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1、 7 7 用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题( (二二) )1.1.飞船中的物体怎飞船中的物体怎么会飘起来？么会飘起来？2.2.地面上会不会地面上会不会出现这种现象？出现这种现象？1 1. .知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力知道什么是物体处于平衡状态。知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为作用下物体的平衡条件，即合力为0 0。( (重点重点) ) 2 2. .知道物理学中超重和失重现象的含义，能通过知道物理学中超重和失重现象的含义，能通过牛顿运动定律对它们进行定量的分析，并能分析牛顿运动定律对它们进行定量的分析，并能分析和说明一些简单的相关问题和说明一些简单的相关问题。3
2、.3.能解答以自由落体运动为基础的竖直方向上的能解答以自由落体运动为基础的竖直方向上的运动学问题运动学问题( (竖直上抛、竖直下抛等竖直上抛、竖直下抛等) )。一、共点力的平衡条件一、共点力的平衡条件1.1.平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。衡状态。2.2.共点力作用下物体的平衡条件是合力为。共点力作用下物体的平衡条件是合力为。3.3.平衡条件的四个推论平衡条件的四个推论(1)(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这若物体在两个力同时作用下处
3、于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。其合力为零，这就是初中学过的二力平衡。(2)(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力与第三个力等大、反向。个力的合力与第三个力等大、反向。(3)(3)物体在物体在n n个非平行力同时作用下处于平衡状态个非平行力同时作用下处于平衡状态时，时，n n个力必定共面共点，合力为零，称为个力必定共面共点，合力为零，称为n n个共个共点力的平衡，其中任意点力的平衡，其中任意(n-1)(n-1)个力的合力
4、必定与第个力的合力必定与第n n个力等大、反向，作用在同一直线上。个力等大、反向，作用在同一直线上。(4)(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。力均为零。4.4.研究物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 (1)(1)合成法合成法很多情况下物体受到三个力的作用很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。定跟第三个力等大反向。G GF F1 1F F2 2F F(2)(2)分解法分解法物体受三个共点力平衡时，也可物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一
5、个力进行分解以把其中一个力进行分解( (一般采一般采用正交分解法用正交分解法) )。这种方法称为分。这种方法称为分解法。解法。G GF F1 1F F2 2F F1 1xF F1 1y当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用分解法。当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用分解法。【典例典例1 1】城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中硬杆模型。图中硬杆OBOB可绕通过可绕通过B B点且垂直于纸面的轴转点且垂直于纸面的轴转动，钢索和硬杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重
6、量动，钢索和硬杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为为G G，角，角AOBAOB等于等于，钢索，钢索OAOA对对O O点的拉力和硬杆点的拉力和硬杆OBOB对对O O点的支持力各是多大？点的支持力各是多大？解析：解析： F cosFF sinGGFsinGFtan 121121.1.轻质细绳中的受力特点：两端受力大小相等，轻质细绳中的受力特点：两端受力大小相等，内部张力处处相等。内部张力处处相等。2.2.硬杆仅两端受力时硬杆仅两端受力时( (杆处于平衡状态杆处于平衡状态) )的特点：的特点：这两个力必然沿硬杆的方向且大小相等。这两个力必然沿硬杆的方向且大小相等。3.3.节点节点O O也是一理想化模
