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1、北京中考数学知识点总结（全）知识点 1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程 3x+5x-2=0 的常数项是 -2. 2一元二次方程 3x2+4x-2=0 的一次项系数为 4，常数项是 -2. 3一元二次方程 3x2-5x-7=0 的二次项系数为 3，常数项是 -7. 4把方程 3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为 3x2-x-2=0. 2 知识点 2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A（3，0）在 y 轴上。2直角坐标系中， x 轴上的任意点的横坐标为0. 3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限 . 4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限 . 5直角坐标系中，点A（-2，1）
2、在第二象限 . 知识点 3：已知自变量的值求函数值1当 x=2 时,函数 y= 2当 x=3 时,函数 y= 3当 x=-1 时,函数的值为的值为 1. 的值为 1. 知识点 4：基本函数的概念及性质1函数 y=-8x 是一次函数 . 2函数 y=4x+1 是正比例函数 . 3函数2x 是反比例函数 . 4抛物线 y=-3(x-2)2-5 的开口向下 . 25抛物线 y=4(x-3)-10 的对称轴是 x=3. 6抛物线的顶点坐标是 (1,2). 7反比例函数x 的图象在第一、三象限 . 知识点 5：数据的平均数中位数与众数1数据 13,10,12,8,7的平均数是 10. 2数据 3,4,2
3、,4,4的众数是 4. 3数据 1，2，3，4，5 的中位数是 3. 知识点 6：特殊三角函数值1cos30= 3 2. 2sin260 + cos260 = 1. 32sin30 + tan45 = 2. 4tan45 = 1. 1 2013年北京中考数学知识点总结（全）5cos60+ sin30 = 1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页知识点 7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆. 3在同一平面Bx=-2 Cx1=2,x2=-2 Dx=4 2方程 x-1=0 的
4、两根为 . Ax=1 Bx=-1 Cx1=1,x2=-1 Dx=2 3方程（ x-3） （x+4）=0. A.x1=-3,x2=4 B.x1=-3,x2=-4 C.x1=3,x2=4 D.x1=3,x2=-4 2 2 2013年北京中考数学知识点总结（全）4 方 程x(x-2)=0A x1=0,x2=2 B x1=1,x2=2 C x1=0,x2=-2 Dx1=1,x2=-2 25方程 x-9=0 的两根为. Ax=3 Bx=-3 Cx1=3,x2=-3 Dx1=+3,x2=-3 知识点 12：方程解的情况及换元法1一元二次方程的根的情况是. A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.
5、只有一个实数根D.没有实数根2不解方程 ,判别方程 3x2-5x+3=0 的根的情况是. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根3不解方程 ,判别方程 3x2+4x+2=0 . A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根4不解方程 ,判别方程 4x2+4x-1=0 . A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5不解方程 ,判别方程 5x2-7x+5=0 . A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根6不解方程 ,判别方程 5x2+7x
6、=-5 . A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根7不解方程 ,判别方程 x2+4x+2=0. A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根8. 不解方程 ,判断方程 5y2+1=25y 的根的情况是A.有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D. 没有实数根9. 用 换 元 法 解方 程 x22 时, 令于是原方程变为. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页A.y2-5y+4=0 B.y2-5y-4=0 C.y2
7、-4y-5=0 D.y2+4y-5=0 10. 用换元法解方程 x2 时,令于是原方程变A.5y2-4y+1=0 B.5y2-4y-1=0 C.-5y2-4y-1=0 D. -5y2-4y-1=0 11. 用换元法解方程 (x -5(x 时，设 x ， 则 原 方程 化为 关于yA.y2+5y+6=0 B.y2-5y+6=0 C.y2+5y-6=0 D.y2-5y-6=0 知识点 13：自变量的取值范围3 2013年北京中考数学知识点总结（全）1函数 y 中，自变量 x 的取值范围是. A.x 2 B.x -2 C.x -2 D.x -2 2函数 y= 的自变量的取值范围是. A.x>3
8、 B. x 3 C. x 3 D. x 为任意实数3函数 y= 的自变量的取值范围是. A.x -1 B. x>-1 C. x1 D. x -1 4函数的自变量的取值范围是. A.x 1 B.x 1 C.x1 D.x 为任意实数5函数 y= 的自变量的取值范围是. 2 A.x>5 B.x 5 C.x5 D.x 为任意实数知识点 14：基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是A. y=-8x B.y=-8x+1 C.y=8x2+1 2下列函数中 ,反比例函数 A. y=8x2 B.y=8x+1 C.y=-8x D.y=-8x 3下列函数： y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-
