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1、二、做图题1、画出梁ABC的受力图。 答案： 2、画出三铰拱ABC整体的受力图。（用三力汇交定理） 答案： 3、画梁AB的受力图。 答案： 4、画出构件ABC的受力图。（用三力汇交定理） 答案： 5、画出AB梁的受力图。答案： 6、用三力汇交定理画图示刚架整体的受力图。 答案： 7、画出图示指定物体ABC的受力图。 答案： 8、作AB梁的剪力和弯矩图。答案：9、作ABC梁的剪力图和弯矩图。答案： 10、作ABC梁的剪力图和弯矩图。答案： 11、作ABC梁的剪力图和弯矩图。答案： 12、作图示AB梁的剪力图和弯矩图。答案： 13、作图示梁的Q图和M图。答案：14、作图示梁的Q图和M图。答案：四、
2、计算机题1计算下图所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。（10分）(1)求支座反力 由得，即由得，由得，(2).求杆1、2的轴力 由结点的平衡条件，得（拉）由截面法的平衡条件，得2画出下图所示外伸梁的内力图（10分）。 (1)求支座反力 由，得 即由，得（2）画剪力图和弯矩图 3、用力矩分配法计算图（a）所示连续梁，并画M图。固端弯矩表见图（b）和图（c）所示。（20分）（1）计算转动刚度和分配系数， ， ，（2）计算固端弯矩（3）分配与传递（4）画弯矩图（）1 如图2（a）所示桁架，试求a、b两杆的轴力。解（1）求支座反力 由 可得 FAy=20kN（）由 可得 FBy=40kN（）（2）求杆
3、a和杆b的轴力 以截面截取桁架左半部分为脱离体，画受力图如图2（b）所示。这时脱离体上共有四个未知力，而平衡方程只有三个，不能解算。为此再取结点E为脱离体，画受力图，如图2（c）所示。找出FNa和FNc的关系。由投影方程得 再由截面用投影方程 图2得 （压）然后，由 得 （压）2利用微分关系作图示外伸梁的内力图。解（1）计算支座反力 由得 FAy=8kN（）由得 FCy=20kN（）根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB、BC、CD三段作内力图。（2）作FQ图AB段：梁上无荷载，FQ图应为一水平直线，通过FQA右= FAy=8kN即可画出此段水平线。BC段：梁上无荷载，FQ图也为一水平直线，通过
4、FQB右= FAyFP=820=12kN，可画出。 在B截面处有集中力FP，FQ由+8kN突变到12kN，（突变值8+12=20 kN=FP）。 CD段：梁上荷载q=常数0，FQ图应是斜直线，FQC右= FAyFP+ FCy =820+20=8 kN及FQD=0可画出此斜直线。 在C截面处有支座反力FCy，FQ由12kN突变到+8kN（突变值12+8=20 kN=FCy）。 作出FQ图如图b所示。（3）作M图AB段：q=0，FQ=常数，M图是一条斜直线。由MA=0及MB= FAy2=82=16kNm作出。 BC段：q=0，FQ=常数，M图是一条斜直线。由MB=16kNm及MC= FAy4FP2
5、=8kNm作出。 CD段：q=常数，方向向下，M图是一条下凸的抛物线。由MC=8kNm、MD=0，可作出大致的曲线形状。3 外伸梁受力及其截面尺寸如图（a）所示。已知材料的许用拉应力+=40MPa，许用压应力-=70MPa。试校核梁的正应力强度。解（1）求最大弯矩作出梁的弯矩图如图（b）所示。由图中可见，B截面有最大负弯矩，C截面有最大正弯矩。（2）计算抗弯截面系数先确定中性轴位置及计算截面对中性轴的惯性矩。中性轴必通过截面形心。截面形心距底边为 截面对中性轴z的惯性矩为 由于截面不对称于中性轴，故应分别计算Wz （3）校核强度 由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需
