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1、-/习题一1-1 根据题1-1图中给定的数值，计算各元件吸收的功率。+-10V5(a)+-3VR(b)1A+-10V(c)2A+-6V(d)题1-1图2A解：（a） （b） （c） （d） 1-2 题1-2图示电路，已知各元件发出的功率分别为，。求各元件上的电压U1、U2及U3。+-U1U2U35A题1-2图解： 1-3 题1-3图示电路。在下列情况下，求端电压uab。（1） 图（a）中，电流；（2） 图（b）中，开关K在t=0时由位置“1”打到位置“2”。-+biaL=0.5Huab-+biauc21K(t=0)2A题1-3图(a)(b)C=1F解：(1) (2) 1-4 在题1-4图示电路
2、中，已知。（1） 若，求及；（2） 欲使，则3dc+-Us1+-+-Us2Us3222521035ab题1-4图解：（1）设电流I如图，根据KVL知 3dc+-Us1+-+-Us2Us3222521035abI（2） 1-5 电路如题1-5图所示。设 求、和。-+is(t)+-+us(t)iR2iCuR1uLR1LCR2题1-5图解： 1-6 题1-6图示电路，已知I =1A，求R2的值。+-14V+-2V25R2I题1-6图解：设电流、电压如图+-14V+-2V25R2II1I2+-UR21-7 题1-7图示电路，已知求图中标出的各支路电流。+-U1+-+-U2U3R1R2R3I1I2I3I
3、4I5I6题1-7图解： 1-8 电路如题1-8图所示。已知求电流源Is、电阻R的数值。5I1题1-8图R6104Is+-U2解：设电流、电压如图5I1R6104Is+-U2I2IRI3I412ab 列写回路1的KVL方程解得 依结点a的KCL得 回路2的KVL方程 结点a的KCL 联立求解得 1-9 试分别求出题1-9图示独立电压源和独立电流源发出的功率。 4i题1-9图2A4+-2V+-2i解：设独立电流源上的电压u2、独立电压源上的电流i1如图4i2A4+-2V+-2ii1+-u2电压源发出的功率 电流源发出的功率 1-10 有两个阻值均为1的电阻，一个额定功率为25W，另一个为50W，
4、作为题1-10图示电路的负载应选哪一个？此时该负载消耗的功率是多少？1k题1-10图7A+-10VR解：设支路电流为i1、i2如图1k7A+-10VRi2i1依KCL得 依KVL得 联立解得 负载消耗的功率 故负载应选50W的那个。1-11 题1-11图示电路中，已知求i4的值。+-usR2i3题1-11图R5R4R3R6R1i1i2i4解：画高斯面如图+-usR2i3R5R4R3R6R1i1i2i4 列KCL方程 1-12 电路如题112（）、（）所示。iL(0)=0，如电容电压uC电感电压uL的波形如图（）所示，试求电容电流和电感电流。-+iL0.5HuL-+iC0.5Fuc题1-12图(
5、a)(b)uc，uL/V012t/s(c)1解： 1-13 求题113图（）所示电路的等效电感和图（b）所示电路的等效电容。L1题1-13图(a)(b)L2解：(a) (b) 1-14 题114图示电路中，已知求I3、I4、I5和I6。I1I2I4I3I6I5172题1-14图解： I1I2I4I3I6I5172abc由结点a得 由图示回路得 由结点b得 由结点c得 A2-1 分别求出题2-1图示电路在开关K打开和闭合两种情况下的电流表ddd的读数。解:打开时:电流表的读数: 闭合时: 总电阻 此时电流表的读数为:V2-2 题2-2图示电路，当电阻R2=时，电压表V 的读数为12V；当R2=1