7、型。也是一理想化模型。 C C视重视重：物体对物体对悬挂物的拉力悬挂物的拉力或者对支持物或者对支持物的压力的压力GF1实重实重：物物体实际的体实际的重力重力把物体挂在弹簧测力计下，用手带动弹簧秤和物体把物体挂在弹簧测力计下，用手带动弹簧秤和物体一起：一起：1.1.静止静止 2.2.向上加速运动向上加速运动3.3.向下加速运动向下加速运动观察弹簧测力计的示数如何变化？观察弹簧测力计的示数如何变化？拉力大于重力拉力大于重力( (视重大于实重视重大于实重) )拉力小于重力拉力小于重力( (视重小于实重视重小于实重) )根据二力平衡拉力等于重力根据二力平衡拉力等于重力【观察与思考观察与思考】N/二、超
8、重现象二、超重现象以一个站在升降机里的体重计上的人为例分析：以一个站在升降机里的体重计上的人为例分析：设人的质量为设人的质量为m m，升降机以加速度，升降机以加速度a a加速上升。加速上升。va G分析：对人和升降机受力分析如图分析：对人和升降机受力分析如图F F合合 = N - G= N - GF F合合 = N - G = m a= N - G = m a故：故：N = G + m aN = G + m a人受到的支持力人受到的支持力N N大于人受到的重力大于人受到的重力G G再由牛顿第三定律得：压力再由牛顿第三定律得：压力N N大于重力大于重力G G。N总结：物体对支持物的压力总结：物体
9、对支持物的压力(或对悬挂物的拉或对悬挂物的拉力力)大于物体所受重力的情况称为超重现象。大于物体所受重力的情况称为超重现象。视重视重 实重实重 N三、失重现象三、失重现象以站在升降机里的体重计上的人为例分析，设人以站在升降机里的体重计上的人为例分析，设人的质量为的质量为50kg50kg，升降机以，升降机以2m/s2m/s2 2的加速度加速下降。的加速度加速下降。(g=10m/s(g=10m/s2 2) )va分析：对人和升降机受力分析如图分析：对人和升降机受力分析如图F F合合 = G-N= G-N由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F F合合=G-N=ma=G-N=ma故：故：N=mg-ma=40
10、0N 500NN=mg-ma=400N 500N人受到的支持力人受到的支持力N N小于人受到的重力小于人受到的重力G G再由牛顿第三定律得：再由牛顿第三定律得：压力压力N N小于重力小于重力G G。GN总结：物体对支持物的压力总结：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象称为失重现象。小于物体所受重力的现象称为失重现象。视重视重 实重实重什么情况下物体发生什么情况下物体发生超重超重现象？现象？什么情况下物体发生什么情况下物体发生失重失重现象？现象？类型类型v v方向方向a a方向方向现象现象加速上升加速上升减速上升减速上升加速下降加速下降减速下降减速下降向上
11、向上向上向上向下向下向下向下向上向上向下向下向下向下向上向上超重超重失重失重超重超重失重失重结论：结论：当当加速度方向向上加速度方向向上时，物体发生时，物体发生超重超重现象。现象。当当加速度方向向下加速度方向向下时，物体发生失重现象。时，物体发生失重现象。物体的物体的重力重力与运动状态无关，不论物体处于超重与运动状态无关，不论物体处于超重状态还是失重状态，重力状态还是失重状态，重力不变不变。(G=mg)(G=mg)强调：强调：当物体处于失重状态，且当物体处于失重状态，且a ag g 时会发生什么现象？时会发生什么现象？物体对支持物的压力物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)等于
12、等于零的情况称为零的情况称为完全失重完全失重现象。现象。F FN N = =m (gm (ga)=0a)=0如：自由落体运动如：自由落体运动和竖直上抛运动和竖直上抛运动此时重力此时重力为零吗？为零吗？人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，其中的人和物都处于入轨道后，其中的人和物都处于完全失重完全失重状态。状态。【典例典例2 2】原来做匀速运动的升降机内，有一被原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长弹簧拉住的具有一定质量的物体拉长弹簧拉住的具有一定质量的物体A A静止在底静止在底板上，如图，现发现板上，如图，现发现A A突然被弹簧拉向右方，由
