《132一次函数（第3课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《132一次函数（第3课时）.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、魏岗中心中学魏岗中心中学 赵延赵延先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条根据条件件确定确定解析式中解析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方法从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法待定系数法七、求函数解析式的方法七、求函数解析式的方法: :5.5.小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表: : x-2-10 y31其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了, ,想想看，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。由。二、互教2 、某航运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需
2、要购买行李票，购买行李票的费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示.问题：(1)求： y与x之间的函数关系式. (2) 旅客带70公斤的 行李要付多少钱？ (3)旅客最多可免费携带行李的公斤数. 解：带70公斤的行李要付8元 根据题意设y=kx+b因为x=60时y=6;x=80时，y=101080660bkbk解得:k=0.2, b=-6所以（3）当y=0时x=30所以旅客最多可免费携带30公斤的行李（1）（2）y=0.2x-6所以 行李票费用（元） 10 6 80 60 y X 行李重量（公斤）当时，所以三、展测5. (2009成都)某航空公司规定，旅客 乘飞机所携带行李的
3、质量(kg)与其 运费(元)之间的关系如图所示，求 旅客携带的免费行李的最大质量.解：根据图像求出y与x的函数关系为： y=30 x-600 当y=0时，x=20 所以旅客可免费携带20公斤例2：如果知道一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=4，当x=4,y=2时。写出这个函数的解析式并画出图象。 解：因为是的一次函数，设其解析式为:y=kx+b 由题意，得：2k+b=4 4k+b=2 解方程组，得 k=-1,b=6 所以，函数的解析式是：y=-x+6这里，先设所求的一次函数关系式为y=kx+b（k,b是待定的系数），再根据已知的条件列出关于k,b的方程组，求得k,b的值.这种确定关系式中
4、系数的方法，叫做待定系数法待定系数法X200250300350400450500Y2202753303854405005500 x（千米（千米/小时）小时）y（千米）（千米）1002003004005006001002003004005006001.分析表格分析表格中的中的x、y2.观察点观察点的的分布特分布特征征3.待定系数待定系数法法，求出解，求出解析式析式4.同桌同桌对照对照，再起，再起冲突冲突X200250300350400450500Y220275330385440500550解解:由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点两点 把两点的坐标分别代入把两点的坐标分别代
5、入y=kx+b,得：得： 0=-2k+b -1=b 把把 b= -1 代入代入，得：，得： k= - 0.5 所以所以,其函数解析式为其函数解析式为y= - 0.5 x-1 1、如图如图,直线直线a是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式?-2-1点评：求一次函数点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两的解析式，可由已知条件给出的两对对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。yxoa2 2、已知已知y与与x1 1成
6、正比例，成正比例，x=8=8时，时，y=6=6，写，写出出y与与x之间函数关系式，并分别求出之间函数关系式，并分别求出x=-3=-3时时y的值和的值和y =-3时时x的值的值。解：由解：由 y与与x1 1成正比例可设成正比例可设y=k（x-1） 当当x=8=8时，时，y=6=6 7k=6 y与与x之间函数关系式是：之间函数关系式是：y= y= （x x-1-1）76k76当当x=4=4时，时，y= （41）=767185 . 2当当y =-3=-3时，时，-3= （X1） X=763、若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2x的图象且的图象且经过点（经过点（0 0，4 4），
7、）， 则直线则直线y=kx+b与两坐标轴围与两坐标轴围成的三角形的面积是：成的三角形的面积是：解解:y=kx+b图象与图象与y= - 2x图象平行图象平行 k=-2图像经过点（图像经过点（0，4）b=4此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0)S= 2 4=421 、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作千克）与工作时间时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时
8、后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.解：（）设所求函数关系式为：解：（）设所求函数关系式为：ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得bkb5 . 35 .2240解得解得405bk解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)练习：练习：（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取；取t=，得，得Q=。描出点。描出点（，（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。注意注意：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须
9、找出自变量的取值范围。 （2）画函数图象时，应根据）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图函数自变量的取值范围来确定图象的范围。象的范围。图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.204080tQ.AB 、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作千克）与工作时间时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的
10、图象。Qt+40(0t8)、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫（毫克）随时间克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。剂量服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。毫克，接着逐步衰弱。（2）服药）服药5时，血液中含药量时，血液中含药量为每毫升为每毫升_毫克。毫克。x/时时y/毫克毫克6325O练习：练习：
11、、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫（毫克）随时间克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。剂量服药后。（3）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量药量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这治疗疾病最有效，那么这个有
12、效时间是个有效时间是_时。时。x/时时y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+842.2.在一次蜡烛燃烧实验中，在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度余部分的高度y y（cmcm）与）与燃烧时间燃烧时间 x x（h h）之间的）之间的关系如图所示关系如图所示. .请根据图像捕捉有效信息：请根据图像捕捉有效信息：1.1.函数函数 的图像与的图像与x x轴交点轴交点A A 的坐标为的坐标为_,_,与与y y轴交点轴交点B B的坐标为的坐标为_，AOBAOB的面积为的面积为. .4x32y 挑战自我挑战自我(-6,0)(0,4)12（1 1）甲、乙两根蜡烛）甲
13、、乙两根蜡烛燃烧前燃烧前的高度分别是的高度分别是_,_,从点燃到燃尽所用的时间分别是从点燃到燃尽所用的时间分别是_；（2 2）当）当x x时，时，甲、乙两根蜡烛在燃甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等烧过程中的高度相等. .30cm,25cm2h , 2.5h1h3. .如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶驶90km90km过程中，行驶的路程过程中，行驶的路程y y与经过的时间与经过的时间x x之间之间的函数关系的函数关系. .请根据图象填空：请根据图象填空： 出发出发的早，早了的早，早了 小时，小时， 先到达，先到先到达，先到 小小时，电动自行车
14、的速度为时，电动自行车的速度为 km/h，汽车的速，汽车的速度为度为 km/h. .电动自行车电动自行车2汽车汽车21890（1 1）l l1 1对应的表达是对应的表达是 ，l l2 2对对应的表达式是应的表达式是 。（ 2 2）当销售量为）当销售量为2 2吨时，销售收吨时，销售收入入= = 元，销售成本元，销售成本= = 元。元。（3 3）当销售量为）当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入= = 元，销售成本元，销售成本= = 元。元。（4 4）当销售量等于）当销售量等于 吨吨时，销售时，销售收入等于销售成本。收入等于销售成本。（5 5）当销售量）当销售量 吨吨时，该公司时，该公司盈利
15、（收入大于成本）。盈利（收入大于成本）。当销售当销售 吨吨时，该公司亏损时，该公司亏损（收入小于成本）。（收入小于成本）。4、如图所示、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系关系, l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：根据图意填空：Y=500 x+2000Y=1000 x200030004大于大于4小于小于4600050005在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度度y（厘米）与燃烧时间（厘米）与燃烧时间x（小
16、时）之间的关系如图（小时）之间的关系如图10所示，请根所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃，从点燃到燃尽所用的时间分别是尽所用的时间分别是 。（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？况）？ 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？30cm25cm2时时 2.5时时y甲甲=-15x+30y乙乙=-10 x+25x=1x1x1t t( (分分) )s s( (k km m) )1 10 02 20 0 3 30 04 40 05 50 06 60 0 7 70 01 12 2再见再见