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1、4.2 平行四边形及其性质（第3课时）A组 基础训练1 平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）A 内角和为360 B 外角和为360C 对角线互相平分 D 不稳定性2. 如图，在ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm3. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则图中全等三角形的对数为（ ）A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对4. 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，如果OBC的周长是76cm，且AD是28cm，那么，这两条对角线的和是（ ）A. 48cm B. 96cm
2、 C. 56cm D. 104cm5. 平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（ ）A 4cm和 6cm B 6cm和 8cm C 20cm和 30cm D 8cm 和12cm6. 平行四边形ABCD两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周长是18cm，那么AOD的周长是 .7. 在ABCD中，两条对角线交于点O，若ABCD的面积为12，则AOB的面积为 .8. 若平行四边形的一边长是8，一条对角线是6，则它的另一条对角线长x的取值范围是 9. 如图， ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OEAC交AD于点E，DCE的
3、周长是 .10. 如图，在ABCD中，点C在x轴上，点A为（2，3），AC交OB于点D，ABCO的面积为18，则点D的坐标为 .11. 已知如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，BEDF，分别交AC于点E，F. 求证：OE=OF.12. 如图，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且四边形BEDF也是平行四边形，求证：AE=CF.13. 如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F.（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长.B组 自主提高14 有长度分别为6，8，10的铁丝三根，取其中一根作为边，
4、另外两根作为对角线 下列取法中，能搭成一个平行四边形的是（ ）A取10cm长的铁丝为边 B取8cm长的铁丝为边C取6cm长的铁丝为边 D任意取一根铁丝为边均可15 如图所示， ABCD的周长是36，且ABBC54，对角线AC，BD相交于点O，且BDAD，求BD，AC的长.16. 如图，四边形ABCD是王老六家的一块平行四边形田地，P为水井，现要把这块田地平均分给他的两个儿子，为了方便用水，要求两个儿子分到的地都与水井相邻，请你来设计一下，并说明你的理由.参考答案15. CACBC6. 16cm 7. 3 8. 10x22 9. 8cm 10. （4，15）11. 只要证BOEDOF12. 解：
5、连BD交AC于点O. ABCD，BO=DO，AO=CO. DEBF，EO=FO，AO-EO=CO-FO，AE=CF.13. 解：（1）只要证AOECOF； （2）EF=2OE=4. CF=AE，CF+BE=AE+EB=AB=7. 四边形BCFE的周长=EF+（BE+CF）+BC=4+7+5=16.14. C 15. BD6，AC2.16. 解：连结AC，BD，AC与BD交于点O，如图，过O，P作直线分别交BC，AD于点E，F，则线段EF分割的这两块田地符合要求. 理由如下：四边形ABCD为平行四边形，AB=CD，ADBC，OB=OD，OA=OC. AOBCOD. BEF=DFE，FEC=EFA. 又AOF=COE，DOF=BOE，AOFCOE，DOFBOE，SAOF+SAOB+SBOE=SCOE+SCOD+SDOF，即S四边形ABEF=S四边形CDFE. 又点P（井）在EF上，符合水井和两块地相邻的要求，故此种分法符合要求.