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1、名师精编欢迎下载解三角形1.(2016新课标全国， 4) ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c.已知 a5，c 2，cos A23，则 b() A.2 B.3 C.2 D.3 2.(2016山东， 8) ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，已知 bc， a22b2(1sin A)，则 A() A.34B.3C.4D.63.(2016湖南四校联考)在 ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 (a2b2c2)tan Cab,则角C 为 () A.6或56B.3或23C.6D.234.(2016河南三市调研)ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为a，
2、b，c，若 c2(ab)2 6，C3，则 ABC 的面积为 () A.3 B.9 32C.3 32D.33 5.(2016济南一中检测)在 ABC 中，内角A，B，C 对边的边长分别为a，b，c，A 为锐角，lg blg）（c1 lg sin A lg 2，则 ABC 为() A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6.(2015山东省实验中学三诊)在ABC 中，若 (a2b2) sin(AB)(a2b2)sin C，则 ABC 是() A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.(2015湖南十二校联考)在ABC 中，角 A，B，C 所对的
3、边分别为a，b，c，若 tan A7tan B，a2 b2c3，则 c () A.4 B.3 C.7 D.6 8(2018 陕西宝鸡一模)在 ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若 sin(A B)13，a3，c4，则 sinA() A.23B.14C.34D.169(2018 铜川一模 )在ABC 中，内角A，B，C 对应的边分别为a，b，c，已知 a2，c22，且 C4，则 ABC 的面积为 () A.31 B.31 C4 D2 10在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 ABC 的面积为S，且 2S(ab)2c2，则 tan C 等于 () A.3
4、4B.43C43D3411.(2016新课标全国， 15)ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，若 cos A45，cos 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编欢迎下载C513，a1，则 b_. 12.(2016北京， 13)在ABC 中， A23，a3c，则bc_. 13.(2015重庆， 13)设ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且 a2， cos C14，3sin A2sin B，则 c_. 14.(2015安徽， 12)在ABC 中， AB6， A 75 ， B45 ，则
5、 AC_. 15.(2014湖北， 13)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c.已知 A6，a1，b3，则 B_. 16.(2014福建， 14)在ABC 中， A60 ，AC2，BC3，则 AB 等于 _17.(2016浙江， 16)在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c.已知 bc2acos B. (1)证明： A2B；(2)若 cos B23，求 cos C 的值 . 18.(2015天津， 16)在ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b，c.已知 ABC 的面积为 3 15，bc2， cos A14. (1)求 a 和 sin C 的值；(
6、2)求 cos)62(A的值19.(2015浙江 )在 ABC 中，内角A， B，C 所对的边分别为a， b，c.已知 tan）（A42. (1)求sin 2Asin 2Acos2A的值；(2)若 B4， a3，求 ABC 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编欢迎下载20.（ 2018天津卷15）在ABC中，内角A， B，C 所对的边分别为a， b， c.已知sincos()6bAaB. （ I）求角 B 的大小；（ II）设 a=2， c=3，求 b 和sin(2)AB的值 .21.(2014重庆， 1
7、8)在ABC 中，内角A，B，C 所对的边分别为a，b， c，且 abc8. (1)若 a2， b52，求 cos C 的值；(2)若 sin Acos2B2sin Bcos2A22sin C，且 ABC 的面积 S92sin C，求 a 和 b 的值22.(2017山东 )设函数)(xf)2sin(6sin）（xx，其中 0 3，已知)6(f0. (1)求 ；(2)将函数yf(x) 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2 倍(纵坐标不变 )，再将得到的图象向左平移4个单位，得到函数y g(x)的图象，试讨论g(x)在 4，34上的单调区间及最值23 (2018 江西南昌三校联考)已知 A，B，C
8、 是ABC 的内角， a，b，c 分别是其对边长，向量 m(3，cosA1)，n(sinA ， 1)，mn.(1)求角 A 的大小；(2)若 a2，cosB33，求 b 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编欢迎下载24(2018 江西新余一中调研)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且 btanA，ctanB，btanB 成等差数列（提示：等差中项）(1)求角 A；(2)若 a2，试判断当bc 取最大值时 ABC 的形状，并说明理由25 (2018 河北廊坊模拟)已知函数f(x) 2co
9、sx cos）（3x12. (1)求 f(x) 的最小正周期；(2)在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c，若 f(C) 12，c23，且 ABC 的面积为 2 3，求 ABC 的周长26.（2017 全国卷 1 理科） ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，已知 ABC 的面积为23sinaA（1）求 sinBsinC；（2）若 6cosBcosC=1， a=3，求 ABC 的周长 . 27.（2018江苏卷16）已知,为锐角，4tan3，5cos()5（1）求 cos2的值；（2）求 tan() 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页