《中考数学复习专项练习卷_动点型问题含答案解析 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习专项练习卷_动点型问题含答案解析 .docx（70页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021 年中考数学二轮复习精品资料动点型问题一、中考专题诠释所谓 “动点型问题 ”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,敏捷运用有关数学学问解决问题.“动点型问题 ”题型繁多、题意创新，考察同学的分析问题、解决问题的才能，内容包括空间观念、应用意识、推理才能等，是近几年中考题的热点和难点。二、解题策略和解法精讲解决动点问题的关键是“动中求静 ”.从变换的角度和运动变化来争论三角形、四边形、函数图像等图形，通过“对称、动点的运动 ”等
2、争论手段和方法，来探究与发觉图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和 合情推理。在动点的运动过程中观看图形的变化情形，懂得图形在不同位置的情形，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是解决数学“动点 ”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。三、中考考点精讲考点一：建立动点问题的函数解析式（或函数图像）函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是中学数学的重要内容.动点问题反映的是一种函数思想,由于某一个点或某图形的有条件的运动变化,引起未知量与已知量间的一种变化关系,这种变化关系就是动点问题中的函数关系.例 1 （ 2021.兰州） 如图， 动点 P 从点
3、A 动身， 沿线段 AB 运动至点 B 后， 立刻按原路返回， 点 P 在运动过程中速度不变，就以点 B 为圆心，线段 BP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 的函数图象大致为（ ）ABCD思路分析： 分析动点P 的运动过程，采纳定量分析手段，求出S 与 t 的函数关系式，依据关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -系式可以得出
4、结论解： 不妨设线段AB 长度为 1 个单位，点P 的运动速度为1 个单位，就：（ 1）当点 P 在 A B 段运动时， PB=1t， S=（1t） 2（ 0t 1）。（ 2）当点 P 在 B A 段运动时， PB=t 1， S=（t 1） 2（ 1t2）综上，整个运动过程中，S 与 t 的函数关系式为：S=（ t1） 2（ 0t 2），这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线结合题中各选项，只有B 符合要求应选 B点评： 此题结合动点问题考查了二次函数的图象解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法，适用于此题，假如仅仅用定性分析方法就难以作出正确挑选对应训练1（2021.白银）如
5、图，O 的圆心在定角（ 0 180 ）的角平分线上运动，且O 与 的两边相切，图中阴影部分的面积S 关于 O 的半径r （ r 0）变化的函数图象大致是（）ABCD 1 C考点二：动态几何型题目点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题 . 它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集多个学问点为一体，集多种解题思想于一题 . 这类题综合性强，才能要求高， 它能全面的考查同学的实践操作才能，空间想象才能以及分析问题和解决问题的才能 .动态几何特点 问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系。分析过程中，特殊要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）
6、动点问题始终是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相像三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（一）点动问题例 2（2021.河北）如图，梯形ABCD 中， AB DC ，DE AB ，CF AB，且 AE=EF =FB =5， DE=12 动点 P 从点
7、 A 动身，沿折线 AD DC CB 以每秒 1 个单位长的速度运动到点B 停止设运动时间为t 秒， y=S EPF，就 y 与 t 的函数图象大致是（）ABCD思路分析： 分三段考虑，点P 在 AD 上运动，点P 在 DC 上运动，点P 在 BC 上运动，分别求出y 与 t 的函数表达式，继而可得出函数图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 在 Rt ADE 中， AD =AE 2DE 213 ，在 Rt CFB 中， BC=BF 2CF 213 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P 在 AD 上运动：过点 P 作 PM AB 于点 M ，就 PM =A
8、Psin A= 12 t，13此时 y= 1 EF PM= 30 t，为一次函数。213点 P 在 DC 上运动， y= 1 EFDE=30 。212点 P 在 BC 上运动，过点P 作 PN AB 于点 N，就 PN=BPsin B=（ AD +CD +BCt）13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1231=13t ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 y= 1 EFPN= 3031t ，为一次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结213综上可得选项A 的图象符合应选 A点评： 此题考查了动点问题的函数图象，解答此题的关键是分段争论y 与 t 的函