9、8x .其中,一次函数. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个知识点 15：圆的基本性质1如图，四边形 ABCD B. 80 C. 90 D. 100 2已知：如图， O 中, 圆周角 BAD=50 ,则圆周角 BCD的度数 . A.100 B.130C.80D.50 3已知：如图， O 中, 圆心角BOD=100 ,则圆周角 BCD 的度数 A.100B.130C.80D.504已知：如图，四边形ABCD . A.A+C=180 B.A+C=90 C.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页A+B=180 D.A+
10、B=90 5半径为5cm 的圆中 ,有一条长为6cm 的弦 ,则圆心到此弦的距离为. A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6已知：如图，圆周角 BAD=50 ,则圆心角 BOD 的度数是. A.100B.130C.80D.50 7已知：如图， O 中,弧 AB 的度数为 100 ,则圆周角 ACB 的度数是. 4 A O B D C A O ?B D C ?C O ?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页A B A O B D C A O B D C A O B D C 2013年北京中考数学知识点总结（全
11、）A.100B.130C.200D.50 8. 已知：如图， O 中, 圆周角 BCD=130 ,则圆心角 BOD 的度数A.100B.130C.80D.509. 在O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则O 的半径为A.3 B.4 C.5 D. 10 10. 已知：如图， O 中,弧 AB 的度数为 100 ,则圆周角 ACB 的度数 A.100B.130C.200D.5012在半径为 5cm 的圆中 ,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为. A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm ACO? B知识点 16：点、直线和圆的位置关系1已
12、知 O 的半径为 10 ,如果一条直线和圆心O 的距离为 10 ,那么这条直线和这个圆的位置关系为. A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 . A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交3已知圆 O 的半径为 6.5cm,PO=6cm,那么点 P 和这个圆的位置关A.点在圆上B. 点在圆C. 点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为4.5cm, A.0 个B.1 个C.2 个D.不能确定5一个圆的周长为a cm,面积为 a cm，如果一条直线到圆心的距离为cm, 那么这条
13、直线和这个圆的位置关系是. A.相切B.相离C.相交D. 不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线 l 和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页位置关系是. A.相切B.相离C.相交D.不能确定7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm, . A.相切B.相离C.相交D. 相离或相交8. 已知 O 的半径为 7cm,PO=14cm,则 PO的中点和这 A.点在圆上B. 点在圆C. 点在圆外D.不能确定2 知识点 17：圆与圆的位置关系1O1 和O2 的半
14、径分别为3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是. A. 外离B. 外切C. 相交D. . A. B. 外切C. 相交D. 外离3已知 O1、O2 的半径分别为3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,A.外切B.相交C. D. B. 外切C.相交D. . A.外切B. C. D. 相交6已知 O1、O2 的半径分别为2cm 和 6cm,若 O1O2=6cm,A.外切B.相交C. D. 内含 5 2013年北京中考数学知识点总结（全）知识点 18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为. A. 1 条B.2 条C.3 条D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为
15、. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为. A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条4如果两圆 . A. 1 条B. 2 条C.3 条D.4 条5. 已知 O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条6已知 O1、O2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条. A.1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条知识点 19：正多边形和圆1 如果 O的周长为 10cm ， 那么它的半径为 A. 5cm B.cm C
16、.10cm D.5cm2正三角形外接圆的半径为2, . A. 2 B. 3 C.1 D.2 3已知 ,正方形的边长为2,. A. 2 B. 1 C.2 D.3 4扇形的面积为3,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为. A.30B.60C.90D. 120 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页5已知 ,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为. A.1 2R B.R C.2R D.3R 6圆的周长为 C,那么这个圆的面积S= . 7正三角形B.1:3 C.3:2 D.1:2 8. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径 .