6、0时，电压表的读数为4V，求R1和US的值。解:当时可知电压表读数即是电源电压. 当时,电压表读数:(V) 2-3 题2-3图示电路。求开关K打开和闭合情况下的输入电阻Ri。解：K打开，电路图为K闭合，电路图为2-4 求题2-3图示电路的等效电阻Rab、Rcd。解：电路图可变为：2-5 求题2-5图示电路的等效电阻 Rab。 解：(a)图等效为：(b)图等效为：(c)图等效为：注意到，电桥平衡，故电路中9W电阻可断去(d)图等效为：2-6 题2-6图示电路中各电阻的阻值相等，均为R，求等效Rab.gfe 解：e、f、g 为等电位点,所以(a)图等效为： (b)图等效为： 2-7 化简题2-7图
7、示各电路. 解： （注：与电流源串联的元件略去，与电压源并联的元件略去）(a)图等效为： (b)图等效为： (c)图等效为： (d)图等效为： (e)图等效为：(f)图等效为：2-8 用电源等效变换法求题2-8图示电路中负载RL上的电压U.解：电路等效为： 2-9 题2-9图示电路.用电源等效变换法求电流i.解： 2-10 若题2-10图示电路中电流i为1.5A,问电阻R的值是多少?解：流过R的电流为iR=i-2=1.5-2= -0.5(A)，再利用电源等效变换，原电路等效为：其中3W/4W=，i=-1+0.5= -0.5(A)，2-11 化简题2-11图示电路. 解：(a)图等效为： (b)
8、图：设端口电流为i，则 原电路变为： 2-12 求题2-12图示电路中电流源和电压源提供的功率分别是多少?解：电流源发出功率为 原图可变为： 电压源发出的功率P=45.32-20=25.32(w)2-13 求题2-13图示电路a、b端的等效电阻Rab.解：原电路等效为： AV3-1 用支路电流法求题3-1图示电路的各支路电流。解：设各支路电流和网孔绕向如图所示 对结点1：对回路1：对回路2：联立求解得：3-2 用支路电流法求题3-2图中各支路电流，并计算个元件吸收的功率。解：设各支路电流和网孔绕向如图所示对结点1：对回路1：联立求解得：2A电流源吸收的功率为： 10V电压源吸收的功率为： 30
9、W电阻吸收的功率为： 20W电阻吸收的功率为：3-3 列出题3-3图示电路的支路电流方程。解：设各支路电流和网孔绕向如图所示对结点1：对结点2：对结点3：对回路1：对回路2：对回路3： 3-4 列出题3-3图所示电路的结点电压方程。解：以结点4作为参考结点对结点1：对结点2：对结点3：3-5 求题3-5图示电路的结点电压u1和u2。解：取参考结点如图所示对结点1：对结点2：联立求解得：3-6 如题3-6图所示电路，用结点电压法求U/US。解：取参考结点如图所示,列结点电压方程：结点1：结点2：其中联立求出 3-7 用结点电压法求题3-7图示电路中的电压U。解：对结点1：对结点2：联立求解得：
10、3-8 用结点电压法求题3-8图示电路的U1和I。解：对结点1：对结点2：对结点3：联立求解得： 3-9 电路如题3-9图所示。用结点电压法求电流IX。解：结点1：结点2：结点3：补充方程：联立求解得：3-10 用结点电压法求题3-10图示电路中的uX。解：列结点电压方程：补充方程：联立求解得：3-11 题3-11图示电路。试用网孔电流法求电流I。解：对回路1：对回路2：联立求解3-12 用网孔电流法求题3-12图示电路中的i和u。解：设各网孔电流如图,对网孔1：对网孔2：对网孔3：联立求解得：3-13 用网孔电流法求题3-10图所示电路的uX。解：设各网孔电流如图,列网孔电流方程： 对网孔1
11、： 对网孔2： 对网孔3： 对网孔4： 补充方程： 联立求解得：3-14 用网孔电流法求题3-14图示电路中的i。解：设各网孔电流如图,列网孔方程：网孔1：网孔2：网孔3：联立求解得：3-15 若把流过同一电流的分支作为支路，画出题3-10图、题3-14图所示电路的拓扑图。解：3-16 对题3-16图示拓扑图分别选出三个不同的树，并确定其相应基本回路和基本割集。解：(a)图：基本回路：2，5，1 2，3，7，5 3，4 2，3，6 2，4，7，5 2，3，6 2，4，6 5，6，7 2，3，7，5 5，6，7 1，2，5 2，5，1基本割集：1，2，3，4 1，2，3，4 1，5，7 4，3，