13、突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此升降机的运动可能是此可以判断，此升降机的运动可能是: ( ) : ( ) A.A.加速上升加速上升 B.B.减速上升减速上升C.C.加速下降加速下降 D.D.减速下降减速下降 解析：解析：选选BCBC。匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹。匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩擦力变簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩擦力变小，压力变小，故物体加速度向下，所以升降机可小，压力变小，故物体加速度向下，所以升降机可能向上减速或向下加速。能向上减速或向下加速。f F=k x【典例典例3 3】处于完全失重状态下，下列物品不处于完全失重状
14、态下，下列物品不能正常使用的是：能正常使用的是：A.A.天平天平 B.B.刻度尺刻度尺 C.C.温度计温度计 D.D.弹簧测力计弹簧测力计 E.E.圆珠笔圆珠笔 F.F.水银气压计水银气压计弹簧测力计无法测量物弹簧测力计无法测量物体的重力，但仍能测量体的重力，但仍能测量拉力或压力的大小拉力或压力的大小处于完全失重状态下，处于完全失重状态下，所有和重力有关的仪所有和重力有关的仪器都无法使用！器都无法使用！四、从动力学看自由落体运动四、从动力学看自由落体运动1.1.对自由落体运动的理解对自由落体运动的理解(1)(1)自由落体运动是物体只在重力作用下从静止自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下
15、落的运动，即物体的初速度为零。开始下落的运动，即物体的初速度为零。(2)(2)由于物体在做自由落体运动时所受重力是一由于物体在做自由落体运动时所受重力是一个恒力，由牛顿第二定律可知，物体下落的加速个恒力，由牛顿第二定律可知，物体下落的加速度也是恒定加速度，从这个角度看，自由落体运度也是恒定加速度，从这个角度看，自由落体运动是匀变速直线运动。动是匀变速直线运动。(3)(3)从牛顿第二定律从牛顿第二定律F=maF=ma可知，物体所受重力产可知，物体所受重力产生下落的加速度，生下落的加速度，mg=mamg=ma，所以，所以a=ga=g。2.2.对竖直上抛运动的理解对竖直上抛运动的理解竖直上抛运动的处
16、理方法一般有两种：竖直上抛运动的处理方法一般有两种：(1)(1)全程法全程法将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g g的匀减的匀减速直线运动。速直线运动。(2)(2)分阶段法分阶段法 将全程分为两个阶段，即上升过程将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。竖直上抛运动的对称性，如图所示，段。竖直上抛运动的对称性，如图所示，物体以初速度物体以初速度v v0 0竖直上抛，竖直上抛，A A、B B为途中的任意两点，为途中的任意两点，C C为最高点，则为最高点，则时间对称性时间对称性物体上升过程中从物体上升
17、过程中从ACAC所用时间所用时间t tACAC和下降过程中和下降过程中从从CACA所用时间所用时间t tCACA相等，同理相等，同理t tABAB=t=tBABA。速度对称性速度对称性物体上升过程经过物体上升过程经过A A点的速度与下降过程经过点的速度与下降过程经过A A点点的速度大小相等。的速度大小相等。 【典例典例4 4】在楼房的阳台外以初速度在楼房的阳台外以初速度20m/s20m/s竖直上竖直上抛一物体，求抛出抛一物体，求抛出5s5s末物体的位移和速度。末物体的位移和速度。解析：解析：画出运动示意图如图所示：画出运动示意图如图所示：A B C A B C 全过程综合考虑，匀减速运动，全过
18、程综合考虑，匀减速运动，s= vs= v0 0 t t gtgt2 2=20=205 5 101025 25 = =25m25m负号表示负号表示5s5s末物体的位置末物体的位置C C在在A A点下方点下方25m 25m v vt t= v= v0 0 gt=20gt=2010105=5=30m/s30m/s负号表示方向向下。负号表示方向向下。v0CABA1vt1212一、共点力的平衡条件：物体所受合力为一、共点力的平衡条件：物体所受合力为0 0。二、超重和失重：二、超重和失重：物体具有竖直向上的加速度时为超重状态。物体具有竖直向上的加速度时为超重状态。物体具有竖直向下的加速度时为失重状态物体具