9、数关系式，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当然在考试过程中，建议同学们直接判定是一次函数仍是二次函数，不需要按部就班的解出解析式对应训练2（2021.北京）如图，点P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆上的动点，AB=2设弦AP 的长为 x， APO 的面积为y，就以下图象中，能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是（）ABCD2 A
10、（二）线动问题例 3（ 2021.荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD ， AD BC，如动直线l 垂直于 BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP 为 x，就 S 关于 x 的函数图象大致是（）ABCD思路分析： 分三段考虑， 当直线l 经过 BA 段时， 直线 l 经过 AD 段时， 直线 l 经过 DC段时，分别观看出面积变化的情形，然后结合选项即可得出答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料
11、word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解： 当直线l 经过 BA 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越快。直线 l 经过 DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变。直线 l 经过 DC 段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越小。 结合选项可得，A 选项的图象符合应选 A点评： 此题考查了动点问题的函数图象，类似此类问题，有时候并不需要真正解出函数解析式，只要我们能判定面积增大的快慢就能选出答案对应训练3（ 2021.永州）如下列图，在矩形ABCD 中，垂直于对角线BD 的直线 l ，从点 B 开头沿着线段 BD 匀速平
12、移到D 设直线l 被矩形所截线段EF 的长度为 y，运动时间为t，就 y 关于 t的函数的大致图象是（）ABCD 3 A（三）面动问题例 4（ 2021.牡丹江）如下列图：边长分别为1 和 2 的两个正方形，其中一边在同一水平线 上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么 s 与 t 的大致图象应为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word
13、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABCD思路分析： 依据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段。小正方形向右未完全穿入大正方形，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，小正方形穿出大正方形，分别求出 S，可得答案解： 依据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段。小正方形向右未完全穿入大正方形，S=22Vt1=4 Vt ，小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2211=3 ，小正方形穿出大正方形，S=Vt1，分析选项可得，A 符合。应选 A点评： 解决此类问题，留意将过程分成几个阶段，依次分析各个阶段得变化情形，进而综合可得整体得变化情形对应训练4（ 20
14、21.衡阳）如下列图，半径为1 的圆和边长为3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平 线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分） ，就S与t的大致图象为（）ABCD 4 A考点三：双动点问题动态问题是近几年来中考数学的热点题型.这类试题信息量大,其中以敏捷多变而著称的双动点问题更成为中考试题的热点中的热点，双动点问题对同学们猎取信息和处理信息的能力要求更高高;解题时需要用运动和变化的眼光去观看和争论问题,挖掘运动、变化的全过程,并特殊关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系,动中取静 ,静中求动 .例 5（ 2021.攀枝花）如图，在平面直角坐标系中，四
15、边形ABCD 是梯形， AB CD ，点 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10，0），C（7，4）直线 l 经过 A，D 两点，且 sinDAB =2动点 P 在线段 AB 上从点2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 动身以每秒2 个单位的速度向点B 运动，同时动点Q
16、从点 B 动身以每秒5 个单位的速度沿 B C D 的方向向点D 运动，过点P 作 PM 垂直于 x 轴，与折线A D C 相交于点 M，当 P， Q 两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动设点P， Q 运动的时间为t 秒（ t 0）， MPQ 的面积为S（ 1）点 A 的坐标为，直线 l 的解析式为。（ 2）试求点Q 与点 M 相遇前 S 与 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范畴。（ 3）试求（ 2）中当 t 为何值时， S 的值最大，并求出S 的最大值。（ 4）随着 P，Q 两点的运动，当点M 在线段 DC 上运动时，设PM 的延长线与直线l 相交于点 N，摸索究：当t 为何
17、值时，QMN 为等腰三角形？请直接写出t 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思路分析：（ 1）利用梯形性质确定点D 的坐标，利用sin DAB=22特殊三角函数值，得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AOD 为等腰直角三角形，从而得到点A 的坐标。 由点 A、点 D 的坐标，利用待定系数法求出直线 l 的解析式。（ 2）解答本问，需要弄清动点的运动过程：当 0t1时，如答图1 所示。当 1t2时，如答图2 所示。当 2t 16 时，如答图3 所示7（ 3）本问考查二次函数与一次函数在指定区间上的极值，依据（2）中求出的S 表达式与取值范畴，逐一争论运算，最终
