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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思磁场专题一、磁场磁体是通过磁场对铁一类物质发生作用的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在。小磁针的指南指北表明地球是一个大磁体。磁体周围空间存在磁场；电流周围空间也存在磁场。电流周围空间存在磁场，电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。磁场存在于磁体、电流、运动电荷周围的空间。磁场是物质存在的一种形式。磁场对磁体、电流都有磁力作用。与用检验电荷检验电场存在一样，可以用小磁针来检验磁场的存在。如图所示为证明通电导线周围有磁场存在奥斯特实验，以及磁场对电流有力的作用实验。二、磁场的方向规定 ：在磁场中的
2、任意一点小磁针北极受力的方向就是那一点的磁场方向。确定磁场方向的方法是：将一不受外力的小磁针放入磁场中需测定的位置，当小磁针在该位置静止时，小磁针 N 极的指向即为该点的磁场方向。磁体磁场 ：可以利用同名磁极相斥，异名磁极相吸的方法来判定磁场方向。电流磁场 ：利用安培定则（也叫右手螺旋定则）判定磁场方向。三、磁感线在磁场中画出有方向的曲线表示磁感线，在这些曲线上，每一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同。（1）磁感线上每一点切线方向跟该点磁场方向相同。（2）磁感线特点（1）磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线越密的地方表示磁场越强，磁感线越疏的地方表示磁场越弱。（2）磁感线上每一点的切线方向就是该
3、点的磁场方向。（3）磁场中的任何一条磁感线都是闭合曲线，在磁体外部由N 极到 S 极，在磁体内部由S 极到 N 极。以下各图分别为条形磁体、蹄形磁体、直线电流、环行电流的磁场说明：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思磁感线是为了形象地描述磁场而在磁场中假想出来的一组有方向的曲线，并不是客观存在于磁场中的真实曲线。磁感线与电场线类似，在空间不能相交，不能相切，也不能中断。四、几种常见磁场1 通电直导线周围的磁场（1）安培定则：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲
4、的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，这个规律也叫右手螺旋定则。（2）磁感线分布如图所示：说明：通电直导线周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，实际上电流磁场应为空间图形。直线电流的磁场无磁极。磁场的强弱与距导线的距离有关，离导线越近磁场越强，离导线越远磁场越弱。图中的“”号表示磁场方向垂直进入纸面，“ ”表示磁场方向垂直离开纸面。2环形电流的磁场（1）安培定则：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。（2）磁感线分布如图所示：（3）几种常用的磁感线不同画法。说明：环形电流的磁场类似于条形磁铁的磁场，其两侧分别是N 极和 S极。由于磁感线均为闭
5、合曲线，所以环内、外磁感线条数相等，故环内磁场强，环外磁场弱。环形电流的磁场在微观上可看成无数根很短的直线电流的磁场的叠加。3通电螺线管的磁场（1）安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲时四指的方向跟电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思管中心轴线上的磁感线方向。（2）磁感线分布：如图所示。（3）几种常用的磁感线不同的画法。说明：通电螺线管的磁场分布：外部与条形磁铁外部的磁场分布情况相同，两端分别为N 极和 S 极。管内（边缘除外）是匀强磁场，磁场
6、分布由S 极指向 N 极。环形电流宏观上其实就是只有一匝的通电螺线管，通电螺线管则是由许多匝环形电流串联而成的。因此，通电螺线管的磁场也就是这些环形电流磁场的叠加。4匀强磁场（1）定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域内的磁场叫做匀强磁场。（2）磁感线分布特点：间距相同的平行直线。（3）产生：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外可以认为是匀强磁场；相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场也是匀强磁场，如图所示：五、磁感应强度1、磁感应强度磁感应强度：描述磁场强弱和方向的物理量，用符号“B”表示。对于同一磁场，当电流加倍时，通电导线受到的
