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1、第八章 第2节1直线2xym0和x2yn0的位置关系是( )A平行B垂直C相交但不垂直 D不能确定解析：C直线2xym0的斜率k12，直线x2yn0的斜率k2，则k1k2，且k1k21.故选C.2(2020怀化模拟)已知直线ax2y20与3xy20平行，则系数a( )A3 B6C D.解析：B直线ax2y20与直线3xy20平行，3，a6.故选B.3(2020济南模拟)“m3”是“直线l1：2(m1)x(m3)y75m0与直线l2：(m3)x2y50垂直”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A由l1l2，得2(m1)(m3)2(m3)0，m3或m2.m
2、3是l1l2的充分不必要条件4若直线l1：xay60与l2：(a2)x3y2a0平行，则l1与l2之间的距离为( )A. B4C. D2解析：Cl1l2，a2且a0，解得a1，l1与l2的方程分别为l1：xy60，l2：xy0，l1与l2的距离d.5一只虫子从点O(0,0)出发，先爬行到直线l：xy10上的P点，再从P点出发爬行到点A(1,1)，则虫子爬行的最短路程是( )A. B2C3 D4解析：B点O(0,0)关于直线xy10的对称点为O(1,1)，则虫子爬行的最短路程为|OA|2.6若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2经过定点( )A(0,4) B(0,2)
3、C(2,4) D(4，2)解析：B直线l1：yk(x4)经过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2经过定点(0,2)7(2020安阳模拟)两条平行线l1、l2分别过点P(1,2)，Q(2，3)，它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1、l2之间距离的取值范围是( )A(5，) B(0,5C(，) D(0，解析：D当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线，l1，l2间的距离的最大值为，l1，l2之间距离的取值范围是(0，故选D.8已知三条直线2x3y10,4x3y50，mxy10不能构成三角形，则实数
4、m的取值集合为( )A. B.C. D.解析：D设l1：2x3y10，l2：4x3y50，l3：mxy10，易知l1与l2交于点A，l3过定点B(0，1)因为l1，l2，l3不能构成三角形，所以l1l3或l2l3或l3过点A.当l1l3时，m；当l2l3时，m；当l3过点A时，m，所以实数m的取值集合为，故选D.9若三条直线y2x，xy3，mx2y50相交于同一点，则m的值为_.解析：由得点(1,2)满足方程mx2y50，即m12250，m9.答案：910直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是_.解析：由题意得直线x2y10与直线x1的交点坐标为(1,1)又直线x2y10上的点(1,0)关
5、于直线x1的对称点为(3,0)，所以由直线方程的两点式，得，即x2y30.答案：x2y3011已知直线l过点P(3,4)且与点A(2,2)，B(4，2)等距离，则直线l的方程为_.解析：设所求直线方程为y4k(x3)，即kxy3k40，由已知及点到直线的距离公式可得，k2或k，所求直线的方程为2xy20或2x3y180.答案：2x3y180或2xy2012已知入射光线经过点M(3,4)，被直线l：xy30反射，反射光线经过点N(2,6)，则反射光线所在直线的方程为_.解析：设点M(3,4)关于直线l：xy30的对称点为M(a，b)，则反射光线所在直线过点M，所以解得又反射光线经过点N(2,6)，所以所求直线的方程为，即6xy60.答案：6xy60