《2022年高考理科数学二轮专题复习大题之函数与导数 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考理科数学二轮专题复习大题之函数与导数 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练1 大题专题六导数21 题1 2012 年高考天津理 已知函数( )=ln ( + )f xxx a的最小值为0,其中0a. ( ) 求a的值 ; 2 2012 年高考新课标理 已知函数( )f x满足满足121( )(1)(0)2xf xfefxx; (1) 求( )f x的解析式及单调区间; 32012 年高考重庆理设13( )ln1,22f xaxxx其中aR, 曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线垂直于y轴. ( ) 求a的值 ; ( ) 求函数( )fx的极值 . 4 2012年高考山东理 已知函数ln( )xxkfx
2、e(k为常数 ,2.71828e是自然对数的底数), 曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线与x轴平行 . ( ) 求k的值 ; ( ) 求( )f x的单调区间 ; 5 2012年 高 考 辽 宁 理设( )ln(1)1( , ,)f xxxaxb a bR a b为常数, 曲线( )yf x与直线32yx在(0,0) 点相切 . ( ) 求,a b的值 . 6 2012 年高考江苏 已知ab，是实数 ,1 和1是函数32( )f xxaxbx的两个极值点 . (1) 求a和b的值 ; 7 2012 年高考福建理 已知函数2( )()xfxeaxex aR. ( ) 假设曲线( )yf
3、x在点(1,(1)f处的切线平行于x轴, 求函数( )f x的单调区间 ; 8 2012 年高考北京理 已知函数2( )1f xax(0a),3( )g xxbx. 1假设曲线( )yf x与曲线( )yg x在它们的交点 (1,c) 处具有公共切线, 求,a b的值 ; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练2 9 2012 年高考安徽理 设1( )(0)xxf xaeb aae(I) 求( )f x在0,)上的最小值 ; (II)设曲线( )yf x在点(2,
4、(2)f的切线方程为32yx; 求,a b的值 . 10 2013 年新课标 卷数学理 已知函数)ln()(mxexfx. ( ) 设0 x是( )f x的极值点 , 求m, 并讨论( )f x的单调性 ; 11 2013 年江苏卷数学 设函数axxxfln)(,axexgx)(,其中a为实数 . (1) 假设)(xf在), 1 (上是单调减函数,且)(xg在), 1(上有最小值 ,求a的取值范围 ; 12 2013 年广东省数学理卷设函数21xfxxekx( 其中kR). ( ) 当1k时, 求函数fx的单调区间 ; 13 2013年重庆数学理试题设256lnfxa xx, 其中aR, 曲线
5、yfx在点1,1f处的切线与y轴相交于点0,6. (1) 确定a的值 ; (2)求函数fx的单调区间与极值. 14 2013 年福建数学理试题已知函数( )ln()f xxax aR(1) 当2a时, 求曲线( )yf x在点(1,(1)Af处的切线方程 ; (2) 求函数( )f x的极值 . 15 2013 年高考新课标1理已知函数( )f x=2xaxb,( )g x=()xe cxd, 假设曲线( )yf x和曲线( )yg x都过点 P(0,2),且在点 P处有相同的切线42yx( ) 求a,b,c,d的值 ; 16 2013 年山东数学理试题设函数2( )xxf xce(e=2.7
6、1828 是自然对数的底数,cR). ( ) 求( )f x的单调区间、最大值; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练3 17 2013 年浙江数学理试题已知Ra, 函数.3333)(23aaxxxxf(1) 求曲线)(xfy在点)1 (, 1(f处的切线方程; 18 2013 年天津数学理试题已知函数2l( )nf xxx . ( ) 求函数f(x) 的单调区间 ; 19 2013 年高考北京卷理 设 L 为曲线 C:ln xyx在点 (1,0) 处的切线 .
7、 (I) 求L的方程 ; 20. (2014 安徽 )设函数23( )1(1)f xa xxx，其中0a( ) 讨论( )f x在其定义域上的单调性；21. (2014 新课标I) 设函数1( )lnxxbef xaexx，曲线( )yfx在点 1，(1)f处的切线为(1)2ye x. ()求,a b；22. (2014 新课标 II) 已知函数fx=2xxeex讨论fx的单调性；23. (2014 山东 ) 设函数22( )(ln)xef xkxxxk为常数，2.71828e是自然对数的底数. 当0k时，求函数( )f x的单调区间；24.(2014 湖北 ) 求函数xxxfln)(的单调区
8、间；25. 2014 福建已知函数axexfxa为常数的图像与y轴交于点A，曲线xfy在点A处的切线斜率为-1. I求a的值及函数xf的极值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练4 1. 解： (1)( )f x的定义域为(,)a( )ln()fxxxa11( )101xafxxaaxaxa( )01,( )01fxxa fxaxa得：1xa时，min( )(1)101f xfaaa2. 【解析】 (1)1211( )(1)(0)( )(1)(0)2xxf xf
9、efxxfxfefx令1x得:(0)1f1211( )(1)(0)(1)1(1)2xfxfexxffefe得:21( )( )( )12xxf xexxg xfxex( )10( )xg xeyg x在xR上单调递增( )0(0)0,( )0(0)0fxfxfxfx得:( )f x的解析式为21( )2xf xexx且单调递增区间为(0,), 单调递减区间为(,0)3.解:(1)因13ln122fxaxxx, 故21322afxxx由于曲线yfx在点1,1f处的切线垂直于y轴, 故该切线斜率为0, 即10f, 从而13022a, 解得1a(2) 由(1) 知13ln1022fxxxxx, 22
