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1、第2讲三角函数的图象及性质1.(2019北京理,9,5分)函数f(x)=sin22x的最小正周期是.2.(2018常州教育学会学业水平检测)函数f(x)=log2(sin2x+1)的值域为.3.(2018江苏,7,5分)已知函数y=sin(2x+)-20,2,的部分图象如图所示,其中f(0)=1,|MN|=52,则f(1)=.7.(2017江苏扬州中学阶段性测试)函数f(x)=tan2x-4的定义域为.8.(2018江苏盐城中学期末)已知sin =35,2,且sin(+)=cos ,则tan(+)=.9.(2019盐城期中,15)已知函数f(x)=sinax+3+b(a0,b0)的图象与x轴相
2、切,且图象上相邻两个最高点之间的距离为.(1)求a,b的值;(2)求f(x)在0,4上的最大值和最小值.答案精解精析1.答案2解析因为f(x)=sin22x,所以f(x)=12(1-cos 4x),所以函数f(x)的最小正周期T=24=2.2.答案0,1解析因为0sin2x1,所以1sin2x+12,则所求值域为0,1.3.答案-6解析函数y=sin(2x+)的图象关于直线x=3对称,x=3时,函数取得最大值或最小值,sin23+=1.23+=k+2(kZ),=k-6(kZ),又-20,所以f(x)的最小值为0,即b=1.由图象上相邻两个最高点之间的距离为,知2a=,即a=2.(2)由(1)得f(x)=sin2x+3+1,当x0,4时,2x+33,56.当2x+3=2,即x=12时, f(x)有最大值2;当2x+3=56,即x=4时, f(x)有最小值32.