb=12 AB=3+5=8， 8b=12 b=3点C的纵坐标为3或-3，即点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的直线上26解： SAOB=S梯形BCDO-（SABC+SOAD）=（3+6）6-（23+46）=27-（3+12）=1227.（1）（16，3），（32，0） （2）（2n，3），（2n+1，0）