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1、学习必备欢迎下载一、选择题（每题5 分，共 60 分）1. 已知 i 是虚数单位，则（1+ i ）2的共轭复数是（）A -2i B -2+i C 2i D 1+2i 2. 设有一个回归直线方程, 则变量增加 1 个单位时 ,平均 ( ) A.增加 1.5 个单位 B.增加 2 个单位C.减少 1.5 个单位 D.减少 2 个单位3某研究小组在一项实验中获得一组关于之间的数据 , 将其整理后得到如上的散点图,下列函数中, 最能近似刻画与之间 关系的是 ( ) A.B.C.D.4函数在处导数的几何意义是 ( ) A.在点处的斜率 ; B.在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线与轴所夹的锐角
2、正切值; C.点 ( x0,f ( x0 ) ) 与点 (0 , 0 ) 连线的斜率 ; D.曲线在点 ( x0,f ( x0 ) ) 处的切线的斜率. 5、下表是x 与 y 之间的一组数据, 则 y 关于 x 的线性回归直线必过点 ( ) x 0 1 23 y 1 3 5 7 A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载6为研究两个变量y 与 x 的相关关系 , 选择了 4 个不同的回归模型, 其中拟合效果最好的模型是( ) A.相关指数
3、R2为 0.86 的模型 1 B.相关指数R2为 0.96 的模型 2 C.相关指数R2为 0.73 的模型 3 D.相关指数R2为 0.66 的 模型 4 7 为 了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系, 现随机抽取50 名学生 ,得到如下22 列联表 : 已知P(K23.841) 0.05,P(K2 5.024) 0.025. 根 据表中数据,得到K2= 50(1320 - 107)2232720304.844. 则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为( ) A.2.5% B.5% C.10% D.95% 8 、下面关于卡方说法正确的是 ( ) A.K2在任何相互独立的问题中都可以
4、用于检验有关还是无关B.K2的值越大 , 两个事件的相关性就越大C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量, 当 K2的值很小时可以推定两类变量不相关D.K2的观测值的计算公式是K2= n(ad-bc) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 9用反证法证明命题 : “, 且, 则中至少有一个负数”时的假设为（）A.中至少有一个正数B.全为正数C.全都大于等于0 D.中至多有一个负数10、已知幂函数是增函数 , 而是幂函数 , 所以是增函数 , 上面推理错误是( ) A.大前提错误导致结论错B.小前提 错误导 致结论错C.推理的方式错误导致错D.大前提与小前提都错误导致错精选学习资料
5、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载11. 设是定义在正整数集上的函数, 且满足: “当成立时 , 总可推出成立” , 那么 , 下列命题总成立的是( ) A.若成立, 则成立B. 若成立 , 则当时, 均有成立C.若成立 , 则成立D.若成立 ,则当时, 均有成立12. 复数 z1、 z2分别对应复平面内的点M1、 M2, 且|z1+z2|=|z1-z2|, 线段 M1M2的中点 M对应的复数为4+3i,则|z1|2+|z2|2等于 ( ) A.10 B.25 C.100 D.200 二填空题 （每题 5 分，共
6、20 分）13、曲线 y=ex 在点 A(0,1) 处的切线斜率为_. 14. 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表: 那么,A=_,B=_,C=_,D=_,E=_; 15、已知, 则在下列的一段推理过程中, 错误的推理步骤有 .( 填上所有错误步骤的序号) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载16、由图 (1) 有面积关系 : 则由 (2) 有体积关系:三解答题17、(10 分) 已知函数f(x)=x3-3x. (1) 求函数 f(x) 的单调区间 . (2)求函数 f(x)在区间 -3,2上的最值1
7、8、(12 分) 设0, 求证 :19.(12分) 求证 : 当一个圆和一个正方形的周长相等时, 圆的面积比正方形的面积大. 20.(12分) 在研究色盲与性别的关系调查中, 调查了男性500 人, 其中有 50 人患色盲 , 调查的 500 个女性中 10 人患色盲 , (1) 根据以上的数据建立一个2*2 的列联表 ; (2) 能否在犯错误的概率不超过0.001 的前提下 , 认为“性别与患色盲有关系”?说明你的理由.( 注 :P(K210.828)=0.001)21.(12分) 已知复数, 且为纯虚数 . (1) 求复数; (2)若, 求复数的模. 22(12 分) 一台机器由于使用时间
8、较长,生产的零件有一些会有缺损. 按不同 转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下: 转速 x( 转/s) 18 16 14 12 每小时生产有缺损零件数y( 件) 11 9 7 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载( ) 作出散点图 ; ( ) 如果 y 与 x 线性相关 , 求出回归方程; ( ) 如果实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8 个, 那么机器运转速度应控制在什么范围内 ? 附: 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页