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1、3解决问题第1课时总价问题课时目标导航总价问题。(教材第52页例4)1了解单价、数量、总价的含义，初步理解三者的数量关系：单价数量总价。2初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。重点：理解“单价数量总价”。难点：运用“单价数量总价”解决实际问题。一、情景引入请看下面的问题，并口答列式。(1)每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？(2)用50元买文具盒，每个10元，可以买多少个？(3)用50元买了5个同样的文具盒，每个多少钱？指名学生口答，老师板书。二、学习新课1出示教材例4。解答下面的问题。(1)篮球每个80元，买3个要多少钱？(2)鱼每千克10元，买4千克要多
2、少钱？这两个问题有什么共同点？2解决问题。(1)理解：这两道题都是说的哪一方面的事？这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？明确：这两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中每个篮球80元、每千克鱼10元，这样的每一件商品的价钱是单价(板书：单价)，3个、4千克是数量(板书：数量)，一共用的钱是总价(板书：总价)。(2)提问：第(1)题里篮球的单价、数量各是多少，要求什么？是怎样求的？第(2)题里的单价、数量各是多少？要求什么？是怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同的特点？学生小组讨论、交流，教师巡视。(3)探讨：已知单价、数量，求总价的方法。明确：单价数量总价。(4)列式解决。8032
3、40(元) 10440(元)(5)探讨：已知单价、总价，求数量的方法。明确：求数量，数量总价单价。(6)探讨：已知数量、总价，求单价的方法。明确：求单价，单价总价数量。(7)归纳：从这里的三个数量关系式可以看出：根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。在记这一组数量关系式时，只要记住“单价数量总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得到“总价单价数量”和“总价数量单价”。三、巩固反馈完成教材第52页“做一做”。第1题： 略第2题：(1)已知校服的单价和数量，要求的是总价。(2)已知复读机的总价和数量，要求的是单价。四、课堂小结对于总价、单价、数量之间的关系，你
4、收获了什么？总价问题单价数量总价总价单价数量总价数量单价1本节课既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流、评价的过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度经过合作和谈话，自觉地构建了比较的方法，不仅使学生初步感知了数量间的关系，加深了对知识的理解，而且能使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的能力。2鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，总结常见数量之间的关系，为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。备课资料参考【例题】光明小学有5位老师带着145名四年级学生去参观
5、科技馆，学生票，每位16元；成人票，每位28元。带2500元钱买门票够不够？分析：由题意可知，共有成人5名，学生145名，又成人票：28元，学生票：16元，根据乘法的意义，购成人票需要(528)元，同理，学生票需要(16145)元，共需要(52816145)元，算出后和2500元比较即可。解答：52816145 1402320 2460(元)24602500所以带2500元钱买门票够。答：带2500元钱买门票够。解法归纳：根据“单价数量总价”求出购成人票与学生票各需多少钱是解本题的关键。第2课时路程问题课时目标导航路程问题。(教材第53页例5)1理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关
6、系。2能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。一、情景引入列式解答下面的问题。(1)一辆汽车每小时行50千米，3小时能行多少千米？(2)一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？(3)一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？独立完成，教师巡视。我们已经学习过许多应用题，知道在生产和日常生活中有各种数量关系，并且已接触了许多数量关系。像上面做的题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习一些常见的数量关系。二、学习新课1出示教材例5。解答下面的问
7、题。(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？这两个问题有什么共同点？2学生独立尝试解答问题。(1)组织学生汇报交流，学生口答算式和得数，教师板书。问题(1)：704280(千米)问题(2)：225102250(米)(2)探索问题(1)、(2)的共同特点。这两道题都说的是行程问题，其中每小时行70千米、每分钟行225米，这样在一个单位时间里行的路程，是速度(板书：速度)；所用的4小时、10分钟是行走的时间(板书：时间)；求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程(板书：路程)。提问：第(1)题里汽车的速度是多少？行走的时间
8、呢？求出的结果是什么？是怎样求的？第(2)题里骑自行车的速度和时间各是多少？求出的是什么？怎样求的？这两题在计算方法上有什么共同特点？在小组里跟同学说一说。学生进行小组讨论，教师巡视。(3)讨论：从这两道题里，你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？回答：速度时间路程。(4)讨论：如果知道路程和速度，时间该怎样求？回答：路程速度时间。(5)讨论：根据数量关系式，求速度需要哪两个条件？怎样求？为什么要这样求？回答：路程时间速度。(6)归纳：速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。记这一组数量关系式时，只要记住“速度时间路程”，就可以根据乘除法的关系，得到
9、“路程速度时间”和“路程时间速度”。【设计意图：采用与上一例题相同的教学思路设计这一环节的教学，培养学生迁移、类推能力的同时，锻炼学生自主学习的能力。】三、巩固反馈完成教材第53页“做一做”。第1题：略第2题：(1)已知小林行走的速度和时间，要求的是路程。(2)已知声音传播的速度和路程，要求的是时间。四、课堂小结对于时间、速度、路程之间的关系，你收获了什么？ 路程问题时间速度路程 路程时间速度路程速度时间1本节课与上一节课类似，既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流、评价的过程中获得了丰富的体验，较好地体现了事先的教学设想。学生从不同的角度经过合
10、作和谈话，自觉地构建了比较的方法，不仅使学生初步感知了数量间的关系，加深了对知识的理解，而且使学生在解题时学会运用转化的思想，提高了解决问题的能力。2鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学听，然后全班交流，总结常见数量之间的关系，为今后学生应用这些关系式解决实际问题做准备。备课资料参考【例题】有甲、乙、丙三辆汽车均以50千米/时的速度从A地出发到B地，已知在下午两点钟时，三辆车行驶的路程之和为420千米，若再行驶1.2小时后，甲的总路程恰是乙、丙两车总路程之和。问甲车是什么时间从A地出发的？分析：先求出甲、乙、丙三辆车行驶1.2小时一共行了多少千米，再求出甲、乙、丙三
11、辆车一共行的总路程，然后求出甲车行的总路程，由此根据路程除以速度求出一共行的时间，最后求出甲车是什么时间从A地出发的。解答：甲、乙、丙三车行驶1.2小时，一共行了 501.23180(千米)。三车一共行的总路程： 420180600(千米)。甲车行的总路程： 6002300(千米)，一共行了 300506(小时)。61.24.8(小时)48小时4小时48分144小时48分9时12分答：甲车是9时12分从A地出发的。解法归纳：解此题的关键是求出甲车行的总路程，然后根据路程除以速度求出一共行的时间，进而求出甲车是什么时间从A地出发的。苏步青的妙算我国著名数学家苏步青教授，有一次到德国去遇到一位有名的数学家，在电车上出了个题目让苏教授做，这个题目是：甲、 乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是50千米，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，甲带着一只狗，狗每小时跑5千米这只狗同甲一起出发向前跑，遇到乙的时候它就掉转头向甲的这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，碰到乙时再往甲这边跑直到甲、乙二人相遇为止。请问：这条狗一共跑了多少千米？苏教授略加思索，就把正确答案告诉了这位德国数学家，令对方目瞪口呆。你能找到苏教授解题的小窍门了吗？