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1、2.2.3直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质a内内在平面在平面直线直线aaa相交相交与平面与平面直线直线a直线a与平面直线a与平面平行平行Aa/aa A1.1.定义定义: :2.2.判定定理判定定理: : 直线与平面无公共点直线与平面无公共点. . 若平面外一条直线与此平面内若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平的一条直线平行，则该直线与此平面平行面平行. .线面平行线面平行线线平行线线平行 b/ababa/a 直线直线l平面平面，平面，平面内的所有内的所有直线和直线直线和直线l有哪些位置关系？有哪些位置关系？lbdce 平行或异面平行或异面 直线直线l平面平面，内一定
2、有直线内一定有直线与与l平行平行. . 你能快速地找出一条，且你能快速地找出一条，且有理由保证它与有理由保证它与l平行吗？平行吗？lm探研新知探研新知例例1.1.已知：如图，已知：如图，aa，a a ，b.b.求证：求证：ab.ab.证明：证明：b b， b b ， b b aa aa与与b b无公共点无公共点 a a ，b b abab. .直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则经过这条直线一条直线和一个平面平行，则经过这条直线的任一平面与此平面的的任一平面与此平面的交线交线与该与该直线直线平行。平行。ab符号表示：符号表示：作用：作用： 可证明两直线
3、平行可证明两直线平行欲证欲证“线线平行线线平行”，可先证明可先证明“线面平行线面平行”.baa,/ba/课堂练习：课堂练习：以下命题（其中以下命题（其中a，b表示直线，表示直线， 表示平面）表示平面）若若ab，b，则，则a 若若a ，b ，则，则ab若若ab，b ，则，则a 若若a ，b，则，则ab其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是（）（A）0个个（B）1个个 （C）2个个 （D）3个个例例1 1如图所示的一块木料中，棱如图所示的一块木料中，棱BCBC平行于面平行于面AC.AC.（1 1）要经过面）要经过面ACAC内一点内一点P P和棱和棱BCBC 将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应
4、怎样画线？（2 2）所画的线与平面）所画的线与平面ACAC是什么位置关系？是什么位置关系？ D例题讲解例题讲解ABCDABCDEFP例例2 2、已知平面外的两条平行直线中的一条、已知平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面，平行于这个平面， 求证求证: :另一条也平行于这个平面另一条也平行于这个平面. .已知已知: :直线直线a a，b b和平面和平面 ，abab，aa , , a a，b b都在平面都在平面外外 . . 求证：求证：bb . . bac 2.2.4平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质 定理：一个平面内的两条相交直线与另一定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，
5、则这两个平面平行个平面平行，则这两个平面平行 /=baPbaba /baP线面平行线面平行面面平行面面平行 如果两个平面平行，那么一个平面如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置内的直线与另一个平面具有什么位置关系？关系？思考：思考：a平面与平面平行的性质平面与平面平行的性质1：若两个平面平行，则一个平面内的直线必平若两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面；行于另一个平面；用符号如何表示呢？用符号如何表示呢？简记为：面面平行简记为：面面平行线面平行线面平行如果两个平面平行，那么一个平面内如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么的直线与另
6、一个平面的直线具有什么位置关系？位置关系？思考：思考：a如何在平面如何在平面 内作出直线内作出直线 a 的平行线呢？的平行线呢？ab如果两个平行平面同时如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那与第三个平面相交，那么它们的交线平行。么它们的交线平行。简记为：面面平行简记为：面面平行线线平行线线平行/,/abab r判定两直线平行的依据判定两直线平行的依据DBAC 课堂练习课堂练习 课本：课本：P61 P61 练习练习 A A组第组第1 1题题作业布置：作业布置：P62第第6题题P63第第3题题小结：小结：线线平行平行线线 线线平行平行 面面 面面平行平行 面面线面平行判定线面平行判定线面平行性质线面平行性质面面平行判定面面平行判定面面平行性质面面平行性质2.三种平行关系的转化三种平行关系的转化已知：直线已知：直线AB平面平面, ,经过经过ABAB的两的两个平面个平面和和分别和平面分别和平面交于直交于直线线a，b.求证：求证：ab b ba a BA巩固练习巩固练习