12、6，7 1，5，6，3，4 4，3，6，7 1，5，7 4，3，6，7 1，2，6，7(b)图： 基本回路：1，3，7 1，3，7 1，3，7 2，4，7 1，3，4，2 2，4，7 3，5，8 3，4，6，5 2，7，3，5，6 4，6，8 4，6，8 3，5，8 3，4，9 3，4，9 3，7，2，9基本割集：1，3，5，9 1，7，2 2，4，6，9 1，7，2 2，7，3，5，9 1，7，4，6，9 2，4，6，9 2，4，8，5，9 1，3，8，6，9 5，8，6 5，8，6 5，8，63-17 用回路电流法求题3-17图示电路中的电流I。解：选树：其中实线为树支，虚线为连支。列回路
13、方程得：解得：3-18 用回路电流法求题3-18图示电路中的I、I0和U。解：选树：其中实线为树支，虚线为连支，选带箭头的为基本回路的一部分。对两个基本回路列方程得：解得：3-19 对题3-19图示电路选一棵合适的树，以便用一个方程算出电流i，且问电流i的值为多少？解：选树：列方程： 3-20 用割集分析法求题3-20图示电路中的电流I1。解：选树与基本割集：树支电压为3I1、1V和U1，前两个为电压源，可不列写KCL方程。C2：辅助方程： 联立求解：I1=0.5A3-21 用割集分析法求题3-21图示电路中的UX。解：选割集：列方程：解得：3-22 求题3-22图示电路的电压U和电流I。解：
14、列网孔方程：解得：3-23 求题3-23图示电路中的电压uA。解：列回路方程得： 习题四41 用叠加定理求题41图示电流源两端的电压。+6V-415212Au-+(a)(c)415212Au-+6V-4152u-+(b)ab题41图解：电压源单独作用时如图(b)所示，则 而 当电流源单独工作时，如图(c)所示，则4与2并联，1与5并联然后两并联电路再串联，所以 所以由叠加定理 +24V-56A3Ix+(a)-4Ix42 用叠加定理求题42图示电路中的。 +24V-53Ix+(b)-4Ix56A3Ix+(c)-6AIx4Ix题42图解：电压源单独作用时的电路如图(b) 所示，则 解得 电流源单独
15、作用时的电路如图(c)所示，图中虚线为网孔电流，则 解得 所以 43 用叠加定理求题43图示电路中的独立电压源和独立电流源发出的功率。+2A-4i2i+(a)-2V4+-+i1-4i2i+(c)-u142V+2A-4i2i(b)+-u1i4题43图解：电流源单独作用时的电路如图(b) 所示，则 则 电压源单独作用时的电路如图(b) 所示，则 则 缩以由叠加定理 可得电压源和电流源的功率分别为44 题44图示电路中，为电阻网络，由两个电流源供电。当断开3 A电流源时，2A电流源对网络输出的功率为28 W，端电压为8 V；当断开2A 电流源时，3 A电流源输出的功率为54 W，端电压为12 V，试
16、求两电流源同时作用时的端电压和，并计算此时两电流源输出的功率。NR+-+-u2u32A3A(a)2ANR+-+-u2u3(b)NR+-+-u2u33A(c)题44图解：2A电流源单独作用时的电路如图(b) 所示，则 3A电流源单独作用时的电路如图(c) 所示，则 所以由叠加定理 则两电流源输出的功率分别为 45 题45图示电路中，网络N中没有独立电源，当、时，测得；当、时，测得。问、时，电流i的值是多少？is+Nius-(a) 解：由线性电路的齐次性可设 由已知条件可得 解得 则当 、时有： -3A4a(b)b54I20V+6I46 求题46图示电路的戴维南和诺顿等效电路。+-6A3a(a)b