18、确定S 的最大值。（ 4） QMN 为等腰三角形的情形有两种，需要分类争论，防止漏解解：（ 1） C（7， 4）， ABCD ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - D（ 0， 4） sin DAB =2 ，2 DAB=45， OA=OD =4， A（4， 0）设直线 l 的解析式为： y=kx+b，就有b4，-4kb0解得： k =1， b
19、=4， y=x+4点 A 坐标为（ 4， 0），直线 l 的解析式为： y=x+4（ 2）在点 P、Q 运动的过程中：当 0t1时，如答图1 所示：过点 C 作 CF x 轴于点 F，就 CF =4， BF=3 ，由勾股定理得BC=5 过点 Q 作 QE x 轴于点 E，就 BE=BQ.cos CBF =5t.3 =3 t5 PE=PBBE=（ 142t） 3t=145t，11S=PM .PE=2t（ 145t） =5t2+14 t。22当 1t2时，如答图2 所示：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 35
20、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -过点 C、Q 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为F，E，就 CQ =5t5，PE=AF APEF =112t （ 5t 5） =16 7t，11S=PM .PE=2t（ 167t） =7t2+16 t。22当点 M 与点 Q 相遇时， DM +CQ=CD=7，即（ 2t4）+（ 5t 5） =7，解得 t= 16 7当 2 t 16 时，如答图3 所示：7MQ =CD DM CQ=7 （ 2t4）（ 5t5）=16 7t，可编辑资料
21、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结1S=PM .MQ =214（ 167t）=14t+322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当 0 t1时， S=5t2+14t= 5（t 7 ） 2+ 49 ，55 a=5 0，抛物线开口向下，对称轴为直线t= 7 ，5当 0t1时， S 随 t 的增大而增大，当 t=1 时， S 有最大值，最大值为9。当 1t2时， S= 7t2 +16t=7（ t 8 ） 2+ 64 ，77 a=7 0，抛物线开口向下，对称轴为直线t= 8 ，7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
22、 -第 9 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t=864时， S 有最大值，最大值为。77可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 2t 16 时， S=14t+327 k=14 0， S 随 t 的增大而减小又当 t =2 时， S=4。当 t= 16 时， S=0，7 0 S 4综上所述，当t= 8 时， S 有最大值，最大值为64 77（ 4） QMN 为等腰三角形，有两种情形：如答图
23、4 所示，点M 在线段 CD 上，MQ =CD DM CQ=7 （ 2t4）（ 5t5）=16 7t， MN=DM =2t 4， 由 MN =MQ，得 167t=2t4，解得 t= 20 。9如答图5 所示，当点M 运动到 C 点，同时当Q 刚好运动至终点D，此时 QMN 为等腰三角形，t= 12 5故当 t= 20 或 t= 12 时， QMN 为等腰三角形95点评：此题是典型的运动型综合题，难度较大， 解题关键是对动点运动过程有清楚的懂得第（ 3）问中，考查了指定区间上的函数极值，增加了试题的难度。另外，分类争论的思想贯穿（ 2） （ 4）问始终，同学们需要仔细懂得并娴熟把握对应训练5（
24、2021.长春）如图，在.ABCD 中， AB=13， BC=50， BC 边上的高为12点 P 从点 B 出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -发，沿 BADA 运动，沿BA 运动时的速度为每秒13 个单位长度，沿AD A 运动 时的速度为每秒8 个单位长度 点 Q 从点 B 动身沿 BC 方向运动，速度为每秒5 个单位长度 P、Q 两点
25、同时动身， 当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点同时停止运动 设点 P 的运动时间为（t 秒）连结 PQ（ 1）当点 P 沿 A DA 运动时，求AP 的长（用含t 的代数式表示） （ 2）连结 AQ，在点 P 沿 BAD 运动过程中，当点P 与点 B、点 A 不重合时，记APQ的面积为S求 S 与 t 之间的函数关系式（ 3）过点 Q 作 QR AB，交 AD 于点 R，连结 BR，如图 在点 P 沿 BAD 运动过程中， 当线段 PQ 扫过的图形（阴影部分）被线段BR 分成面积相等的两部分时t 的值（ 4）设点 C、D 关于直线PQ 的对称点分别为C、D ，直接写出CD BC 时 t 的
26、值5解：（1）当点 P 沿 AD 运动时， AP=8（ t1） =8t8 当点 P 沿 DA 运动时， AP=5028（ t1）=1088t（ 2）当点 P 与点 A 重合时， BP=AB， t=1当点 P 与点 D 重合时， AP=AD， 8t8=50， t= 29 4当 0 t 1 时，如图作过点 Q 作 QE AB 于点 E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S ABQ=1AB.QE=21BQ12，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 QE= 12BQ12560=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB1313 S=30t 2+30 t当 1 t29
27、 时，如图4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11S=AP12=8t 8 12，22 S=48 t48。（ 3）当点 P 与点 R 重合时，8AP=BQ， 8t 8=5t， t=3当 0 t1时，如图 S BPM =S BQM ， PM =QM AB QR， PBM = QRM ， BPM = MQR ， 在 BPM 和 RQM 中PBM