7、磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与通过它的电流强度成正比。而当通电导线长度加倍时，它受到的磁场力也加倍，这说明通电导线受到的磁场力与导线长也成正比。对于磁场中某处来说，通电导线在该处受的磁场力F 与通电电流强度I 与导线长度L 乘积的比值是一个恒量。它与电流强度和导线长度的大小均无关。在磁场中不同位置，这个比值可能各不相同，因此，这个比值反映了磁场的强弱。（1）磁场对通电导线的作用力内容：通电导线与磁场方向垂直时，它受力的大小与I 和 L 的乘积成正比。公式：。说明： B 为比例系数，与导线的长度和电流的大小都无关。不同的磁场中，B 的值是不同的。 B 应为与电流垂直的值，即式子成立条
8、件为：B 与 I 垂直。磁感应强度：定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的安培力的作用F，跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值，叫做通电直导线所在处的磁场的磁感应强度。公式： B=F / IL 。（3）磁感应强度的方向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思磁感应强度是矢量，小磁针静止时N 极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向，简称为磁场的方向。2、磁通量磁感线和电场线一样也是一种形象描述磁场强度大小和方向分布的假想的线，磁感线上各点的切线方向即该点的磁感应强度方
9、向，磁感线的密疏，反映磁感应强度的大小。为了定量地确定磁感线的条数跟磁感应强度大小的关系，规定：在垂直磁场方向每平方米面积的磁感线的条数与该处的磁感应强度大小（单位是特）数值相同。这里应注意的是一般画磁感线可以按上述规定的任意数来画图，这种画法只能帮助我们了解磁感应强度大小；方向的分布，不能通过每平方米的磁感线数来得出磁感应强度的数值。（1）磁通量的定义穿过某一面积的磁感线的条数，叫做穿过这个面积的磁通量，用符号 表示。物理意义：穿过某一面的磁感线条数。（2）磁通量与磁感应强度的关系按前面的规定，穿过垂直磁场方向单位面积的磁感线条数，等于磁感应强度B，所以在匀强磁场中，垂直于磁场方向的面积S
10、上的磁通量 =BS。若平面 S 不跟磁场方向垂直，则应把S平面投影到垂直磁场方向上。当平面 S 与磁场方向平行时，=0。公式（1）公式： =BS。（2）公式运用的条件：a匀强磁场；b磁感线与平面垂直。（3）在匀强磁场B 中，若磁感线与平面不垂直，公式=BS 中的 S 应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积。此时，式中即为面积S 在垂直于磁感线方向的投影，我们称为“有效面积”。(4)磁通密度磁感线越密的地方，穿过垂直单位面积的磁感线条数越多，反之越少，因此穿过单位面积的磁通量磁通密度，它反映了磁感应强度的大小，在数值上等于磁感应强度的大小，B =/S。六、磁场对电流的作用1安培分子电流假说的内容
11、安培认为，在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。2安培力的方向左手定则（1）左手定则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，让伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指方向即为安培力方向。（2）安培力F、磁感应强度B、电流 I 三者的方向关系：，即安培力垂直于电流和磁感线所在的平面，但B 与 I 不一定垂直。判
12、断通电导线在磁场中所受安培力时，注意一定要用左手，并注意各方向间的关系。若已知B、I 方向，则方向确定；但若已知B（或 I）和方向，则I（或 B）方向不确定。3电流间的作用规律同向电流相互吸引，异向电流相互排斥。安培力大小的公式表述（1）当 B 与 I 垂直时， F=BIL 。（2）当 B 与 I 成角时，是 B 与 I 的夹角。5几点说明（1）通电导线与磁场方向垂直时，F=BIL 最大；平行时最小，F=0。（2）B 对放入的通电导线来说是外磁场的磁感应强度。（3）导线 L 所处的磁场应为匀强磁场；在非匀强磁场中，公式仅适用于很短的通电导线（4）式中的L 为导线垂直磁场方向的有效长度。如图所示