19、有竖直向下的加速度时为失重状态 。 超重还是失重由加速度方向决定，与速度方向超重还是失重由加速度方向决定，与速度方向无关。无关。三、从动力学看自由落体运动三、从动力学看自由落体运动1.1.下列四个实验中，不能在绕地球飞行的太空实下列四个实验中，不能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是验舱中完成的是( )( )A.A.用弹簧测力计测物体的重力用弹簧测力计测物体的重力B.B.用天平测物体的质量用天平测物体的质量C.C.用温度计测舱内的温度用温度计测舱内的温度D.D.用水银气压计测舱内气体的压强用水银气压计测舱内气体的压强ABDABD2.“2.“蹦极蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系是一项非常刺
20、激的体育运动。某人身系弹性绳自高空弹性绳自高空P P点自由下落，图中点自由下落，图中a a点是弹性绳的原点是弹性绳的原长位置，长位置，c c是人所到达的最低点，是人所到达的最低点，b b是人静止地悬吊是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从着时的平衡位置，人在从P P点落下到最低点点落下到最低点c c的过程的过程中中( )( )ABABA.A.人在人在PaPa段做自由落体运动，处于完全失重状态段做自由落体运动，处于完全失重状态B.B.在在abab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态C.C.在在bcbc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态段绳的拉力小于人的重
21、力，人处于失重状态D.D.在在c c点，人的速度为零，其加速度为零点，人的速度为零，其加速度为零3.3.游乐园中，游客乘坐加速或减速运动的升降机，可游乐园中，游客乘坐加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉。下列描述正确的是以体会超重或失重的感觉。下列描述正确的是( )( )A A当升降机加速上升时，游客是处在失重状态当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B B当升降机减速下降时，游客是处在超重状态当升降机减速下降时，游客是处在超重状态C C当升降机减速上升时，游客是处在失重状态当升降机减速上升时，游客是处在失重状态D D当升降机加速下降时，游客是处在超重状态当升降机加速下降时，游客是
22、处在超重状态BC BC 4.4.某人在地面上最多能举起某人在地面上最多能举起60 kg60 kg的物体，而在一的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起个加速下降的电梯里最多能举起8 8kgkg的物体。求：的物体。求：(1)(1)此电梯的加速度多大？此电梯的加速度多大？(2)(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？能举起物体的质量是多少？( (取取g=10 m/sg=10 m/s2 2) )【解析解析】(1)(1)不管在地面上，还是在变速运动的电梯不管在地面上，还是在变速运动的电梯里，人的最大举力是一定的，这是该题的隐含条件
23、。里，人的最大举力是一定的，这是该题的隐含条件。设人的最大举力为，由题意可得设人的最大举力为，由题意可得=m=m1 1g=60 kgg=60 kg10 m/s10 m/s2 2600600。选被举物体为研究对象，它受到重。选被举物体为研究对象，它受到重力力m m2 2g g和举力的作用，在电梯以加速度和举力的作用，在电梯以加速度a a下降时，根下降时，根据牛顿第二定律有据牛顿第二定律有m m2 2g gm m2 2a a。解得电梯的加速度为解得电梯的加速度为a=ga=g/m/m2 210m10ms s2 2-600/80 m/s-600/80 m/s2 22.5 m/s2.5 m/s2 2。(2)(2)当电梯以加速度当电梯以加速度a a上升时，设人在电梯中能举起上升时，设人在电梯中能举起物体的最大质量为物体的最大质量为m m3 3，根据牛顿第二定律有，根据牛顿第二定律有F Fm m3 3g=g=m m3 3a a。解得解得m m3 3=F/(g+a)=600/(10+2.5) kg=48 kg=F/(g+a)=600/(10+2.5) kg=48 kg答案答案: :( ()2.5 m/s)2.5 m/s2 2 (2)48 kg(2)48 kg一条航行的船，总是把负重的痛苦藏在水下，而在前进的欢乐中扬波逐浪。