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1、多练出技巧巧思出硕果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果第一章半导体的电子状态1设晶格常数为 a 的一维晶格， 导带极小值附近能量Ec(k) 和价带极大值附近能量 EV(k) 分别为： Ec=0220122021202236)(,)(3mkhmkhkEmkkhmkhV0m。试求：314. 0,为电子惯性质量，1nmaak（1）禁带宽度 ; （2）导带底电子有效质量
2、; （3）价带顶电子有效质量 ; （4）价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解： （1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果eVmkEkEEEkmdkEdkmkdkdEEckkmmmdkEdkkmkkmkVCgVVVc64. 012)0()43(因此：取极大值处，0所以, 06又因为0得06价带：取极小值处，43所以：在038232又因为：43得：0)(232由导带：0212102220202020222101202043222*83)2(1mdkEdmkkCnCsNkkkpkpmdkEdmkkk
3、kVnV/1095.7043)()()4(6)3(25104300222*11所以：准动量的定义：2. 晶格常数为 0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107 V/m 的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解：根据：tkhqEf得qEktsatsat137192821911027.810106. 1)0(1027.810106 .1)0(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页
4、，共 19 页多练出技巧巧思出硕果第二章半导体中的杂质和缺陷能级7. 锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV，相对介电常数r=17，电子的有效质量*nm =0.015m0, m0为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基态轨道半径。eVEmmqmErnrnD42200*2204*101.7176 .130015.0)4(2：解：根据类氢原子模型nmrmmmqhrnmmqhrnrnr60053.00*0*20202020精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果8. 磷化镓的禁带宽度Eg=2.2
5、6eV，相对介电常数r=11.1，空穴的有效质量m*p=0.86m0,m0为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半径。eVEmmqmErPrPA0096.01.116.13086.0)4(22200*2204*：解：根据类氢原子模型第三章半导体中载流子的统计分布1. 计算能量在 E=Ec到2*n2CL2m100EE之间单位体积中的量子态数。解322233*28100E21233*22100E0021233*231000L8100)(32）2（2)(）2（2)(1ZVZZ单位体积内的量子态数)(Z)(）2（2)(2322C22CLEmhEEEmVdEEEmVdEEgVddE
6、EgdEEmVEgcncCnlmhECnlmECnncncnmrmmmqhrnmmqhrPrPr68.6053.00*0*20202020精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果6. 计算硅在 -78oC，27oC， 300oC时的本征费米能级， 假定它在禁带中间合理吗？eVkTeVkTKTeVkTeVkTKTeVmmkTeVkTKTmmkTEEEEmmmmSiSinpVCiFpn022. 008.159. 0ln43,0497.0时，573当012.008.159.0ln43,026.0时，300当
7、0072. 008. 159. 0ln43,016.0时，195当ln43259.0,08. 1:的本征费米能级，32220011007. 在室温下，锗的有效态密度Nc=1.05 1019cm-3，NV=3.9 1018cm-3，试求锗的载流子有效质量 m*n m*p。计算 77K时的 NC和 NV。 已知 300K时，Eg=0.67eV。77k时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K 时，锗的电子浓度为 1017cm-3 ，假定受主浓度为零，而Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度ED为多少？kgmNTkmkgmNTkmTmkNTmkNvpcnpvnc3103120
8、2310320223202320106.229.022101.556.022得)2( 2)2( 2）根据1（ .7317318331831933/1008.5）30077（109.3）30077（/1037.1）30077（1005.1）30077（）300（）77（、时的77）2（cmNNcmNNTTKNKNNNKVVCCCCVC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果317181717003777276.0211718313300267.0211819221/1017. 1)1037. 11006
9、7. 001.021(10)21(2121exp21/1098.1)1008.51037.1(时，77/107.1)109.31005.1(室温：)()3(00000cmeNnkoTEenNeNeNNnncmenKcmeneNNnCoDDNnTkEDTkEEEEDTkEEDDkikikoTEgvciCoDFCcDFD10.以施主杂质电离 90% 作为强电离的标准，求掺砷的n 型锗在 300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。31714上限313上限317026.00127. 019026.00127. 0上限0319/1022.3104.2，即有效掺杂浓度为10的掺杂浓度范围/104
10、.2的本征浓度电离的部分，在室温下不能掺杂浓度超过/1022.321005. 11.021.0026.00127.0exp2%10)exp(2限杂质全部电离的掺杂上以下，300室温/1005.1,0127.0的电离能s解cmNnAcmnGNAcmeeNNNNTkENNDAsKcmNeVEADisieDsCDCDDCDCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果精选学习
11、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果第四章半导体的导电性2. 试 计 算本 征 Si在 室温 时 的 电 导 率 ， 设 电 子和 空 穴 迁移 率 分 别为1350cm2/( V.S) 和 500cm2/( V.S)。 当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si 的电导率增大了多少倍？解：300K时，)/(),/(SVcmuSVcmupn22