13、，半径为r 的半圆形导线与磁场B 垂直放置，当导线中通以电流I 时，导线的等效长度为2 r，故安培力F=2BIr 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1 斜角为 =30的光滑导轨AB ， 上端接入一电动势E=3V 、 内阻不计的电源， 导轨间距为L=10cm ，将一个质量为m=30g，电阻R=0.5的金属棒水平放置在导轨上，若导轨周围存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，当闭合开关S 后，金属棒刚好静止在导轨上，如图所示，求导轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少？解：合上开关
14、S 后金属棒上有电流流过，由闭合电路欧姆定律I=6A 金属棒静止在导轨上，它受到重力mg 和支持力N 的作用，因导轨光滑，仅此二力金属棒不可能平衡，它必需受到垂直于导轨平面的安培力作用才能平衡，根据题意和左手定则判断出，磁场方向垂直轨面斜向下，金属棒受到磁场的安培力沿斜面向上，如图所示。由进一步受力分析得出，若金属棒平衡，则它受到的安培力F 应与重力沿斜面向下的分量mgsin大小相等，方向相反。F=mgsin又因为 F=BIL ，则可以解得B=0.25T 2如图所示， 在两个倾角都为的光滑斜面上， 各放一根相同的金属棒，分别通有稳恒电流I1 和 I2。在两通电金属棒所在空间存在匀强磁场，两磁场
15、的磁感应强度的大小相等，其中 B1 的方向竖直向上，B2 的方向垂直于斜面斜向上。两金属棒处于平衡状态，则I1I2 等于什么？3. 如图所示，长60cm、质量为10g 的金属棍ab 两端用相同的弹簧悬挂起来，放在匀强磁场中。磁感应强度为 B=0.4T ，方向垂直纸面向里，求：（1）为使弹簧恰好不伸长，金属棍中通入的电流大小和方向（2）当金属棍中通以0.2A 的电流，方向自a 向 b，金属棍下降1mm；若电流仍为0.2A，但方向改为自精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思b 向 a，
16、金属棍下降多少？（g 取 10m/s2）4、如图 4 所示，环形金属轻弹簧线圈，套在条形磁铁中心位置，若将弹簧沿半径向外拉，使其面积增大，则穿过弹簧线圈所包围面积的磁通量将（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定变化情况答案： B 解析：图5 为条形磁铁的磁场分布，由于磁场的磁感线是闭合的曲线，在磁体内部是由S 极指向 N 极，在磁体外部是由N 极指向 S 极，且在磁体外的磁感线分布在磁体四周很大的空间。穿过弹簧线圈的磁感线有磁体内部向上的，也有磁体外部向下的，实际穿过弹簧线圈的磁通量是合磁通量，即向上的磁通量与向下的磁通量之差，当弹簧线圈的面积增大后，穿过弹簧线圈向上的磁通量没有变化，而向下
17、的磁通量增大，所以合磁通量减小，故选B。5、如图 6 所示，矩形线圈abcd 的面积S1102m2，其平面与磁场方向夹角 30，此时穿过线圈的磁通量 11103Wb，求：(1)该匀强磁场的磁感应强度；(2)线圈以 ab边为轴， cd 边向左上方由图示位置转过60角，求这时穿过线圈磁通量2，上述过程中磁通量变化了多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(3)若按（ 2）中转动方向，线圈从图示位置转过180角的过程中，磁通量变化了多少？解析：首先沿着由b 到 a 方向画出侧视图，如
18、图7 所示：(1)设匀强磁场磁感应强度为B，由 =BSsin30 得：(2)线圈由图示位置转过60角时，其线圈平面与磁场方向垂直，此时穿过线圈的磁通量为：2BS0.21102Wb2103Wb 变化的磁通量为： 21(210 31103)Wb 1103Wb (3)设线圈在初始位置时磁通量为正，为：11 103Wb 翻转 180后，穿过线圈的磁通量为负，为：3 1103Wb 翻转 180的过程中磁通量的变化量为： 31 2103Wb 6、有一面积为100cm2 的金属环， 电阻为 0.1，环中磁场变化规律如图8 所示， 且磁场方向垂直于环面向里，在t1 到 t2 这段时间内，环中流过的电荷量是多少
19、？解析：因为 BS，当 S 一定时， BS，由感应电动势为由图象可知，在t1 到 t2 这段时间内，B0.1T，根据闭合电路欧姆定律和电流的定义可得，流过环中的电荷量q为7、如图 9 所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面内，在下列情况下线圈产生感应电流的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思A.导线中电流变大B.线框向右平动C.线框向下平动D.线框以 ab 边为轴转动E.线框以直导线为轴转动答案： ABD 解析：讨论是否产生感应电流，需分析通电导
