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1、M N 万有引力基础练习1. 对某行星的一颗卫星进行观测， 运行的轨迹是半径为r 的圆周，周期为 T。求：（1） 该行星的质量。（2） 测得行星的半径为卫星轨道半径的十分之一，则此行星的外表重力加速度有多大？2、宇航员到达某行星外表后，用长为L 的细线拴一小球，让球在竖直面内做圆周运动。他测得当球通过最高点的速度为v0时，绳中张力刚好为零。设行星的半径为 R、引力常量为 G，求：1该行星外表的重力加速度大小； 2该行星的质量；3在该行星外表发射卫星所需要的最小速度。3一颗人造卫星的质量为m ，离地面的高度为 h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为 R，地球外表重力加速度为g，求：1卫星受到的向
2、心力的大小2卫星的速率3卫星环绕地球运行的周期4. 2007 年 10 月 24 日，中国首颗探月卫星“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心发射升空， 11 月 26日，中国第一幅月图完美亮相，中国首次月球探测工程取得圆满成功我国将在2017 年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。 假设探月宇航员站在月球外表一斜坡上的M点，并沿水平方向以初速度v0抛出一个质量为m的小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点 N，斜面的倾角为，已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为 G ，求：1月球外表的重力加速度/g ；2人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度精选学习资
3、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页5、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。设卫星距月球外表的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为 G，球的体积公式343VR。求：1月球的质量 M；2月球外表的重力加速度g 月；3月球的密度。6、我国通信卫星的研制始于70 年代 331 卫星通信工程的实施， 到 1984年 4 月，我国第一颗同步通信卫星发射成功并投入使用，标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段 现正在逐步建立同步卫星与 “伽利略计划” 等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统1假设已知
4、地球的平均半径为R0，自转周期为 T0，地表的重力加速度为g，试求同步卫星的轨道半径R；2有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径R 的四分之一，试求该卫星的周期 T 是多少？计算结果只能用题中已知物理量的字母表示7、据中国月球探测计划的有关负责人披露,未来几年如果顺利实现把宇航员送入太空的目标， 中国可望在 2010年以前完成首次月球探测 .一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验:在距月球外表高 h处以初速度 v0水平抛出一个物体 ,然后测量该平抛物体的水平位移为x， 通过查阅资料知道月球的半径为R,引力常量为 G，假设物体只受月球引
5、力的作用,请你求出：(1)月球外表的重力加速度 ; (2)月球的质量 ; (3)环绕月球外表运动的宇宙飞船的速率是多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页8、天宫一号于 2011 年 9 月 29 日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接， 实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。假设将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：1地球质量 M；2地球的平均密度。9、某星球质量是地球质量的五分之一，该星球的半径是地球半径的
6、两倍.在该星球外表以 16m/s的速度竖直上抛一质量为60kg 的物体 .求物体上升的最大高度是多少? g=10m/s210、一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为 R，地球外表重力加速度为g，求：1卫星受到的向心力的大小2卫星的速率3卫星环绕地球运行的周期11、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星 ,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球外表重力加速度为g, 1求出卫星绕地心运动周期T 2设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？精选学习资料 - - - - - - -
7、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页12、某个星球，质量是地球质量的4 倍，半径是地球半径的4 倍。今在其外表高20m 处以 10m/s 初速度水平抛出一个小球已知地球外表的重力加速度大小为10m/s2求： 1该星球外表的重力加速度大小？2抛出点与落地点之间的距离？13、 某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段 ,发现当飞船随火箭以a=g/2 的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中 g为地球外表处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径R=6400 km,地球外表重力加速度g=10 m/s2.问:
8、 (1)该位置处的重力加速度g是地面处重力加速度g 的多少倍 ? (2)该位置距地球外表的高度h 为多大? 14、在地球外表，某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为160N。现把该物体放在航天器中，该航天器以ag/2 的加速度匀加速竖直向上离开地球，在某一时刻，将该物体悬挂在弹簧秤上，弹簧秤的示数为90N。(不考虑地球自转的影响， g为地球外表的重力加速度，取10 m/s2。) 1求此时物体所受的重力; 2已知地球半径为R，求此时航天器距地面的高度。15、 “神舟六号” 载人飞船于 2005 年 10 月 12 日上午 9 点整在酒泉航天发射场发射升空由长征运载火箭将飞船送入近地点为A
