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1、精品资料欢迎下载反比例函数选填常见题型一填空题（共30小题）1如图，已知双曲线经过直角三角形OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（ 6，4） ，则AOC 的面积为2如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x0）的图象交矩形 OABC的边 AB 于点 D，交边 BC 于点 E，且 BE=2EC若四边形 ODBE 的面积为 6，则 k=3如图，在平面直角坐标系xOy 中，OAB 的顶点 A 在 x 轴正半轴上， OC是OAB 的中线，点 B，C 在反比例函数 y= （x0）的图象上，则 OAB 的面积等于4如图，已知点 A 在反比例函数 y= （x0
2、）上，作 RtABC，点 D 为斜边AC 的中点，连 DB 并延长交 y 轴于点 E若 BCE 的面积为 8，则k=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页精品资料欢迎下载5如图，点 A1，A2依次在 y=（x0）的图象上，点 B1，B2依次在 x 轴的正半轴上若 A1OB1，A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为6如图，若双曲线y= （k0）与边长为 3 的等边 AOB（O 为坐标原点）的边 OA、AB 分别交于 C、D 两点，且 OC=2BD，则 k 的值为7 如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，
3、 矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y=的图象上，若点 A 的坐标为（ 2，2） ，则 k 的值为8如图，正比例函数y=kx 与反比例函数的图象相交于点A、B，过 B 作 x轴的垂线交 x 轴于点 C，连接 AC，则ABC 的面积是9如图， OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90 ，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点B若 OA2AB2=12，则 k 的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页精品资料欢迎下载10如图，两个反比例函数y= 和 y= 在第一象限的图象如图所示， 当 P
4、 在 y=的图象上， PCx 轴于点 C，交 y= 的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交 y= 的图象于点 B，则四边形 PAOB的面积为11如图，在函数 y1=（x0）和 y2=（x0）的图象上，分别有A、B 两点，若 ABx 轴，交 y 轴于点 C，且 OAOB，SAOC= ，SBOC= ，则线段AB 的长度 =12如图，已知双曲线y= （k0）经过 RtOAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C点 A 在 x 轴上若DOC 的面积为 3，则 k=14如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的双曲线y= 上有一点 P，当点 P沿射线 OA 的方向平移个单位时，其对应点P1恰
5、好落在双曲线上；当点P沿射线 OB 的方向平移个单位时，其对应点P2也恰好落在双曲线上，则k=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页精品资料欢迎下载15如图，己知直线 y=ax+b 过 A（1，6）与 y= 交于 A 点、B 点，与 y= 交于 E 点，直线 y=ax+b 与 x 轴交于 C 点，且 AB=2BC=BE ，则 k=16如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点 P（3a，a）是反比例函数y= （k0）的图象上与正方形的一个交点 若图中阴影部分的面积等于9， 则这个反比例函
6、数的解析式为17如图，直线 y= x2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C 在直线 AB上，且点 C 的纵坐标为 1，点 D 在反比例函数 y=的图象上，CD 平行于 y 轴，SOCD= ，则 k 的值为18如图，一次函数 y1=ax+b（a 0）与反比例函数的图象交于 A（1，4） 、B（4，1）两点，若使 y1y2，则 x 的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页精品资料欢迎下载19如图， B、C 分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点 A 在 x轴上，且四边形 OABC 是平行四边形，则
7、四边形 OABC 的面积为20如图，已知双曲线，点 P 为双曲线上的一点，且 PAx 轴于点 A，PBy 轴于点 B，PA、PB 分别依次交双曲线于 D、C 两点，则 PCD 的面积为21如图，已知双曲线y= （k0）经过直角三角形OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若OBC 的面积为 3，则 k=22如图， A、B 是双曲线 y= （k0）上的点， A、B 两点的横坐标分别是a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴于点 C，若 SAOC=6则 k=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页精品资料欢
8、迎下载23 如图所示，直线 y=x+b 交 x 轴 A 点，交 y 轴于 B 点，交双曲线于 P 点，连 OP，则 OP2OA2=24如图，已知点 A、B 在双曲线 y= （x0）上， ACx 轴于点 C，BDy轴于点 D，AC 与 BD 交于点 P，P 是 AC 的中点，若 ABP 的面积为 3，则k=25 如图，A、B 是反比例函数与正比例函数的交点， ACx 轴于点C，则ABC 的面积是26如图，点 A 为反比例函数 y= 的图象上一点， B 点在 x 轴上且 OA=BA ，则AOB 的面积为27如图，反比例函数 y= 在第一象限内的图象上有两个动点A、B，若 AMx轴，BNx 轴，垂足
9、分别为M、N，且点 M 是 ON 的中点，则 APO 的面积为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页精品资料欢迎下载28如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线 y= 上，且 ABx 轴，C、D在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为29 如图， 在平面直角坐标系xOy 中， 四边形 ODEF 和四边形 ABCD 都是正方形，点 F 在 x 轴的正半轴上，点 C 在边 DE 上，反比例函数 y= （k 0，x0）的图象过点 B，E若 AB=2 ，则 k 的值为30. 如图，直线 y=与双曲线 y= （k0
10、，x0）交于点 A，将直线 y= 向上平移 4 个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与双曲线 y= （k0，x0）交于点 B，若 OA=3BC ，则 k 的值为（）31如图，直线 AB 交双曲线于 A、B，交 x 轴于点 C，B 为线段 AC 的中点，过点 B 作 BMx 轴于 M，连结 OA若 OM=2MC ，SOAC=12则 k 的值为32 如图，在 RtAOB 中，O为坐标原点， AOB=90 ， B=30若点 A在反比例函数 y=x1（x0）的图象上运动，点B在反比例函数 y=xk（xO ）的图象上运动，则 k= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
11、- - - - -第 7 页，共 9 页精品资料欢迎下载第 35 题图33.如图，已知点 A是双曲线 y=x2在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以 AB为边作等边 ABC ，点 C在第四象限 随着点 A的运动，点 C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线 y=xk（k0）上运动，则k 的值是34. 如图所示， 直线 AB与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 A的坐标为 (3，0) ，点 B的坐标为 (0 ， 4) ， 点 P为双曲线 y6x(x 0)上的一点，过点 P分别作 x 轴、y 轴的垂线段 PE 、PF ，当 PE 、PF分别与线段 AB交于点 C
12、、D时，AD BC的值为（）35、如图，OAC 和BAD都是等腰直角三角形，90ADBACO,反比例函数xky在第二限的图象经过点B，若1022ABOA，则 k 的值为_ 。36 如图 5，点 A 在曲线xy3（x 0）上，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B，OA的垂直平分线交 OB、OA于点 C、D，当 AB=1时，ABC的周长是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精品资料欢迎下载11如图， ABC 的三个顶点分别为A（1，2） ，B（2，5） ，C（6，1） 若函数 y= 在第一象限内的图象与 ABC 有交点，则 k 的取值范围是A2 kB6 k 10 C2 k 6 D2 k37两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示， 点 P在的图象上， PC x 轴于点 C，交的图象于点 A，PDy 轴于点 D，交的图象于点 B，当点 P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化； PA与PB始终相等；当点 A 是 PC的中点时，点 B一定是 PD的中点其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“ ” ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页