20、线周围的磁场分布情况，通电导线周围的磁感线是一系列同心圆，且由内向外由密变疏，即越远离导线磁感线越疏。对 A 选项，因I 增大而引起导线周围的磁场磁感应强度增大，故A 正确。对 B 选项，因离开直导线方向越远，磁感线分布越疏（如图乙所示），因此线框向右平动时，穿过线框的磁通量变小，故B 正确。对 C 选项，由乙图可知线框向下平动时穿过线框的磁通量不变，故C 错。对 D 选项，可用一些特殊位置来分析，当线框在如图乙所示位置时，穿过线框的磁通量很大，当线框转过 90时，穿过线框的磁通量最小： 0，因此可以判定线框以ab 轴转动时磁通量一定变化，故D 正确。对 E 选项，先画出俯视图（如图丙），由图
21、可看出线框绕直导线转动时，在任何一个位置穿过线框的磁感线条数不变，因此无感应电流，故E 错。9、家用照明电路中的火线和零线是相互平行的，当用电器工作火线和零线都有电流时，它们将（）A相互吸引B一会儿吸引，一会儿排斥C相互排斥D彼此不发生相互作用解析：火线与零线虽然都连接用电器，且相互平行，但是当用电器正常工作时，流过它们的电流方向相反，并且时刻相反。再根据电流产生磁场，磁场对电流有作用力来判断，因通过火线和零线的电流方向总是相反的，根据平行导线中通以同向电流时相互吸引，通以反向电流时相互排斥的结论可以得出C 选项正确。答案： C 总结升华：解此题的关键：一是用电器正常工作时，通过火线和零线的电
22、流方向总是相反的；二是要掌握电流间相互作用的规律。10、磁感应强度为矢量，它可以分解为几个分量。（1）如果北半球某处地磁场的磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为，那么该处地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量各为多大？（2）如果地理南、北极和地磁北、南极是重合的，那么在赤道上空磁场的竖直分量是多大？在极地上空地磁场的水平分量是多大？解析：本题从矢量角度考查了对磁感应强度的理解。（1）因为磁感应强度大小为B，与水平方向的夹角为，所以地磁场的磁感应强度的水平分量和竖直分量分别为：；（2）在赤道上空，因为，故有；在极地上空，因为，故有。答案： （1）（2）总结升华：（1）磁感应强度的合成与分解应该
23、遵守矢量的平行四边形法则。（2）为了描述磁场强弱，我们引入了磁感应强度这个新的物理量，对磁感应强度要领的学习可以结合电场强度的定义来加深理解。11、长 10 cm 的通电直导线，通过1 A 的电流，在磁场强弱、方向都一样的空间（匀强磁场）中某处受到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度为（）A等于 4 TB大于或等于4 T C小于或等于4 TD上述说法都错误解析：本题较深层次地考查了对磁感应强度的定义式的理解。式中电流应为垂直于磁场方向的电
24、流。题 目 中 没 有 给 出 导 线 如 何 放 置 ， 若 导 线 与 磁 场 垂 直 ， 则 由 磁 感 应 强 度 的 定 义 式 得 出。若导线放置时没有与磁场垂直，此时受磁场力为0.4 N，若把此导线与磁场垂直放置时，受到的磁场力将大于0.4 N，根据磁感应强度定义式可知，此处磁感应强度将大于4 T，所以答案应选 B。答案： B 总结升华 ：据给定的磁场力（或磁感应强度）求出磁感应强度（磁场力），应理解公式成立的条件。12、下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是（）A某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B小磁针 N 极受磁场力的方向就是该处磁感应强度
25、的方向C垂直于磁场放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向解析：本题考查对磁感应强度方向的理解。磁场中某点磁感应强度的方向表示该点的磁场的方向，磁场方向也就是小磁针N 极受力的方向。但电流受力的方向不代表磁感应强度和磁场方向。答案： BD 总结升华：（1）磁感应强度的方向和小磁针N 极受力方向相同，但绝非电流的受力方向；（2）磁场中某点磁感应强度的大小和方向是确定的，和小磁针、电流的存在与否无关。13、关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（）A磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种客观存在的物质B磁感线可以形象地描
26、述各磁场的强弱和方向，它每一点的切线方向都和小磁针放在该点静止时北极所指的方向一致C磁感线总是从磁铁的N 极出发，到S 极终止的D磁感线可以用细铁屑来显示，因而是真实存在的解析：条形磁铁内部磁感线从S 极到 N 极， C 不正确，磁感线是为了形象描述磁场而假设的一组有方向的闭合的曲线，实际上并不存在，所以选项D 不正确；磁场是一种客观存在的物质，所以选A 正确；磁感线上每一点切线方向表示磁场方向，磁感线的疏密表示磁场的强弱，小磁针静止时北极受力方向和北极指向均为磁场方向，所以选项B 正确。答案： AB 总结升华：磁场是一种客观存在的特殊物质，磁感线虽是假想的闭合的曲线，但可形象地描述磁场的强精
