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1、2.4 二元一次方程组的应用一选择题（共5小题）1我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）ABCD2我国古代数学著作九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）ABCD=3甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50
2、分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（）A30x=50yBC（30+50）x=50yD4如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（）（第4题图）A0.6x+0.4y+100=500B0.6x+0.4y100=500C0.4x+0.6y+100=500D0.4x+0.6y100=5005某市举办花展，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（）（第5题图）A8B13C16D20二填空题（共4小题）6以绳测井，若将
3、绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为 7算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推九章算术的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26请你根据图2列出方程组 （第7题图）8老王家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，结果今年结余3000
4、0元，根据题意可列出的方程为 9盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中任意摸出一个球，摸到红球得2分，摸到白球得3分某人摸到x个红球，y个白球，共得12分列出关于x、y的二元一次方程： 三解答题（共2小题）10下列各个图是由若干个花盆组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是s（第10题图）按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程是 11某工厂用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒设加工竖式纸盒x个，横式纸盒y个（第11题图）（1）根据题意，完成以下表格： 纸盒纸板竖式纸盒
5、（个）横式纸盒（个）xy长方形纸板（张） 3y正方形纸板（张）x （2）工人李娟从仓库领来了长方形纸板2012张，正方形纸板1003张，请你帮她计划竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好将领来的纸板全部用完；（3）李娟有一张领取材料的清单，上面写着：长方形纸板a张（碰巧a处的数字看不清了，她只记得不超过142张），正方形纸板90张并且领来的材料恰好全部用于加工上述两种纸盒，试求出她加工这两种盒子各多少个？参考答案与试题解析一1C 2A 3D 4A 5C二6 7 8（1+15%）x（110%）y=300009 2x+3y=12三10解：由图可知：第一图：有花盆3个，每条边有花盆2个，那么s=323；第二图：有花盆6个，每条边有花盆3个，那么s=333；第二图：有花盆9个，每条边有花盆4个，那么s=343；由此可知以s，n为未知数的二元一次方程为s=3n311解：（1）完成表格如下所示：纸盒纸板竖式纸盒（个）横式纸盒（个）xy长方形纸板（张）4x3y正方形纸板（张）x2y （2）由题意，得，解得，答：竖式纸盒加工203个，横式纸盒加工400个（3）由题意，得，解得y=72a，x=902y，a142，y43.6.x0，902y0，y45，43.6y45.y为正整数，y=44，x=2.答：他做竖式纸盒2个，横式纸盒44个