17、 9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为. A.2 B.4 C.22 D.23 6 2013年北京中考数学知识点总结（全）10已知 ,正三角形的半径为3,. A. 3 B. 3 C.32 D.33 知识点 20：函数图像问题1已知：关于 x 的一元二次方程的一个根为，且二次函数的对称轴是直线 x=2，则抛物线的顶点坐标是. A. (2，-3) B. (2，1) C. (2，3) D. (3，2) 2若抛物线的解析式为y=2(x-3)+2,A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 3一次函数 y=x+1 . A.第一、二、三象限B. 第一、三、四
18、象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限4函数 y=2x+1 . A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5反比例函数 y=2 x2 的图象在. A.第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限6反比例函数 y=-10 x 的图象不经过. A 第一、二象限B. 第三、四象限C. 第一、三象限D. 第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 8一次函数 y=-x+1 的图象在 . A第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限D. 第二、三、四象限9一次
19、函数 y=-2x+1 的图象经过. A第一、二、三象限B.第二、三、四象限精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a>0 且 a、b、c 为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点 A(-1,y1)、B(C(2,y3)，则 y1、y2、y3 的大小关系是. A.y3<y1<y2 B. y2<y3<y1 C. y3<y2<y1 D. y1<y3<y2 12,y2) 、知识点 21：分式的
20、化简与求值1计算：的正确结果为. 1 计算： 1-（的正确结果为 . 7 2013年北京中考数学知识点总结（全）-D. -3.计算：的正确结果为x) A.x B.1 C.-1 xx D. -x 4.计算：的正确结果为. x D.1 5计算 (x 的正确结果是. A.x -xx -x 6.计算的正确结果是A.xy -xy - xy 7.计算：的正确结果为. A.x-y C.-(x+y) D.y-x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页8.计算：的正确结果为. A.1 B.1 C.-1 D.1 9.计算(xx 的正确结果
21、是. A.1 B. 1 - 1 - 1 知识点 22：二次根式的化简与求值1. 已知 xy>0，化简二次根式的正确结果为. x2 -y D.-2.化简二次根式a2的结果是-8 B.x+y 2013年北京中考数学知识点总结（全）3.若 a<b，化简二次根式a的结果是 . A.ab B.-a 若 a<b ，化简二次根式的结果是. A.a B.-a 5. 化简二次根式的结果是6若 a<b，化简二次根式a a2的结果是. A.a B.-7 已知 xy<0, 则 x2y 化 简 后 的 结 果 是. A.xy B.-xy a 若a<b ，化简二次根式的结果是. A.a
22、 B.-a C. 若 b>a，化简二次根式a2 的结果是. A.aab a210化简二次根式的结果是-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页1 若 ab<0，化简二次根式的结果是. b B.-知识点 23：方程的根9 2013年北京中考数学知识点总结（全）1当时，分式方程2x 会产生增根 . A.1 B.2 C.-1 D.2 2分式方程 2x 1 的解为. A.x=-2 或 x=0 B.x=-2 C.x=0 D.方程无实数根3用换元法解方程，设x=y，则原方程化为关于y 的方程 . A.y2+2y-5=0
23、B.y2+2y-7=0 C.y2+2y-3=0 D.y2+2y-9=0 224已知方程 (a-1)x+2ax+a+5=0有一个根是 x=-3，则 a的值为 A.-4 B. 1 C.-4 或 1 D.4 或-1 5关于 x 的方程有增根 ,则实数 a为. A.a=1 B.a=-1 C.a= 1 D.a= 2 6二次项系数为1 的一元二次方程的两个根分别为-2-3、2-3，则这个方程是. A.x2+23x-1=0 B.x2+23x+1=0 C.x2-23x-1=0 D.x2-23x+1=0 7已知关于 x 的一元二次方程 (k-3)x-2kx+k+1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.