27、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思弱和方向。应注意两者的区别与关系。14、如图所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N 极指向右，试判定电源的正、负极。解析：小磁针N 极的指向即为该处的磁场方向，所以螺线管内部磁感线由ab。根据安培定则可判断出电流由电源的c 端流出， d 端流入，故电源c 端为正极， d 端为负极。答案： c 为正极d 为负极误区警示：不要错误地认为螺线管b 端吸引小磁针的N 极就相当于条形磁铁的S 极，关键要分清螺线管内、外部磁感线的方向。15、关于
28、磁通量的下列说法，正确的是（）A磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量B某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数C在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大D穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零解析：磁通量是磁感应强度B 与垂直于磁场方向的面积S 的乘积，即 =BS，亦表示穿过磁场中某面积 S 的磁感线的总条数，只有大小，没有方向，是标量。由此可知选项A 错误， B 正确。磁通量 的大小由B、S 共同决定，所以面积大，不一定大，由此可知选项C 错误。由于磁感线是闭合曲线， 所以只要有磁感线穿入封闭曲面，如一个球面，则该磁感线必从该曲面穿出，由此可知选项D 正确。答案： BD 误区警示： 在该题
29、中误选A 是因为没有理解磁通量是标量，它的大小反映穿过某一面积的磁感线条数，而在单位面积上穿过的磁感线条数的多少才表示磁场强弱；如果只注意决定磁通量大小因素之一的面积，忽视另外因素，如磁感应强度及磁场方向和面积间的夹角，将会误选C。16、如图所示线圈平面与水平方向成角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量 =_。解析：线圈平面abcd 与磁感应强度B 方向不垂直，不能直接用=BS 计算，处理时可以用不同的方法。方法一：把S投影到与B 垂直的方向，即水平方向，如图中，故。方法二：把B 分解为平行于线圈平面的分量和垂直于线圈平面的分量，显然不穿过线圈，且，故。精选学习
30、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思答案：总结升华 ：在应用 =BS 计算磁通量时，要特别注意BS 这个条件，根据实际情况选择不同的方法。18、如图所示，导线abc 为垂直折线，其中电流为I，ab=bc=L，导线所在的平面与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，求导线abc所受安培力的大小和方向。解析：方法一： ab 段所受的安培力大小Fab=BIL ，方向向右，bc 段所受的安培力大小Fbc=BIL ，方向向上，所以该导线所受安培力为这两个力的合力，如图所示，方向沿 abc 的角平
31、分线向上。方法二： abc受安培力等效于ac（通有 ac 的电流 I）所受的安培力，即F=BIL，方向同样由等效电流 ac 判断为在纸面内垂直于ac 斜向上。答案：方向沿 abc 的角平分线向上总结升华 ：对安培力公式的正确理解是分析本题的关键。本题中既可分段求解，然后求合力，又可采用等效方法直接求解。两种方法比较，第二种较简单、直观。19、质量为m=0.02 kg 的通电细杆ab 置于倾角为的平行放置的导轨上，导轨的宽度d=0.2 m，杆 ab与导轨间的动摩擦因数=0.4，磁感应强度B=2 T 的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示。现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab 静止不动，
32、通过ab杆的电流范围为多少？解析：杆ab 中的电流为a 到 b，所受的安培力方向平行于导轨向上。当电流较大时，导体有向上的运动趋势，所受静摩擦力向下；当静摩擦力达到最大时，磁场力为最大值F1，此时通过ab 的电流最大为Imax；同理，当电流最小时，应该是导体受向上的静摩擦力，此时的安培力为F2，电流为Imin。正确地画出两种情况下的受力图，由平衡条件列方程求解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思根据第一幅受力图列式如下：；，。解上述方程得：Imax=0.46 A 。根据第二幅
