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1、- 1 - 高一数学必修一测试题一、选择题 每题 3 分，共 36 分1设集合1,3,A集合1,2,4,5B，则集合ABA1，3，1，2，4，5 B1C1,2,3,4,5D2,3,4,52 设 集 合|12,|.AxxBx xa假 设,AB则a的 范 围 是( ) A2aB1aC1aD2a3与|yx为同一函数的是 。A2()yxB2yxC,(0),(0)xxyx xDy=x 4设集合| 12Mxx,|0Nx xk，假设MN，则k的取值范围是A2 ,(B), 1C),1(D1，2 5 已 知753( )2f xaxbxcx， 且( 5),fm则(5)( 5)ff的 值 为 A 4 B 0 C 2
2、mD4m6已知函数21,0( ),0 xxf xxx，则( 2)ff的值为 A1 B2 C4 D5 二、填空题 每题 4 分，共 16 分7假设集合|6,Ax xxN，|Bx x是非质数，CAB， 则C的非空子集的个数为8假设集合|37Axx，|210Bxx，则AB_9设集合32Axx,2121Bxkxk, 且AB，则实数k的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页- 2 - 10. 已知221 ,21Ay yxxBy yx，则AB_11 24,02( ),(2)2 ,2xxfxfxx已知函数则； 假 设00()
3、8,f xx则三、解答题 第 17 题 8 分，1821 题每题 10 分，共 48 分12设| |6AxZx，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求：1()ABC；2()AACBC13已知函数2( )2 |f xxx判断并证明函数的奇偶性；判断函数( )f x在( 1,0)上的单调性并加以证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页- 3 - 14. 已知函数2( )22,5,5f xxaxx1当1a时，求函数的最大值和最小值；2求实数a的取值范围，使( )yf x在区间5 ,5上是单调函数15已知函数1( )21xf x
4、a. 1求证：不管a为何实数( )f x总是为增函数；2确定a的值，使( )f x为奇函数；3当( )f x为奇函数时，求( )f x的值域。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页- 4 - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B B C B A C D A B D 13*13 1.01 ,xyxN；141,)；15 0， 4；16(1,1), (5,5)；17解：6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6A1又3BC，()ABC3；2又1,2,3,4,5,6BC，得()6,
5、5, 4, 3, 2, 1,0ACBC. ()AACBC6, 5, 4, 3, 2, 1,0. 18解： 是偶函数定义域是 R，22()()2 |2 |( )fxxxxxf x 函数( )f x是偶函数是单调递增函数当( 1,0)x时，2( )2f xxx设1210 xx，则120 xx，且122xx，即1220 xx22121212()()()2()f xf xxxxx1212()(2)0 xxxx12()()f xf x所以函数( )f x在( 1,0)上是单调递增函数19解：2(1)1,( )22,afxxx对称轴minmax1,( )(1)1,( )( 5)37xf xff xfmax
6、m( )37,( )1inf xf x2对称轴,xa当5a或5a时，( )f x在5,5上单调精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页- 5 - 5a或5a20解： (1) (1 10%) ().xyaxN(2) 111,(1 10%),0.9,333xxyaaa0.91lg3log10.4,32lg31x11x. 答：至少通过 11块玻璃后，光线强度减弱到原来的13以下。21解： (1) ( )f x的定义域为 R, 设12xx, 则121211()()2121xxf xf xaa=121222(12 )(12)xxxx, 12xx, 1212220,(12 )(12 )0 xxxx,12()()0,f xfx即12()()f xf x,所以不管a为何实数( )f x总为增函数 . (2) ( )f x为奇函数 , ()( )fxf x,即112121xxaa, 解得: 1.2a11( ).221xf x3由(2)知11( )221xf x, 211x,10121x, 11110,( )2122xfx所以( )f x的值域为1 1(,).2 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页