24、A.k>-3 22 B.k>-3 2 且 k3 C.k< -3 2 D.k>3 2 且 k3知识点 24：求点的坐标1已知点 P 的坐标为 (2,2)，PQx 轴，且 PQ=2，则 Q 点的坐标是 . A.(4,2) B.(0,2)或(4,2) C.(0,2) D.(2,0)或(2,4) 2如果点 P 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,且点 P 在第四象限B.(-3,4) C.4,-3) D.(-4,3) 3过点 P(1,-2)作 x 轴的平行线 l1,过点 Q(-4,3)作 y 轴的平行线 l2, l1、l2 相交于点 A，则点 A 的坐标是. A.(1
25、,3) B.(-4,-2) C.(3,1) D.(-2,-4) 知识点 25：基本函数图像与性质1若点 A(-1,y1)、B(-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页4,y2)、C(1 2,y3)在反比例函数 y=k x(k<0) 的图象上，A.y3<y1<y2 B.y2+y3<0 C.y1+y3<0 D.y1?y3?y2<02在反比例函数x 的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),若 x2<0<x1 ,y1<y2,则 m. A.m>2 B.m
26、<2 C.m<0 D.m>0 3已知 :如图,过原点 O 的直线交反比例函数y= 面积为 S,则. A.S=2 B.2<S<4 C.S=4 D.S>4 2x 的图象于 A、B 两点,ACx 轴,ADy 轴, ABC 的10 2013年北京中考数学知识点总结（全）4已知点 (x1,y1)、(x2,y2)在反比例函数 y=-2 x 的图象上 , 下列的说法中 : 图象在第二、四象限 ;y 随 x 的增大而增大 ;当 0<x1<x2时, y1<y2; 点 (-x1,-y1) 、 (-x2,-y2) 也 一 定 在此 反 比 例 函 数 的 图 象
27、 上,其 中 正确 的 有个. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5若反比例函数必是. A. k>1 B. k<1 C. 0<k<1 D. k<0 6若点 (m，1 mkx 的图象与直线 y=-x+2 有两个不同的交点A、B，且 AOB<90o，则 k 的取值范围 )是反比例函数x2 的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|<2）的交点的个数为. A.0 B.1 C.2 D.4 7已知直线与双曲线x 交于 A（x1，y1）,B（x2，y2）两点 ,则 x12 x2 的值. A.与 k 有关，与 b 无关B.与 k 无关，与 b 有关C
28、.与 k、b 都有关D.与 k、b 都无关知识点 26：正多边形问题1一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为. A. 正三边形B.正四边形C.正五边形D.正六边形2为了营造舒适的购物环境，某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面,则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是. A.2,1 B.1,2 C.1,3 D.3,1 3选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是精选学习资料 - - - - - - - -
29、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形4用几何图形材料铺设地面、墙面等，可以形成各种美丽的图案.张师傅准备装修客厅，想用同一种正多边形形状的材料铺成平整、无空隙的地面， 下面形状的正多边形材料，他不能选用的是. A.正三边形B.正四边形C. 正五边形D.正六边形5 我们常见到许多有美丽图案的地面,它们是用某些正多边形形状的材料铺成的,这样的材料能铺成平整、无空隙的地面.某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现有正三边形、正四边形、正六边形、正八边形这四种规格的花岗石板料（所有板