28、QRMBPMMQR ，PMQM BPM RQM BP=RQ， RQ=AB， BP=AB 13t=13 ， 解得： t=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 1 t8 时，如图3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - BR 平分阴影部分面积， P 与点 R 重合 t= 8 3可编辑
29、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结829当t 34时，如图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ABR=SQBR， S ABR S 四边形 BQPR BR 不能把四边形ABQP 分成面积相等的两部分综上所述，当t=1 或 8 时，线段 PQ 扫过的图形（阴影部分）被线段BR 分成面积相等的两部3分（ 4）如图，当P 在 AD 之间或 DA 之间时， CD 在 BC 上方且 CD BC 时， COQ= OQC COQ COQ， COQ= COQ， CQO= COQ ， QC =OC ， 505t=508（ t1） +13，或 50 5t=8 （ t1） 50+13 ， 解
30、得： t=7 或 t = 95 13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 P 在 AD 之间或 DA 之间， CD在 BC 下方且 CD BC 时，如图同理由菱形的性质可以得出：OD =PD ， 505t+13=8 （ t1） 50，解得： t= 12113当 t=7， t= 95 ， t= 121时，点 C、D 关于直线PQ 的对称点分
31、别为C、D ，且 CDBC 1313四、中考真题演练一、挑选题1（ 2021.新疆）如图， Rt ABC 中， ACB=90 ， ABC =60 ， BC=2 cm， D 为 BC 的中点，如动点 E 以 1cm/s 的速度从A 点动身，沿着A BA 的方向运动， 设 E 点的运动时间为t 秒（ 0t 6），连接 DE ，当 BDE 是直角三角形时，t 的值为（）A 2B 2.5 或 3.5C 3.5 或 4.5D 2 或 3.5 或 4.51 D2（ 2021.安徽）图 1 所示矩形ABCD 中， BC=x，CD=y，y 与 x 满意的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边
32、EF 过 C 点，M 为 EF 的中点，就以下结论正确选项 （）A当 x=3 时， ECEM B当 y=9 时， ECEM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -C当 x 增大时， EC.CF 的值增大D 当 y 增大时， BE.DF 的值不变2 D3（ 2021.盘锦）如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 的一边 BC 与直角边分别是 2
33、和 4 的 RtGEF的一边 GF 重合正方形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度沿 GE 向右匀速运动，当点 A 和点 E 重合时正方形停止运动 设正方形的运动时间为 t 秒，正方形 ABCD 与 Rt GEF 重叠部分面积为 s，就 s 关于 t 的函数图象为（ ）ABCD3 B4（ 2021.龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy 中， A（ 0，2），B（ 0，6），动点 C 在直线 y=x上如以A、B、C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，就点C 的个数是（）A 2B 3C4D 54 B5（ 2021.武汉）如图， E， F 是正方形ABCD 的边 AD 上两个动点，满意AE=DF 连
34、接 CF交 BD 于点 G，连接BE 交 AG 于点 H 如正方形的边长为2，就线段DH 长度的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -是5516（ 2021.连云港）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A、B 的坐标分别为（8，0）、（ 0， 6）动点 Q 从点 O、动点 P 从点 A 同时动身，分别沿着OA 方向、 AB 方向
35、均以1个单位长度 /秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（ 0 t5）以 P 为圆心， PA 长为半径的 P 与 AB 、OA 的另一个交点分别为C、D ，连接 CD 、QC （ 1）求当 t 为何值时，点Q 与点 D 重合？（ 2）设 QCD 的面积为 S，试求 S 与 t 之间的函数关系式，并求S 的最大值。（ 3）如 P 与线段 QC 只有一个交点，请直接写出t 的取值范畴6解：（1） A（ 8， 0）， B（ 0， 6）， OA=8 ，OB=6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB=OA2OB28262=10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资
36、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos BAO= OAAB4 OB3， sin BAO=5 AB5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AC 为 P 的直径，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACD 为直角三角形 AD=AC.cos BAO=2t48=t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55当点 Q 与点 D 重合时， OQ+AD =OA，即： t+ 8 t=8，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 35 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -40解得： t=13 t= 40 （秒）时，点Q 与点 D 重合13（ 2）在 R