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1、学习必备欢迎下载第一单元长方体和正方体长方体和正方体的特征：形 体面顶点棱关系长方体6 个至少 4 个面是长方形相对面完全相同8 个12 条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6 个正方形6 个面完全相同8 个12 条12 条长度都相等表面积概念及计算【长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体的表面积=（长宽 +长高 +宽高） 2 S=（ab+ah+bh） 2 正方体的表面积= 棱长棱长 6 S= aa6=62a注：不足6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做
2、它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abh V=Sh 立方米立方分米立方厘米13m=10003dm13dm=10003cm1L=1000mL=13dm正方体V=3a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载第二单元分数乘法分数乘法算式的意义：比如345表示 3 个45相加的和是多少，也可以表示3 的45是多少？注： 【求一个数的几分之几用乘法解答】分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计
3、算法则。注： 【任何整数都可以看作为分母是1 的分数】分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识乘积是 1 的两个数互为倒数。求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。1 的倒数是1，0 没有倒数。假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1） ；真分数的倒数都大于1。第三单元分数除法分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】除
4、数大于 1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。分数除法的意义： 已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载比的意义：比表示两个数相除的关系。比与分数、除法的关系：a:b=ab=ba(b 0) 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相
5、同的数（0 除外） ，比值不变。最简整数比： 比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1 意外没有其它公因数。化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分， 求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。第四单元分数四则混合运算运算顺序： 分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。运算律：加法
6、的交换律：a+b=b+a 加法的结合律： （a+b）+c=a+(b+c) 乘法的交换律：ab=ba 乘法的结合律：(ab)c=a(bc) 乘法的分配律：(a+b)c=a c+b c 分数四则混合运算的应用题：相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是
7、多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出结果。注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。第五单元解决问题的策略用“替换”策略解决实际问题用“假设”策略解决实际问题可能性用分数来表示可能性的大小：量所有可能出现的情况数规定出现的情况数量P第六单元认识百分数百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。注：百分数后面不带单位名称。（常出现在判断题中）百分数、分数、小数的互化：分数怎样化成小数：把分数化成小数，只要用分数的分子除以分母，
8、除不尽时一般保留三位小数。小数怎样化成分数：把小数化成分数，先看小数的小数部分有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作为分数的分母，把小数的小数点去掉作为分子，能约分的要约成最简分数。小数怎样化成百分数：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数怎样化成小数：把百分数化成小数，只要把把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。分数怎样化成百分数：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载留三位小数） ，再把小数化成百分数。百分数怎样化成分数：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100 的分数， 能约分的要约成最简分数。一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。注：理解生活中常见的一些百分率。例如： 出勤率、 发芽率、 成活率、 合格率、 含盐率、普及率等等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页