30、料边长相同），若从其中选择两种不同板料铺设地面，则共有种不同的设计方案. A.2 种B.3 种C.4 种D.6 种6用两种不同的正多边形形状的材料装饰地面,它们能铺成平整、 无空隙的地面 .选用下列边长相同的 正多边 形 板料组 合铺设，不能平整镶嵌的组 合方案是. A.正三边形、正四边形B.正六边形、正八边形C.正三边形、正六边形D.正四边形、正八边形7用两种正多边形形状的材料有时能铺成平整、无空隙的地面，并且形成美丽的图案，下面形状的正多边形材料， 能与正六边形组合镶嵌的是（所有选用的正多边形材料边长都相同）. 11 2013年北京中考数学知识点总结（全）A.正三边形B.正四边形C.正八边
31、形D.正十二边形8用同一种正多边形形状的材料，铺成平整、无空隙的地面，下列正多边形材料，不能选用的是 . A.正三边形B.正四边形C.正六边形D.正十二边形9用两种正多边形形状的材料，有时既能铺成平整、无空隙的地面，同时还可以形成各种美丽的图案 .下列正多边形材料（所有正多边形材料边长相同），不能和正三角形镶嵌的是. A.正四边形B.正六边形C.正八边形D.正十二边形知识点 27：科学记数法1为了估算柑桔园近三年的收入情况,某柑桔园的管理人员记录了今年柑桔园中某五株柑桔树的柑桔产量,结果如下 (单位 :公斤 ):100,98,108,96,102,101. 这个柑桔园共有柑桔园 2000株,那
32、么根据管理人员记录的数据估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤. A.23105 B.63 105 C.2.023 105 D.6.063 105 2 为了增强人们的环保意识 ,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周. A.4.23108 B.4.23 107 C.4.23 106 D.4.23 105 知识点 28：数据信息题1对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为. A. 45 B. 51 C. 54 D. 57 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共
33、 33 页2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的 50 名学生进行了立定跳远、铅球、 100 米三个项目的测试，每个项目满分为10 分.如图，是将该班学生所得的三项成绩 （成绩均为整数） 之和进行整理后， 分成 5 组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4 个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说法：学生的成绩 27 分的共有 15 人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）. 8 A.B.C.D.3某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n 岁年龄组 ” 只允许满 n 岁但未满n+1 岁 的 学 生 报 名 ,学生 报 名 情 况 如直 方 图 所 示 .
34、下 列 结 论 ， 其 中正 确的是. A.报名总人数是 10 人; B.报名人数最多的是 “13 岁年龄组 ”;C.各年龄组中 ,女生报名人数最少的是 “8 岁年龄组 ”;D.报名学生中 ,小于 11 岁的女生与不小于12 岁的男生人数相等 . 4某校初三年级举行科技知识竞赛,50 名参赛学生的最后得分(成绩均为整数 )的频率分布直方图如图 ,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息 ,下列结论 , . 本次测试不及格的学生有15人；69.579.5 这一组的频率为 0.4; 若得分在 90 分以上 (含 90 分)可获一等奖 , 12 精选学习
35、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页2013年北京中考数学知识点总结（全）则获一等奖的学生有5 人. A B C D 5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数 )进行整理后分成五组 ,绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是 1：3：6：4：2，第五组的频数为 6，则成绩在 60 分以上 (含 60 分)的同学的人数. A.43 B.44 C.45 D.48 6对某班 60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.
