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1、1 / 13 经济数学基础3 一、填空1.将一枚硬币连续抛两次，以X 表示所抛两次中出现正面的次数，则随机变量X 的分布率为 _. 2.甲、乙二人同时向敌机开炮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为0.5，则敌机被击中的概率为_0.8 _. 3.已知 E(X)=3,D(X)=5，则 E(X+2)2=_30 _. 4.设xxxn12,是正态总体XN(,)2的一个样本，其中未知，2已知。用xxxn12,检验假设H00:时，选取的统计量Uxn0。5.设?是未知参数的一个估计，且满足)?(E，则?称为的无偏估计6.设()( )2E XE Y，1(,)6Cov X Y，则()E XY_236_ . 7.已知
2、nxxx,21是来自总体X 的样本，对总体方差D（ X）进行估计时，常用的无偏估计为212)(11niixxnS8.若事件A与B是相互独立的两个事件，且4 .0)(, 7, 0)(BPAP，则)(ABP=0.12 9.设有 5 个球，其中有3 个白球2个黑球 . 如果从这5 个球中随机抽出两个球，那么事件A: “两个球中至少有一个白球” 发生的概率为910. 10.已知连续型随机变量X的分布函数为F x( ), 且密度函数fx( )连续 , 则fx( )( )Fx. 11.设随机变量X B（ n，p），则E（ X）= np12.设随机变量X的概率密度为,11( )0 ,xxf x其他，则)(X
3、E0 13.若参数的两个无偏估计量1?和2?满足)?()?(21DD，则称2?比1?更有效14.设随机变量,X Y相互独立，且()2D X，( )1D Y，则(23)D XY_6_ . 15.设总体X服从区间0,上的均匀分布(0)，nxxx,21是来自该总体的样本，则的矩估计?_2,x其中11niixxn_. 1.设CBA,为三个事件，则CBA,中至少有两个事件同时发生这一事件应表示为AB+AC+BC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页2 / 13 2.已知85)(BAP，83)(ABP，83)(BP，则)(AP38
4、3.设随机变量aX5.02.0210，则a3.04.如果随机变量X的期望2)(XE，9)(2XE，那么)2( XD205.若连续型随机变量X的密度函数的是其它,010,2)(xxxf，则)(XE326.统计量就是不含未知参数的样本函数7.设()2E X，()3E Y，()7E XY，则(,)Cov X Y_1_ . 8.设1021,xxx是来自正态总体)4,(N的一个样本，则101101iix)104,(N、9.若事件BA,互不相容 , 则)(ABP0. 10.已知5.0)(,9 .0)(ABPAP，则)(BAP 0.4 11.设连续型随机变量X的密度函数是)(xf，则)(bXaPbaxxfd
5、)(12.若XB(, . )20 03, 则E X() 6 . 13.设连续型随机变量X的分布函数是20 ,0( ),011 ,1xF xxxx，那么X的密度函数( )fx_2,01( )0 ,xxf x其他_ . 14.从一批含有正品和次品的产品中，任意取出五个产品，则A= 至少有 3 个次品 的对立事件为_A= 最多有两个次品 或 至少有3 个正品 _.A= 最多有两个次品 或 至少有 3 个正品 15.离散型随机变量X的概率的分布为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页3 / 13 ccccpxii4322101
6、则_c101二、选择1.事件BA,若满足1)()(BPAP，则A与B一定（）D. 不互斥2.设xxxn12,是来自正态总体N(,)2的样本，则（A. xx12）是统计量。3. 设样本是来自正态总体N(,)2，其中2未知，那么检验假设H00:时，用的是（ B. T检验法）。4.随机事件A B,互斥的充分必要条件是（C. ABA）5.设AB,为随机事件，下列等式成立的是（ B. )()()(BAPABPAP）6.掷两颗均匀的骰子，出现“ 点数和为3” 的概率是（B. 181） . 7.设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为( )F x、( )f x，则下列选项中正确的是（A0( )1F x）.
7、 8.设321,xxx是来自正态总体N(,)2的样本，则（ D. 321535151xxx）是的无偏估计9.设总体X满足E XD X(),()2，又XnXkkn11，其中XXXn12,是来自总体X的n个样品，则等式（ B.)(XE）成立10.在假设检验中，记0H为待检假设，则犯第一类错误指的是（C0H成立，经检验拒绝0H）11.甲、乙二人射击，BA,分别表示甲、乙射中目标的事件，则BABA表示（ C. 恰有一人射中）. 12.若事件A与B互斥，则下列等式中正确的是（A P ABP AP B()()()）13.袋中放有3 个红球， 2 个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红
8、球的概率是（B. 103）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页4 / 13 14.设fx( )为连续型随机变量X的分布密度函数, 则对任意的ab, E X()（A. x f xx( )d。） . 15. 对来自正态总体XN(,)2（未知）的一个样本XXX123,，3131iiXX，则下列各式中（D. 312)(31iiX）不是统计量1.若事件A与B相互独立，则这个结论等价于（C. )()()(BPAPABP）2.若事件AB,的概率为6.0)(AP，5.0)(BP，则A与B一定（ C.相容）3.甲、乙二人射击，A B,分别表示甲、乙射中目标，则AB表示（ A. 至少有一人没射中）的事件4.设 X 的分布列为则 P（ X0)=)6.0106.01(1)0(1XPXP =)67.1(1)67.1(1YP =9525.0)67.1(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页