17、12V2V-+ +-2U12a(d)b12V2V-+-U1cd2V+-ab2Ia2Ia433A(c)-3A4a(f)b54I5A+6I6A+-3a(e)b12V2V-+isca-2Ia2Ia4(h)ui2A2.4(g)2V+-2Ia2Ia433A(i)Iiscu12u121+-i+-u( j )2u1i题46图解：(a)(1) 求戴维南等效电路开路电压 uoc = uab 33229V等效电阻 Ro 13 4 (2)求诺顿等效电路求短路电流的电路如图(e)所示，对节点a列节点KCL方程可得 解得 所以短路电流 等效电阻的求法同上 Ro 13 4（b）(1) 求戴维南等效电路题46图(b)可以等
18、效为图(f)，因为开路电压 uoc = uab显然 I = 0 所以电路又可等效为图(g), 而图(g)即为诺顿等效电路isc 2A Ro2.4 则 uoc = 22.44.8V (2)求诺顿等效电路由上面已求出 isc 2A Ro2.4（c）(1) 求戴维南等效电路求开路电压uoc： uoc uab显然 Ia2 Ia3A 即 Ia1A则 uab24 Ia26Vuoc 6V 求等效电阻Ro： 用外加电压源法如图(h)所示，则 2 IaIa 即 Ia0A 所以 Ro4V (2)求诺顿等效电路求短路电流isc：如图(i)所示显然仍有 Ia1A 且 所以 等效电阻的解法同上， Ro4V(d)(1)求
19、戴维南等效电路：求开路电压uoc： uoc = uab对节点c列节点KCL方程可得 对节点d列节点KCL方程可得 又 由、 式可得 uoc = 7V求等效电阻Ro：用外加电压源法如图( j )，虚线为网孔电流的方向，则 而 代入上式所以 (2) 求诺顿等效电路求短路电流isc：将a、b端点短路，则iab即为isc，对c点列节点方程，有又 则 即 所以 等效电阻的求法同上，47 题47图示电路工作在直流稳态状态下求ab端的戴维南等效电路。3+-21Uc3A0.3HUc-+0.2Fab(a)3+-2UcUc-+ab3V1+-(c)3+-21Uc3AUc-+ab(b)3+-3UcUc-+_(d)ui
20、题47图解：稳态时的等效电路如图(b) 所示，求开路电压uoc： uoc = uab将电路化为图(c) 所示的等效电路，则uc 3V因此 uoc =2uc6V求等效电阻Ro：用外加电压源法如图(d)，则 而 所以 即 48 用戴维南定理求题48图示电路中2 A 电流源上的电压U。15+-(a)U151552A+-12VI5I15+-(b)Uoc15155+-12VI5II115+-(c)U215155I5II2+-U+-2A8V(e)5+-(d)U2555I5II2题48图解：先求开路电压uoc ：如图(b)所示，I1为网孔电流，则 5II 故 I 0 解得 所以 再求等效电阻Ro：用外加电压
21、源法如图(c)所示，而图(c)可以等效为图(d)，则 且所以 故 所以 利用戴维南等效电路可将图(a)化为图(e)，则 U1+-(a)+-R U16A1249 题49图示电路中负载R的阻值可调，当R取何值可获得最大功率？ U1+-(c)+-isc U13+-6V U1+-(b)+-uoc U16V3+-R6+- 12V(d)题49图解：求电路的戴维南等效电路先求开路电压uoc：图(a)可以等效为如图(b)所示，则U16V由KVL定理 uoc2U1 所以 uoc 12V再求短路电流isc：图(a)可以等效为如图(c)所示，则2 U10 即 U1 0而由KVL定理 U163isc所以 isc 2A