36、A 45 B 51 C 54 D 57 7某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数 )进行统计分析,各分数段人数如图所示 ,下列结论 ,其中正确的有（）该班共有 50 人; 49.559.5这一组的频率为 0.08; 本次测验分数的中位数在 79.589.5这一组 ; 学生本次测验成绩优秀 (80分以上 )的学生占全班人数的56%.A.B.C.D.8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三 (1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后 , 绘制了频率分布直方图 (测试成绩保留一位小数 )，如图所示，已知从左到右 4 个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五
37、 小组的频数为 9 , 若规定测试成绩在 2 米以上 (含 2 米) 为合格，则下列结论：其中正确的有个 . 初三 (1)班共有 60 名学生 ; 第五小组的频率为0.15; 该班立定跳远成绩的合格率是80%. A.B.C.D.绩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 33 页知识点 29： 增长率问题1今年我市初中毕业生人数约为12.8 万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多
38、.其中正确的是. A. B. C. D. 2根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002 年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元 ,较 2001年对外贸易总额增加了10%,则 2001 年对外贸易总额为亿美元D. 3某市前年 80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人,去年升学率增加了 10个百分点 ,如果今年继续按此比例增加,那么今年 110000初中毕业生 ,升入各类高中学生数应为. A.71500 B.82500 C.59400 D.605 4我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格 .某种药品在 2001 年涨价 30%后,2003 年降价 70%后至 78 元,则这种
39、药品在 2001 年涨价前的价格为元. 78 元B.100 元C.156 元D.200 元5某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利 50 元；若按标价降价 20%出售，则亏本 50 元，则这种品牌的电视机的进价是元.（）A.700 元B.800 元C.850 元D.1000 元13 2013年北京中考数学知识点总结（全）6从 1999 年 11 月 1 日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在2001 年 6 月 1 日存入人民币 10000 元，年利率为 2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元. A.44 B.45 C.46 D.48 7某商品的价格为a 元，降价 10
40、%后,又降价 10%,销售量猛增 ,商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是元. A.a 元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元8 某 商 品 的 进 价 为100 元 ， 商 场 现 拟 定 下 列 四 种 调 价 方 案 , 其 中0<n<m<100, 则调价后该商品价格最高的方案是. A.先涨价 m%,再降价 n% B.先涨价 n%,再降价 m% C.先涨价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页%,再降价 % D.先涨价 mn%,再降价 mn% 9一件商品 ,若按标价九五折
41、出售可获利512 元,若按标价八五折出售则亏损384元,则该商品的进价为. A.1600 元B.3200 元C.6400 元D.8000 元 10自 1999 年 11 月 1 日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于 1999 年 11 月 5 日存入期限为 1 年的人民币 16000 元,年利率为 2.25%,到期时银行向储户支付现金元. 16360元B.16288 C.16324元D.16000 元B A 知识点 30：圆中的角1已知：如图 ,O1、O2 外切于点 C，AB 为外公切线 ,AC 的延长线交 O1
42、于点 D,若 AD=4AC, 则ABC 的度数为 . A.15B.30C.45D.602已知:如图,PA、PB 为O 的两条切线 ,A、B 为切点 ,ADPB 于 D 点,AD 交O 于点 E,若DBE=25 ,则P= . A.75B.60C.50D.453已知:如图， AB 为O 的直径 ,C、D 为O 上的两点，AD=CD，CBE=40 ，过点 B 作O 的切线交 DC 的延长线于 E 点，则 CEB= . A. 60 B.65C.70D.754已知 EBA、EDC 是O 的两条割线，其中EBA 过圆心，已知弧AC 的度数是 105 ,且 AB=2ED，则 E 的. A.30 B.35 C