9、、远地点为 B 的椭圆轨道上， A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如下图在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t，于 10 月 17 日凌晨在内蒙古草原成功返回已知地球外表重力加速度为g，地球半径为 R求：1飞船在 A 点的向心加速度大小2远地点 B 距地面的高度3假设已知地球同步卫星的轨道半径为R0，求“神舟六号”载人飞船在预定圆轨道上的运行速度与地球同步卫星的运行速度比值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页16、已知地球的半径为R，地面附近的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求：1地
10、球的质量 M 2假设某卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为地球半径的3 倍，则卫星的线速度多大？17、一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星, 其轨道半径为r =3R(R 为地球半径 ), 已知地球外表重力加速度为g,则：1该卫星的运行周期是多大？2 假设卫星的运动方向与地球自转方向相同, 已知地球自转角速度为0,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方, 再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？18、一宇航员抵达一半径为R 的星球外表后，为了测定该星球的质量，做了如下的实验：取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端拴一质量为m 的砝码，另一端连接在一固定的测力计上， 手握细直管抡动砝码， 使砝码
11、在同一竖直平面内作完整的圆周运动， 停止抡动并稳定细直管后， 砝码仍可继续在一竖直面内作完整的圆周运动， 如下图此时观察测力计得到当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时测力计的读数差为F，已知引力常量为G试根据题中所给条件和测量结果，求：忽略弹簧的伸长变化该星球外表的重力加速度g。该星球的质量 M。19、宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为 a的正方形的四个顶点上， 已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：1求星体做匀速圆周运动的轨道半径；2假设实验观
12、测得到星体的半径为R，求星体外表的重力加速度；3求星体做匀速圆周运动的周期。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页20、我国已启动 “嫦娥工程”，并于 2007 年 10 月 24 日和 2010 年 10 月 1 日分别将“嫦娥一号”和“嫦娥二号”成功发射, “嫦娥三号”亦有望在2013 年落月探测 90 天，并已给落月点起了一个富有诗意的名字-“广寒宫”。假设宇航员随登月飞船登陆月球后，完成如下实验: 让飞船沿贴近月球外表的圆形轨道环绕时测得环绕一周经过的路程为s;当飞船在月球外表着陆后 , 宇航员在月球上做落体实验
13、，在距月球外表高 h 处自由释放一个小球 ,并测出落地时间为t，已知万有引力常量为G,试根据以上信息 ,求: 1月球外表的重力加速度g; 2月球的质量 M. 21、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星 ,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球外表重力加速度为g, 1求出卫星绕地心运动周期T. 2设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？22、一艘宇宙飞船绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如下图，太阳光可看作平行光，宇航员在A 点测出地球的张角为，已知地球的半径为 R，地球质量为 M，引
14、力常量为 G，求：1宇宙飞船离距地面的高度。2宇宙飞船的周期T。23、已知地球半径为 R，地球外表重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度v 的表达式；(2)假设卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期 T。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页24、一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知圆周运动的轨道半径为r，运行周期为 T，引力常量为 G，行星半径为 R ，试求用题中已知量表示 ：1行星的质量 M ；2物体在该行星外表附近做自由落体运动时的加速度a ；3卫星围绕该行
15、星做匀速圆周运动时的最大速度Vm25、已知地球半径为 R，地球外表重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度v 的表达式；(2)假设卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期 T。26、甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。则：1两行星外表的重力加速度之比；2两行星的第一宇宙速度之比。27、第六颗北斗导航卫星已送入太空，这是一颗地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。已知地球外表重力加速度为g，地球半径为 R，地球自转周期为 T. 求：同步卫星距离地面的高度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
16、结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页28、某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a=g/2 的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中 g 为地球外表处的重力加速度)，其身下体重测试仪的示数为2100 N.设地球半径 R=6400 km，地球外表重力加速度g=10 m/s2.问: (1)该位置处的重力加速度g；(2)该位置距地球外表的高度h 为多大? 29、荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为 R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90，万有引力常量为 G.那么，(1)该星球外表附近的重力加速度g 星等于多少？(2)假设经过最低位置的速度为v0，你对秋千的压力是多少？30、某星球质量是地球质量的五分之一，该星球的半径是地球半径的两倍.在该星球外表以 16m/s的速度竖直上抛一质量为60kg 的物体 .求物体上升的最大高度是多少? g=10m/s2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页