33、受力图，得：，；，。解上述方程得：Imin=0.14 A 。答案： 0.14 A I0.46 A 总结升华：（1）必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确定。最后根据平衡条件或物体的运动状态列出方程。（2）注意静摩擦力可以有不同的方向，因而求解结果是一个范围。八、洛伦兹力运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。1洛伦兹力与安培力的关系（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。电流是带电粒子定向运动形成的，通电导线在磁场中受到磁场力（安培力）的作用，提示了带电粒子的定向运动的电荷数。（2）大小关系：，式中的N 是导体中的定向运动的电荷数。2洛伦兹
34、力的方向左手定则3洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小用公式来计算，其中为电荷速度方向与磁感应强度方向的夹角。（1）当运动电荷运动方向与磁感应强度方向垂直时：F=qvB；（2）当运动电荷运动方向与磁感应强度方向平行时：F=0；（3）当电荷在磁场中静止时：F=0。4洛伦兹力公式F=qvB 的另一种推导设导体内单位长度上自由电荷数为n，自由电荷的电荷量为q，定向移动的速度为v，设长度为L 的导线中的自由电荷在t 时间内全部通过截面A，如图所示，设通过的电荷量为Q，有 Q=nqL=nq vt。又因为，故。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，
35、共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力的合力，这段导线中含有的运动电荷数目为nL，所以洛伦兹力。5.洛伦兹力的方向（1）洛伦兹力的方向可由左手定则判定，决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷的电性（正、负） 、速度方向、磁感应强度的方向。（2）在电荷的运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于v 和 B 两者决定的平面。（3）电荷运动的方向v 和 B 不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B 和速度 v 的方向。6应用洛伦兹力公式应注意的问题（1）公式 F=qvB
36、仅适用于vB 的情况，式中的v 是电荷相对于磁场的运动速度。（2）当电荷的运动方向与磁场方向相同或相反，即v 与 B 平行时，由实验可知，F=0。所以只有当v 与B 不平行时，运动电荷才受洛伦兹力。当电荷运动方向与磁场方向夹角为时，电荷所受洛伦兹力的计算公式为： F=Bqvsin。（3）当 v=0 时， F=0。即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力。这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力作用是不同的。7洛伦兹力与安培力、电场力有何区别和联系（1）洛伦兹力与安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现；尽
37、管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为；洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的联系，也有显著的区别。（2）洛伦兹力与电场力的比较这两种力是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的区别也是十分明显的。洛伦兹力电场力作用对象仅在运动电荷的速度方向与B 不平行时，运动电荷才受到洛伦兹力带电粒子只要处在电场中，一定受到电场力大小、方向F=qvBsin，方向与 B 垂直，与 v 垂直，用左手定则判断F=qE，F 的
38、方向与E 同向或反向特点洛伦兹力永不做功电场力可做正（或负）功九、电视机显像管的工作原理1构造电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，如图所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2原理阴极发射电子，经过偏转线圈（偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直）电子受洛伦兹力发生偏转，偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光。3扫描在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈，偏转线圈中通入大小、方向按一定规律变化的电流，分别在竖直方向和水平方向产生偏转磁场，其方向、强弱都在不