43、.45D.75 5已知：如图， Rt ABC 中,C=90 ,以 AB 上一点 O 为圆心 ,OA 为半径作 O与 BC 相切于点 D, 与 AC 相交于点 E,若ABC=40 ,则CDE= . A.40B.20C.25D.306已知 :如图 ,在 O 的. A.40oB.45oC.50oD.65o 7已知:如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦 AB、AC 切小圆于 D、E 两点，弧 DE 的度数为 110 ， 则弧 AB 的度数为. 14 B D A O1 ?C ?O2 D A P ED B ? oC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
44、 16 页，共 33 页D E A O B C D A EB O A EC B D D PAO B E O ?C 2013年北京中考数学知识点总结（全）A.70B.90C.110D.130 8. 已知：如图， O1 与O2 外切于点 P，O1 的弦 AB 切O2 于 C 点,若APB=30o， 则BPC= . A.60oB.70oC.75oD.90oB C A 知识点 31：三角函数与解直角三角形? O1? O21在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看到对面教学楼顶的俯角为30o ，楼底的俯角为45o ，两栋楼之间的水平距离为20 米，请你算出教学楼的高约为米.（
45、结果保留两位小数， 21.4 ,31.7）A.8.66 B.8.67 C.10.67 D.16.67 2在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30o ， 楼底的俯角为 45o ， 两栋楼之间的距离为20 米，请你算出对面综合楼的高约为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页米.（21.4 ,3 1.7）A.31 B.35 C.39 D.54 3已知 :如图， P为O 外一点 ,PA切O于点 A,直线 PCB交O 于 C、 B, ADBC 于 D,若 PC=4,PA=8
46、， 设ABC= ,ACP= , 则 sin :sin = . A.13 O A ?B CDP B. 12 C.2 D. 4 A 4如图 ,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角AMC=30 ,在教室地面的影子MN=23 米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC 为米. A. 23 米B. 3 米C. 3.2 米D. 332 米67 A 5 已知 ABC 中,BD 平分 ABC， DEBC 于 E 点， 且 DE:BD=1： 2， DC:AD=3:4 ，CE=BC=6，则 ABC 的面积为. ，D BEC A.3 B.123 C.243
47、D.12 A B 知识点 32：圆中的线段1已知：如图， O1 与O2 外切于 C 点，AB 一条外公切线， A、B 分别为切点， 连结 AC、 BC.设O1 的半径为 R， O2 的半径为 r， 若 tanABC=B 3 C 2 D3 A 2 O1 2 O2 2 ，则Rr 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 33 页的值为. A2 EF 2已知：如图， O1、O2 B.13 C.14 D.16 3已知：如图， O1、O2 . A.2：7 B.2：5 C.2：3 D.1：3 15 O2O1 CB ?O 2A1 P B 20
48、13年北京中考数学知识点总结（全）4已知 :如图,O1 与O2 外切于 A 点,O1 的半径为 r，O2 的半径为 R,且r:R=4:5， O1 一点， PB 切O2 于 B 点， 若 PB=6， 则 PA= . A.2 B.3 C.4 D.5 54 P为6已知：如图， PA为O 的切线 ,PBC 为过 O 点的割线， PA= 134 ,O 的半径为 3, A. B. 313 C. 52613 D. 152613 4已知 :如图, Rt ABC，C=90 ，AC=4，BC=3，O1 D. 45 D O2 ?C 5已知 O1 与边长分别为 18cm、25cm 的矩形三边相切 ,O2 与O1 外切
49、,与精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页边 BC、CD 相切,则O2 的半径为. A.4cm B.3.5cm C.7cm D.8cm 6已知：如图， CD 为O 的直径， AC 是O 的切线， AC=2，过 A 点的割线AEF 交 CD 的延长线于 B 点，且 AE=EF=FB ，则 O 的半径为. A. 57 A E F C O D B E ?O B. 514 C. 7 D. 14 AB 7已知：如图 , ABCD ，过 B、C、D 三点作 O，O 切 AB 于 B 点，交 AD于 E 点.若 AB=4，CE=5
50、,则 DE 的长为. A.2 B. 95 P C. 165 D.1 O O AB CD 12 8. 如图， O1、O2 . A.1 B.2 C. 12 D. 14 知识点 33：数形结合解与函数有关的实际问题1 某学校组织学生团员举行“ 抗击非典 ,爱护城市卫生 ” 宣传活动 ,从学校骑车出发 ,先上坡到达 A 地,再下坡到达 B 地，其行程中的速度 v(百米/分)与时间 t(分)关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页图象如图所示 .若返回时的上下坡速度仍保持不变，那么他们从B 地返回学校时的平均速度为百米/分.