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1、学习必备欢迎下载绵外实校初中部20152016 学年度第二学期教学案（初稿）九年级数学（课题：反比例函数的图像和性质的综合运用）主备人：一、教学目标培养学生画图（象） 、看图（象） 、识图（象）、读图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题二 课堂探究：（一）利用函数图像的位置特征判断函数的图像例若函数yaxc与函数byx的图象如图所示, 则函2yaxbxc的大致图象为 () A. B. C. D. （例题）（练习 1）（练习 2）练习 1如图 1 所示的函数图象的解析式可能是（）xyxy1xy12xy2如图所示是三个反比例函数xky1，xky2，xky3的图象，由此观察k1、k2、k3
2、的大小关系是（用“”连接） 3如下左图 , 矩形 ABCD 中,AB=3,BC=4, 动点 P从 A点出发 , 按 A BC的方向在AB和 BC上移动 , 记 PA=x,点 D到直线 PA的距离为y, 则 y 关于 x 的函数图象大致是() A. B. C. D.（练习 3）（二）利用函数图像求字母范围及线段长y x 图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 1一次函数y=-2x+3 与反比例函数myx在同一个坐标系内只有唯一的一个交点A。（1）求反比例函数的表达式及A点坐标。（2）如果它们没有交
3、点，求m的取值范围。例 2如图，反比例函数kyx(k0，x0)的图象与直线y=3x 相交于点C，过直线上点 A(1,3) 作 ABx 轴于点 B，交反比例函数图象于点D，且 AB=3BD 。（1）求 k 的值。（2）求点 C的坐标。（3）在 y 轴上确定一点M ，使点 M到 C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标。例 3如图， 在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点， 正方形 OABC 的边 OA 、OC分别在 x 轴、y 轴上，点B的坐标为（ 2，2），反比例函数（x0，k0）的图象经过线段BC的中点 D（1）求 k 的值；（2）若点 P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点
4、D重合），过点P作 PR y 轴于点 R，作 PQ BC所在直线于点Q ，记四边形CQPR 的面积为S，求 S关于 x 的解析式并写出x 的取值范围（三）两个双曲线的综合运用例如图 ,A 点是双曲线9yx上一点 , 连接 OA交双曲线于点 B,BC平行于 x轴并交双曲线于点 C, OAC 的面积为 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载（例题）（练习 1）练习 1、如图 ,A 点是双曲线9yx上一点 ,B 点为双曲线上一点 ,BC/x轴并交双曲线于点 C,AB=AC,则 ABC的面积为 . 二 巩固练习 : 1 如图，在 x 轴上，点 P的右侧有一点D，过点 D作 x 轴的垂线交双曲线xy1于点 B ，连结 BO交 AP于 C，设 AOP的面积为S1，梯形 BCPD面积为 S2，则 S1与 S2的大小关系是S1 _S2。 （选填“ ” “0,x0)的图象与 ( ) 中的二次函数的图象在第一象限内的交点为 A,点 A的横坐标为0 x满足 20 x3，试求实数k 的取值范围。F1 P1 E2 P2 A B x y O C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页