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1、复习十一复习十一解直角三角解直角三角形应用形应用( (二二) )复习目标复习目标: :1.1.熟练掌握直角三角形中的各种关熟练掌握直角三角形中的各种关系及解直角三角形的方法系及解直角三角形的方法; ;2.2.会用解直角三角形的知识解决会用解直角三角形的知识解决相关的应用性问题相关的应用性问题; ;3.3.能解决有关解直角三角形的综能解决有关解直角三角形的综合题合题. .知识要点知识要点: :1.1.直角三角形中的关系有哪些直角三角形中的关系有哪些?.?.2.2.三角形、平行四边形的面积计算三角形、平行四边形的面积计算公式公式? ? . .检测练习检测练习:1.如图如图,AB是是 O的直的直径径
2、,BC是是 O的一条弦的一条弦,且且BC:AB=4:5,D是是CAB上的一点上的一点,求求cosD.ACOBD2.如图，已知一货轮在如图，已知一货轮在A点测得灯塔点测得灯塔B在北偏东在北偏东300的方向上，货轮以每时的方向上，货轮以每时10海里的速度向正北航行，海里的速度向正北航行，1时后到时后到达达C点，并测得灯塔点，并测得灯塔B在货轮的东北方向上，在货轮的东北方向上，如果货轮不改变航向，如果货轮不改变航向，何时货轮距灯塔何时货轮距灯塔B最最近？近？北北ABCD3.如图如图,D、E分别是分别是ABC的的AB、AC边上的点边上的点.已知已知AD:AC=AE:AB =2:3,S ADE=3,BC
3、AB=9，求求AED的度数的度数.ABCDE4. ABCD的周长为的周长为4cm， sinA= 0.75.设设AB=x，ABCD的面积为的面积为S.求求S关于关于x的函数表达式和自变的函数表达式和自变量量x的取值范围；的取值范围；何时何时 ABCD的面积最大，最的面积最大，最大面积是多少？大面积是多少？5.如图如图,直线直线 与与x轴轴,y轴的正半轴分别轴的正半轴分别交于交于A、B两点两点,OA、OB的长分别是的长分别是关于关于x的方程的方程x2-14x+4(AB+2)=0的两个的两个根根(OBOA),P为直线为直线 上上A、B两点间两点间的一动点的一动点(不与点不与点A、B重合重合),PQ/
4、OB交交OA于点于点Q.ll求求tanBAO及及sinQPA的值；的值；当当SPAQ= S四边形四边形OQPB时时,请确定请确定P在在AB上的位上的位置置,并求线段并求线段PQ的长的长.13yxolBAPQ课堂作业课堂作业:1.如图如图,在在RtABC中中,C=Rt，AC=3，BC=4.若顶点若顶点A在线段在线段DE上移上移动，动，F，G分别在射线分别在射线AB，AC上，且上，且AF=AD，AG=AE，DE=4.设设AD的长的长为为x，AFG的面积为的面积为S.求求S关于关于x的函数解析式的函数解析式和自变量和自变量x的取值范围；的取值范围；当当FG/BC时时, AFG的面积是多少？的面积是多少？BCFGADE求求y关于关于x的函数关系式；的函数关系式；何时四边形何时四边形AEDF的面积最大，最的面积最大，最大面积是多少？大面积是多少？2.已知已知ABC是正三角形，边是正三角形，边长为长为4.在在BC上任取一点，作上任取一点，作DE/AB，DF/AC，分别交分别交AC于于E，AB于于F.若设若设BD =x，四边形四边形AEDF的面积的面积为为y.ABCDFE