39、断地变化，因此电子束打在荧光屏上的光点就像下图那样不断移动，这种电视技术叫做扫描。4工作过程电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场。在偏转磁场的作用下，电子束在荧光屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫做一场，电视机中每秒要进行50 场扫描，加上人的“视觉暂留”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。十、带电粒子在匀强磁场中的运动1运动轨迹带电粒子（不计重力）以一定的速度v 进入磁感应强度为B 的匀强磁场中：（1）当 vB 时，带电粒子将做匀速直线运动；（2）当 vB 时，带电粒子将做匀速圆周运动；（3）当 v 与 B 的夹角为 （ 0， 90， 180）时，带电粒子将做等
40、螺距的螺旋线运动。2轨道半径和周期（vB 时）如图所示，带电粒子以速度v 垂直磁场方向入射，在磁场中做匀速圆周运动，设带电粒子的质量为m，所带的电荷量为q。（1）轨道半径：由于洛伦兹力提供向心力，则有，得到轨道半径。（2）周期：由轨道半径与周期之间的关系可得周期。说明：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思由公式知，在匀强磁场中，做匀速圆周运动的带电粒子，其轨道半径跟运动速率成正比。要注重对轨道半径的组合理解和变式理解，例如（P 是带电粒子的动量，为比荷的倒数）由公式知，在匀强磁
41、场中， 做匀速圆周运动的带电粒子，周期跟轨道半径和运动速率均无关，而与比荷成反比。十一、质谱仪1质谱仪的作用及工作过程其结构如甲图所示，容器A 中含有电荷量相同而质量有微小差别的带电粒子。经过S1 和 S2之间的电场加速，它们进入磁场将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片的不同地方，在底片上形成若干谱线状的细条，叫做质谱线，每一条谱线对应于一定的质量。从谱线的位置可以知道圆周的半径，如果再已知带电粒子的电荷量，就可以算出它的质量，这种仪器叫做质谱仪。2比荷的计算如图乙所示，设飘入加速电场的带电粒子带电荷量为+q、质量为m，两板间电压为U、粒子出电场后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场。在加速
42、电场中，由动能定理得。粒子出电场时，速度。在匀强磁场中轨道半径。所以粒子质量。若粒子电荷量 q 也未知，通过质谱仪可以求出该粒子的比荷（电荷量与质量之比）。十二、回旋加速器1直线加速器（多级加速器）如图所示，电荷量为q 的粒子经过n 级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到Ek=q(U1+U2+U3+ +Un) 。这种多级加速器通常叫做直线加速器，目前已经建成的直线加速器有几千米甚至几十千米长。各加速区的两板之间用独立电源供电，所以粒子从P2 飞向 P3、从 P4 飞向 P5时不会减速。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共
43、22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2回旋加速器利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，这些过程在回旋加速器的核心部件两个D 形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关（） ，带电粒子每次进入D 形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场中加速。（2）电场的作用：回旋加速器的两个D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被
44、加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压。（4）带电粒子的最终能量当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由牛顿第二定律，得，若 D 形盒的半径为 R，则 r=R，带电粒子的最终动能。说明：由上式可以看出，要使粒子射出的动能Ekm 增大，就要使磁场的磁感应强度B 以及 D 形盒的半径 R 增大，而与加速电压U 的大小无关（ U0） 。20、质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两个粒子的动能之比Ek1 Ek2=_，轨道半径之比r1r2=_，周期之比T1T2=_ 。思路点拨：本题考查了带电粒子经电场加速后