12、5001350，查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为3101001cmni.。cmS+.uuqnpqunqu-pnipn/100.3)5001350(106021101)(61910金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84216818个， 查看附录 B知 Si的晶格常数为 0.543102nm，则其原子密度为322371051054310208cm).(。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为3162210510000001105cmND，杂精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页多练出技巧
13、巧思出硕果质全部电离后，iDnN，这种情况下，查图4-14（a）可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S) cmS.quN-nD/.468001060211051916比本征情况下增大了66101210346.倍16. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率：硼原子 3 1015cm-3; 硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3 磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm 磷原子 3 1015cm-3+镓原子 1 1017cm-3+砷原子 1 1017cm-3。解：室温下 ,Si 本征载流子浓度3101001cmni/.，
14、硅的杂质浓度在 1015-1017cm-3范围内，室温下全部电离，属强电离区。硼原子 3 1015cm-3315103cmNpA/34152021033103101cmpnni/.查图 4-14（a）知，sVcmp/2480cm.qNu-Ap.34480103106021111519硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3 315316103100131cmcmNNpDA/).(,34152021033103101cmpnni/.3161032cmNNNDAi/.，查图 4-14（a）知，sVcmp/2350cm.qpu-p.95350103106021111519磷原子
15、 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm 315316103100131cmcmNNnAD/).(,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果34152021033103101cmnnpi/.3161032cmNNNDAi/.，查图 4-14（a）知，sVcmn/21000cm.qpu-n.121000103106021111519磷原子 3 1015cm-3+镓原子 1 1017cm-3+砷原子 1 1017cm-3 31521103cmNNNnDAD/,3415202103310310
16、1cmnnpi/.3172110032cmNNNNDDAi/.，查图 4-14（a）知，sVcmn/2500cm.qpu-n.2450010310602111151917. 证明当 unup且电子浓度 n=nipninpuunpuu,时， 材料的电导率最小，并求min的表达式。解：npinpnququnnnqupqu2pinpiunnqdnduunnqdnd3222222),(令puinpinpiuunpuunnuunndnd/,/)(00220223222ppinnpnpnpiiuunnuunuuquuuuunnqdndnpi/)/(/因此，npiuunn/为最小点的取值puinnpippu
17、iuuqnuuunuuunq2)/(min试求 300K时 Ge 和 Si 样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。查表 4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率Si:cmSuuqnpui/.min7101910732500145010110602122cmSuuqnnpii/.)(.)(61019101235001450101106021精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果Ge:cmSuuqnpui/.min61019103881800380010110602122cmSuuqnnpii
18、/.)(.)(610191097818003800101106021第五章非平衡载流子2. 用强光照射n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为,空穴寿命为 。（1）写出光照下过剩载流子所满足的方程；（2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。gpgpdtpdgAetpgpdtpdLLtL.00达到稳定状态时，)2()(方程的通解：梯度，无飘移。解：均匀吸收，无浓度7. 掺施主浓度ND=1015cm-3的 n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n= p=1014cm-3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。TkEEenpTkEEenncmNnpppcm
19、nnnFPiioiFniDi01414152101420315141503/101010)105.1(10/101. 11010度强电离情况，载流子浓精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果0.517eVPFEFE0.0025eVFEnFE0.289eV10101.51410Tln0kinDNTlnokiEFE平衡时0.229eV10101.51410Tln0kiEFPEiPPTln0kiEFPE0.291eV10101.515101.1Tln0kiEFnEinnTln0kiEFnE14. 设空穴浓
20、度是线性分布， 在 3us内浓度差为 1015cm-3,up=400cm2/(Vs) 。试计算空穴扩散电流密度。241500/55.510310400026.0cmAxpTkxpqTkqdxpdqDJppPP17. 光照 1cm的 n 型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子- 空穴对产生率为1017cm-3s-1。设样品的寿命为10us ，表面符合速度为100cm/s。试计算：（1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。（2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果ppLpxppLpxpxppppppgcepxpgcexpppsxxpDgpgpdxpdD00022)()(解之：)0()()(边界条件：0)0(复合的空穴数单位时间在单位表示积).1(1)(由边界条件得000ppsxpDesLsgpxpsLsgCpxpLxppppppppppppppP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页多练出技巧巧思出硕果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页