10、2113321222xxfxxxx2(31)(1)2xxfxx令0fx, 解得1211,3xx( 因213x不在定义域内 , 舍去 ), 当0,1x时,0fx, 故fx在0,1上为减函数 ; 当1,x时,0fx, 故fx在1,上为增函数 ; 故fx在1x处取得极小值13f. 4. 解析 : 1 由 f(x) = xekxln可得)(xfxexkxln1, 而0) 1(f, 即01ek, 解得1k; ( )(xfxexxln11, 令0)(xf可得1x, 当10 x时,0ln11)(xxxf; 当1x时,0ln11)(xxxf. 于是)(xf在区间)1 , 0(内为增函数 ; 在), 1(内为减
11、函数 . 5. 【答案及解析】6. 【答案】解 :(1) 由32( )f xxaxbx, 得2( )32f xxaxb. 1 和1是函数32( )f xxaxbx的两个极值点, (1)32=0fab,( 1)32=0fab, 解得=3ab0，. 7.解:(1)( )2xfxeaxe,(1)200kfaa, 故( )xfxee1x时,( )0fx,1x时,( )0fx, 所以函数( )f x的增区间为(1,), 减区间为(,1)8.解:(1) 由1 c，为公共切点可得:2( )1(0)f xaxa, 则( )2fxax,12ka, 3( )g xxbx ,则2( )=3g xxb ,23kb,2
12、3ab 又(1)1fa,(1)1gb ,11ab, 即 ab , 代入式可得:33ab. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练5 9. 【解析】 (I) 设(1)xte t; 则2222111a tyatbyaatatat当1a时,0y1yatbat在1t上是增函数得: 当1(0)tx时,( )f x的最小值为1aba当01a时,12yatbbat当且仅当11(,ln)xattexaa时,( )f x的最小值为2b(II)11( )( )xxxxf xaebfx
13、aeaeae由题意得 :2222212(2)333131(2)222faebaaeefaebae10. 【答案】11. 【答案】解:(1) 由01)(axxf即ax1对), 1 (x恒成立 , max1xa而由), 1(x知x11 1a由aexgx)(，令0)(xg则axln当xaln时)(xgaln时)(xg0, )(xg在), 1(上有最小值aln1 ae综上所述 :a的取值范围为),(e12.【答案】( ) 当1k时, 21xfxxex,1222xxxxfxexexxexx e令0fx, 得10 x,2ln 2x当x变化时 ,fxfx的变化如下表: x,000,ln 2ln 2ln 2,
14、fx00fx极大值极小值由表可知 , 函数fx的递减区间为0,ln 2, 递增区间为,0,ln 2,. 13. 【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练6 (3)26ln 3f14. 【答案】解: 函数( )f x的定义域为(0,),( )1afxx. ( ) 当2a时 ,( )2lnf xxx,2( )1(0)fxxx, (1)1,(1)1ff, ( )yf x在点(1, (1)Af处的切线方程为1(1)yx, 即20 xy. ( ) 由( )1,0axa
15、fxxxx可知 : 当0a时,( )0fx, 函数( )f x为(0,)上的增函数 , 函数( )f x无极值 ; 当0a时, 由( )0fx, 解得xa; (0, )xa时,( )0fx,( ,)xa时,( )0fx( )f x在xa处取得极小值, 且极小值为( )lnf aaaa, 无极大值 . 综上 : 当0a时, 函数( )f x无极值当0a时, 函数( )f x在xa处取得极小值lnaaa, 无极大值 . 15. 【答案】( ) 由已知得(0)2, (0)2,(0)4,(0)4fgfg, 而( )fx=2xb,( )g x=()xe cxdc, a=4,b=2,c=2,d=2; 16
16、. 【答案】解:( )2( )(12 )xfxx e, 由( )0fx, 解得12x, 当12x时 ,( )0fx,( )f x单调递减所以 ,函数( )f x的单调递增区间是1(,)2, 单调递减区间是1(,)2, 最大值为11()22fce17.【答案】解:( )由已知得:2( )363(1)33fxxxafa,且(1)133331faa,所以所 求切线方程 为:1(33)(1)yax,即为:3(1)430axya; 18. 【答案】19. 【答案】解: (I)设ln( )xf xx, 则21ln( )xfxx. 所以(1)1f. 所以 L 的方程为1yx. 20. 解： ( )f x的定
17、义域为(,)，2( )123fxaxx令( )0fx，得1212143143,33aaxxxx所以12( )3()()fxxxxx当1xx或2xx时，( )0fx；当12xxx时，( )0fx故( )f x在1(,)x和2(,)x内单调递减，在12(,)x x内单调递增精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页河北师大附属民族学院高中部12 级高三理数二轮大题专题训练7 21.【解析】：() 函数( )f x的定义域为0,，112( )lnxxxxabbfxaexeeexxx由题意可得(1)2,(1)ffe，故1,2ab22
18、.【解析】1-11( )-2( )-2-22-20.( ).xxxxxxxxf xe ex xRf xeeeeeef xR?，所以，在 上单调递增23.【解析】24. 【解析】函数( )f x的定义域为()0,+因为ln( )xf xx，所以21ln( )xfxx当( )0fx，即0ex时，函数( )f x单调递增；当( )0fx，即ex时，函数( )f x单调递减故函数( )f x 的单调递增区间为(0, e)，单调递减区间为(e,)25解：(1)由 f(x)exax，得 f (x)exa. 又 f (0)1a1，得 a2. 所以 f(x)ex2x，f (x)ex2. 令 f (x)0，得 xln 2. 当 xln 2 时，f (x)ln 2 时，f (x)0，f(x)单调递增所以当 xln 2 时，f(x)取得极小值，且极小值为 f(ln 2)eln 22ln 22ln 4，f(x)无极大值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页