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1、第二章 有理数有理数的除法学习目标学习目标：1.1.掌握并能运用有理数除法的运算法则；掌握并能运用有理数除法的运算法则；2.2.能求一个数的倒数；能求一个数的倒数；3.能熟练地进行乘、除混合运算；能熟练地进行乘、除混合运算；回忆:（1）小学里学过的除法的意义是么？ 已知两数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算.（2）除法与乘法有什么关系？ 除法与乘法互为逆运算. 试一试 计算： （-6）2 思考：根据除法的意义，这个式子表示什么意思？ 已知两数的积是-6及其中一个因数2，求另一个数的运算.即： 要求一个数“？”使 （？）2=（6） 因为 （3）2=（6） 所以 （6）2= （3） （+6）（
2、+3）=+2 （+6）（+2）=+3 623以上是根据以上是根据除法是乘法的逆运算除法是乘法的逆运算得到的得到的. 623（+6） (-3 ) = （+6）（-2）=-2-3同样观察下列等式并思考：除法法则一：除法法则一： 两个不等于零的数相除，两个不等于零的数相除，同号得正，异号同号得正，异号得负，得负，并将它们的绝对值相除。并将它们的绝对值相除。(+6) (+3)=+2 (+6) (+2)=+3(+6) ( -2 )=-3 (+6) ( -2 )=-3 比 较 它 们比 较 它 们的结果，发的结果，发现现 了什么？了什么？零除以任何一个不是零的数都得零零除以任何一个不是零的数都得零.即：即
3、：0 a=0 (a表示不为表示不为0的有理数的有理数)例：例：、（、（-24-24）44解解: :原式原式=(244)(244)=6 6你一显身手的时候到了你一显身手的时候到了! !14(-7)=14(-7)=2 2(-18)(-9)=(-18)(-9)=+2=+250(-5)=50(-5)=1010(-9)(-3)=(-9)(-3)=+3=+30(-177)=0(-177)=0 0(14(147)7)(18(189)9)+(50(505)5)(9(93)3)+异号得负, 并把绝对值相除有理数除法法则一的应用有理数除法法则一的应用计算下列各式计算下列各式-205-205- -4 441-364
4、-364- -9 9-36 -36 -4-4- -9 9结论：结论：有理数除法法则二：有理数除法法则二：20 = 51-205-2055120-364-3643641除以一个非零数等于乘以这个数的倒数除以一个非零数等于乘以这个数的倒数.观察并探究：除除法法化化成成乘乘法法变变成成倒倒数数除除法法化化成成乘乘法法变变成成倒倒数数 5 （ ）= 1 （）(-2)（）(-4)（）两个数的乘两个数的乘积为积为, ,这这两个数有什两个数有什么关系？么关系？412141请同学们填空并思考：15倒数倒数 小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有： 乘积是乘积是1的两个数
5、的两个数互为倒数互为倒数. 例如：例如： 与 互为倒数，3223 与 互为倒数，3223正数的倒数是正数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，负数的倒数是负数，.0没有倒数没有倒数.我们发现：请问:0的倒数是什么?0没有倒数,为什么？试一试试一试你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数89321985171-153有理数除法法则二的应用有理数除法法则二的应用例例：( (- -1 12 2) )( (- - ) )=+36=+36你能正确计算下面的题目吗你能正确计算下面的题目吗? ?说出你的做法说出你的做法. .(-4)(-4)解解: :原式原式= (-4)7(-4)7=-28=-2
6、8( )( - )( )( - )解解: :原式原式=( )(-3)( )(-3)=1317-913-927解解:原式原式= (12) (3)除以一个数等于乘以这个数的倒数1 1、有理数除法法则、有理数除法法则: :法则一法则一: :两数相除，同号得正，异号得负，并把绝以值相除。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝以值相除。（两个整数相除时，如（两个整数相除时，如 -82）0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数都等于的数都等于0法则二法则二: :除以一个非除以一个非0的数，等于乘以这个数的倒数。的数，等于乘以这个数的倒数。（两数相除时（两数相除时,至少有一个数是分数时至少有一个数是分数时
7、.如如 ）2 2、与倒数有关的内容、与倒数有关的内容: :乘积为乘积为1的两个数叫做互为倒数。的两个数叫做互为倒数。正数的倒数是正数正数的倒数是正数.负数的倒数是负数负数的倒数是负数.0没有倒数没有倒数.请问：什么时候用法则一？什么时候用法则二呢？)54(256课堂小结23534387215232532353235373237821238721例：例： 把下列有理数写成整数之商：把下列有理数写成整数之商：解：解：例题示范例题示范132(2) -1.4(1)13272 72=(-7)2 -1.475 75=(-7)5或（-14）4等.或28(-20)等.例：例： 化简下列分数：化简下列分数：31
8、21245解：解：312312）（41245 12451245415例题示范例题示范 5.化简下列各题（并说出你的依据）（1） （2） （3） （4） 6.填空： 若a0,b0, 则a(b-a)（ ）0, （ ）0。 31218455 . 16328aba 7.下列语句： 若ab=1, 则a与b互为倒数； 若ab0，则 0； 若a+b=0，则 =1； 若 0 ，则ab 0。其中错误的有（ ）个。 8.某天，甲、乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度为1C，乙此时在山脚测得温度为5C，已知该地区高度每增加100m ，气温大约降低0.6C，这个山峰的高度大约是（ ）m。 bababa1 1000课本课本P55练习练习我们的收获我学会了我明白了我认为我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句结合本堂课内容，请用下列句式造句.教材第教材第56页习题第页习题第1-5题题. 数学使人数学使人聪明聪明, , 数学使人数学使人陶醉陶醉, , 数学的数学的美美陶冶着你、我、他！陶冶着你、我、他！结束寄语结束寄语! !