22、 故 求最大功率：当R6 时可获最大功率，则14A1Rx38I2A(a)I410 题410图示电路中，若流过电阻的电流I为1.5 A，用戴维南定理确定电阻的数值。+-8I116V+-I+-uoc(b)+-8I11I+-U(c)-66V+-RxI(d)题410图解：先求Rx左侧的戴维南等效电路在图(b)中，显然开路电压 uoc6V求等效电阻Ro：如图(c)所示， U 8I2I6I所以 求Rx：如图(d)所示由已知条件 I = 1.5 A所以 解得 Rx 2411 题411图示电路中，外接电阻可调，由此测得端口电压u和电流i的关系曲线如图(b)所示，求网络N的戴维南和诺顿等效电路。i/A23u/V
23、(b)0Rui+-N(a)(d)Roui+-iscRoui+-(c)uoc+-题411图解：由曲线易得： 将网络N设为戴维南电路如图(c)所示，则所以 uoc 3V Ro 1.5将网络N设为戴维南电路如图(c)所示，则 即 所以 isc 2A Ro 1.5412 题412图示电路中，当开关K打开时，开关两端的电压u为8V；当开关K闭合时，流过开关的电流i为6A，求网络N的戴维南等效电路。Kui+-24V+-uoc+-Ro(b)Kui+-N(a)24V+-题412图解：当K打开时： 式当K闭合时： 式由式 uoc 4 R0 代入式，得 即 4 R0442 R0所以 R04 uoc 16V413
24、题413图示电路中，为纯电阻网络，电路如图(a)连接时，支路电流如图所标，当电路如图(b)方式连接时，求电流I。-(a)+12V3A2ANR-(b)+12VI12NR题413图解：将图(a)看作电路在t时刻的情况，而图(b)看作电路在t时刻的情况，则由特勒根定理有：又因为 所以 解得 I 0.5AU1+-Is1NR+-I3R3I2R2U2U3(a)414 题414图示电路中，为仅由电阻元件构成，外接电阻、可调，当、时，、； 当、时，、，用特勒根定理求此时的数值。题414图解：由已知条件，有、则由特勒根定理，因为 所以 解得 I20.5A415 题415图示电路中，为线性无源电阻网络，两次接线分
25、别如图(a)、图(b)所示，求图(b)电路中的电压U。-+-11221A3AUNR3V(b)+-11221A1A2VNR(a)题415图解：设 、由特勒根定理可得到解得 U3V5+-8V2I1NR(a)416 题416图示电路中，有电阻构成，图(a)电路中，求图(b)电路中的电流。52I2NR(b)4A52I2NR(c)+_20V题416图解：将图(b)化为图(c)的等效电路将网络NR 及 5、2的电阻看作一个新的双端口网络，则由互易定理形式一有 即 417 试确定题417图示电路中电压表的读数。23402030603560A(b)I1II2I323+-V402030603560V+-(a)题
26、417图解：设图(a) 所示电路的外电源按如图(b)方式连接，则在图(b)所示电路中有 化简方程组得 解方程组可得 所以 由互易定理3可知电压表的读数为55V习题五+R2R1R3u0+-a题51图51 假设题51图示的电路输出为。已知，求。解：对节点a列节点电压方程：因为 所以 即 由已知 且 得 即 即 52 在题52图示电路中，已知，试求和。+R1Rfu0+-aR2i0+-+-ubua题52图 解：对节点a列节点电压方程：又由 代入上式化简得将 ， 代入上式解得： 再对b点列KCL方程：53 求题53图示电路的电压比。R4+R1u0+RLi0+-R2R3-题53图u1abus解：对节点a列节点电压方程：由 化简可得 对节点b列节点电压方程： 解得 将u1代入上式并解之得综合可得 54 求题54图示电路的电压的表达式。Ru1+Ru0aRau4题54 图Ru3u2Rfb解：对节点a、b分别列节点电压方程：节点a： 节点b： 且 解得： 55 求题55图示电路的。+4 k2 ku0+-a12 ki0+-6V题55 图b6 k8 k解：对节点a、b分别列节点电压方程：节点a： 解得