《2022年黑龙江省哈尔滨三中2015-2016学年高二数学上学期期中试题-理 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省哈尔滨三中2015-2016学年高二数学上学期期中试题-理 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、- 1 - 哈三中 20152016 学年度上学期高二第一学段考试数学(理) 试卷一、选择题本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、抛物线22yx的焦点坐标为A1,02 B1,0 C10,8 D10,42、双曲线22148xy的实轴长是A22 B4 C4 2 D83、圆2224xy与圆22219xy的位置关系是A内切 B相交 C外切 D相离4、假设双曲线22213yxa0a的一个焦点与抛物线28xy的焦点重合，则此双曲线的离心率为A3 B2 C3 D45、 设经过点2,1的等轴双曲线的焦点为1F、2F， 此双曲线上一点满足12FF，则12
2、FF的面积为A2 B3 C2 D36、直线2550 xy被圆22240 xyxy截得的弦长为A1 B2 C4 D4 67、已知1F，2F是椭圆221169xy的两焦点， 过点2F的直线交椭圆于，两点 在1F中，假设有两边之和是10，则第三边的长度为A6 B5 C4 D38、假设点是抛物线24xy上一动点，则点到直线230 xy和x轴的距离之和的最小值是A3 B5 C2 D519、已知集合2,1x yyx，集合,2x yyxa，且，则a的取值范围是A1,3 B, 13, C2,5 D, 25,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共
3、 6 页- 2 - 10、已知直线1ykx和双曲线221xy的右支交于不同两点，则k的取值范围是A1,2 B2,11, 2 C 2,2 D 2,11,11,211、假设点和点F分别为椭圆22143xy的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则F的最大值为A4 B5 C6 D712、椭圆22221xyab0ab上存在一点满足F2，F为椭圆的左焦点，为椭圆的右顶点，则椭圆的离心率的范围是A10,2 B20,2 C1,12 D2,12二、填空题本大题共4 小题，每题5 分，共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上13、假设经过点4,3的双曲线的渐近线方程为32yx， 则双曲线的标准方程为14、圆224
4、240 xyxy上的点到直线1yx的最小距离是15、已知圆1C :2240 xyx，圆2C :224600 xyx，动圆和圆1C外切，和圆2C内切，则动圆圆心的轨迹方程为16、设直线1yk x与抛物线24yx相交于、两点，抛物线的焦点为F，假设F2 F，则k的值为三、解答题本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、本小题总分值10 分已知圆C过点1,4，3,2，且圆心在直线30 xy上I 求圆C的方程；II 假设点, x y在圆C上，求xy的最大值18、本小题总分值12 分已知椭圆C:22221xyab0ab的离心率为32，过椭圆一焦点且与椭圆长轴垂直的弦长为1I
5、 求椭圆C的方程；II 假设斜率为12的直线与椭圆C交于，两点，且52，求该直线的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页- 3 - 19、本小题总分值12 分已知中心在原点的双曲线C的右焦点F 2,0，且F到双曲线的一条渐近线的距离为1I 求双曲线C的方程；II 假设直线: l2ykx与双曲线C恒有两个不同的交点，且2为原点，求k的取值范围20、 本小题总分值12 分已知的三个顶点都在抛物线C:24xy上，F为抛物线C的焦点I 假设F3，求点的坐标；II 假设点2,1，且，求证：直线过定点21、 本小题总分值12 分
6、已知焦点为0,1，0, 1的椭圆C与直线:l1yx交于，两点，为的中点，直线的斜率为2焦点在y轴上的椭圆过定点1,4，且与椭圆C有相同的离心率过椭圆C上一点作直线ykxm0m交椭圆于，两点I 求椭圆C和椭圆的标准方程；II 求面积的最大值22、本小题总分值12 分假设过点1,0作直线交抛物线C:2yx于，两点，且满足，过，两点分别作抛物线C的切线1l，2l，1l，2l的交点为参考公式：过抛物线22ypx上任一点00,xy作抛物线的切线，则切线方程为00yyp xxI 求证：点在一条定直线上；II 假设4,9，求直线在y轴上截距的取值范围2015-2016 高二考试数学( 理科 ) 答案一、选择
7、题1-5 CBBBD 6-10 CADDA 11-12 CC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页- 4 - 二、填空题13.191222yx14.12215.1212522yx16.322三、解答题17. 1设圆心坐标为（a,b)，则222222(1)(3)(3)(2)30abrabrab解得：1,2,2abr，故圆的方程为：4)2() 1(22yx 2令 zxy，即yxz，当这条直线与圆相切时，它在 y 轴上的截距最大或最小，可求得最大值为：22318. 1设焦点为c，0，因为过椭圆一焦点且与椭圆长轴垂直的弦长为1
8、，所以，22222214132cabcaabc，解得：2,1ab故椭圆方程为：1422yx 2072yx，072yx19. 1双曲线的一条渐近线方程为：0bxay，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页- 5 - 22222221ccabbba，解得：3,1ab故双曲线的标准方程为：1322yx2)315,33()33,315(20 1抛物线为焦点为0,1 ，准线为 y 1，因为 PF 3，所以，点 P到准线的距离为 3，因此点 P的纵坐标为 2，纵坐标为2 2，所以， P点坐标为)2,22( 2)5,2(21. 1依
9、题意，可设椭圆方程为22221yxab，将直线1yx代入椭圆方程，得：，22222222()2abxb xba b0 则212222xxbab，2121222122yyxxaab，所以， M 222bab，222aab直线 OM 的斜率为2，可得：222ab又2221cabc解得 b=1，2a，所以，椭圆方程是12:22xyC；1918:22xyE24 22. 11x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页- 6 - 232,8383,32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页