6、对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。 校核最大拉应力 首先分析最大拉应力发生在哪里。 由于截面不对称于中性轴，且正负弯矩又都存在，因此，最大拉应力不一定发生在弯矩绝对值最大的B截面上。应该对最大正弯矩截面C和最大负弯矩截面B上的拉应力进行分析比较。 B截面最大拉应力发生在截面的上边缘，其值为；C截面最大拉应力发生在截面的下边缘，其值为。由于不能直观判断出二者的大小，故需通过计算来判断。 B截面 MPa C截面 MPa比较可知，最大拉应力发生在最大正弯矩截面的下边缘，应对其进行强度校核所以，满足强度要求。 校核最大压应力 也要首先确定最大压应力发生在哪里。与分析最大拉应力一样，也要比较两个截面
7、。B截面最大压应力发生在截面下边缘，其值为，C截面最大压应力发生在截面上边缘，其值为。因，所以最大压应力一定发生在B截面下缘，应对其进行强度校核所以，满足强度要求。4 试求图（a）所示刚架结点B的水平位移Bx，EI为常数。解 先作出MP图和图，如图（b）、（c）所示。MP图为荷载单独作用下的弯矩图；图为在B点水平方向虚设单位力FP=1情况下结构的弯矩图。由图乘法，可得 5举例 作图（a）所示超静定刚架的弯矩图。已知刚架各杆EI均为常数。 解（1）选择基本结构 图（a）为二次超静定刚架，去掉C支座约束，代之以多余未知力X1、X2得到如图（b）所示悬臂刚架作为基本结构。 （2）建立力法典型方程 原
8、结构C支座处无竖向位移和水平位移，故1=O，2=0，则其力法方程为（3）计算系数和自由项画基本结构荷载弯矩图MP图如图（c）所示。画基本结构单位弯矩图图和图分别如图（d）、（e）所示。用图乘法计算各系数和自由项：（4）求多余未知力将以上所求得的系数和自由项代入力法方程，得解得其中X1为负值，说明C支座竖向反力的实际方向与假设相反，即应向上。 （5）根据叠加原理作M图，如图f所示。6试用力矩分配法作图（a）所示连续梁的弯矩图。 解（1）计算固端弯矩 将两个刚结点B、C均固定起来，则连续梁被分隔成三个单跨超静定梁。因此，可由表查得各杆的固端弯矩其余各固端弯矩均为零。将各固端弯矩填入图（b）所示的相
9、应位置。由图可清楚看出，结点B、C的约束力矩分别为（2）计算分配系数分别计算相交于结点B和相交于结点C各杆杆端的分配系数。由表查得各转动刚度S结点B：结点C：计算分配系数结点B：校核：，说明结点B计算无误。结点C：校核：，说明结点C计算无误。 将各分配系数填入图（b）的相应位置。 （3）传递系数 查表得各杆的传递系数为 有了固端弯矩、分配系数和传递系数，便可依次进行力矩的分配与传递。为了使计算收敛得快，用力矩分配法计算多结点的结构时，通常从约束力矩大的结点开始。 （4）首先放松结点C，结点B仍固定 这相当于只有一个结点C的情况，因而可按单结点力矩的分配和传递的方法进行。 计算分配弯矩 将它们填
10、入图（b）中，并在分配弯矩下面划一条横线，表示C结点力矩暂时平衡。这时结点C将有转角，但由于结点B仍固定，所以这个转角不是最后位置。计算传递弯矩 在图（b）中用箭头表示传递力矩。（5）放松结点B，重新固定结点C 约束力矩应当注意的是结点B不仅有固端弯矩产生的约束力矩，还包括结点C传来的传递弯矩，故约束力矩计算分配弯矩计算传递弯矩 以上均填入图（b）相应位置。结点B分配弯矩下的横线说明结点B又暂时平衡，同时也转动了一个转角，同样因为结点C又被固定，所以这个转角也不是最后位置。 （6）由于结点C又有了约束力矩O.25 kNm，因此应再放松结点C，固定结点B进行分配和传递。这样轮流放松，固定各结点，进行力矩分配与传递。因为分配系数和传递系数都小于1，所以结点力矩数值越来越小，直到传递弯矩的数值按计算精度要求可以略去不计时，就可以停止运算。 （7）最后将各杆端的固端弯矩，各次分配弯矩和传递弯矩相叠加，就可以得到原结构各杆端的最后弯矩。见图（b）所示，最后各杆的杆端弯矩下划双线。 （8）根据各杆最后杆端弯矩和荷载用叠加法画弯矩图如图（c）所示。