45、进入匀强磁场做匀速圆周运动的问题。解析：粒子在电场中加速时，只有电场力做功，由动能定理得。故 Ek1Ek2=（q1U）（ q2U）=q1q2=12。由得。又由牛顿第二定律，粒子在磁感应强度为B 的匀强磁场中做圆周运动，则。故圆周半径。所以。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思粒子做圆周运动的周期。故。答案： 12112 总结升华 ：理解粒子的动能与电场力做功之间的关系，掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨道半径和周期公式是解决此题的关键。21、一个负离子，质量为m，电荷量大小为q
46、，以速率v 垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图甲所示。磁感应强度B 的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O 点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P，证明：直线OP 与离子入射方向之间的夹角跟 t 的关系是。解析：（1）离子的初速度与匀强磁场的方向垂直，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动。设圆半径为r，则据牛顿第二定律可得：，解得。如图乙所示，离子回到屏S上的位置 A 与 O 点的距离为： AO=2r ，所以。（2）当离子到位置P时，圆心角：因为，所以。22 如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v
47、垂直射入磁感应强度为B，宽度为d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30，则电子的质量是_，穿入磁场的时间是_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F 洛 v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力方向的交点上，如图中O 点。由几何知识可知，所对圆心角，OB 为半径 r。r=d / sin30=2 d，又由 r=mv / Be 得m=2dBe / v 。由于所对圆心角是30，因此穿
48、过磁场区域的时间，由于，故。答案：总结升华： 对带电粒子的匀速圆周运动的求解，关键是画出匀速圆周运动的轨迹，利用几何知识找出圆心及相应的半径，从而找到圆弧所对应的圆心角。23 一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图所示， 一电荷质量为m，带电荷量为q，不计重力， 以一速度 （方向如图）射入磁场。若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？思路点拨：这是一道带电粒子在有界磁场中的极值问题。若要粒子不从左边界飞出，则当达到最大速度时，半径最大，此时运动轨迹如图所示，即轨迹恰好和右边界相切。解析：由几何关系可求得最大半径r，即. 所以。由牛顿第二定律得Bqv=mv2 / r 。精选学习资料 - - -
49、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思所以。答案：总结升华 ：解答此类问题的关键是画出粒子的轨迹，定出圆心，并根据粒子进入磁场时的初始条件和射出条件找到极值（边界）条件。确定半径时要用到几何知识，且根据边角关系来确定。24、如图甲所示，在x 轴的上方（ y 0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。在原点O 有一个离子源向x 轴上方的各个方向发射出质量为m，电荷量为q 的正离子，速率都为v，对那些在xy 平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大值为x=_ ，y=_。思路点拨：不知道哪些离子将打
50、到最远是本题解答错误的一个重要原因。解析：根据左手定则可以判断出：正离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其偏转方向为顺时针方向，射到 y 轴上最远的离子是沿x 轴负方向射出的离子。而射到x 轴上最远的离子是沿y 轴正方向射出的离子。这两束离子可能到达的最大x、y 值恰好是圆周的直径，如图乙所示。答案：总结升华 ：粒子在磁场中做匀速圆周运动时到达的最远点在以入射点为圆心，以轨道的直径为半径的圆周上。边界上的入射状态或某些特殊放射方向，往往决定着带电粒子的运动范围（或边界）。例本题中，沿 x 轴负方向射入的粒子和沿着y 轴正方向射入的粒子，决定着它在y 方向和 x 方向上到达的最远点。25、电视机的显