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1、重点中学初一新生入学数学模拟试卷（八）一、填空（共20 分）1 （2 分）用三个4和五个 0 组成一个只读出两个0 的八位数，这个八位数最小是_2 （2 分）把的分母加上7，要使分数的大小不变，分子应加上_3 （2 分）加工一个零件，甲用小时，乙用小时甲和乙工作效率的最简单的整数比是_4 （2 分）把 3.14、和用“ ” 号连接起来是_5 （2 分）用两个相等的半圆拼成一个圆，那么圆周长比两个半圆的周长之和少_% 6 （2 分）用一个数分别去除151、109 和 172，余数都是4这个数最大是_7 （2 分）有两个正方形，边长之差是5 厘米，面积之差是105 平方厘米小正方形的面积是_平方厘
2、米8 （2 分）把一个高是4 厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24 平方厘米圆锥的体积是_立方厘米9 （2 分）一辆汽车以一定的速度从甲地开往乙地，行了全路程的后，速度提高了10%，那么实际行全路程所用时间比按原来的速度行全路程所用时间减少10（2 分） 在 1 50 的自然数中， 先去掉所有的偶数， 再去掉差是32 的两个奇数， 这时剩下的数的平均数是24 去掉的两个奇数是_和_二、判断下面各题，对的在横线里画“”，错的画 “” （共 8 分）11 （2 分） a 和 b 都是不等于0 的数，如果a=7b，那么 a 是 b 的倍数， b 是 a 的约数_12 （2 分）水
3、结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少_13 （2 分）一桶油，先取出，后又取出余下的25%，两次取出的油同样多_14 （2 分）既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值_三、选择正确答案的字母填在括号里（共 12 分）15 （3 分）在下列年份中， （）是闰年A1848 B1900 C1994 D2000 年精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页16 （3 分）两种对边分别平行的四边形有（）A长 方形B正方形C梯形D平行四边形17 （3 分）当下列图形的周长都相等时，其中（）的面积比较大A长 方形B 正
4、方形C 圆18 （3 分）三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（）种情况A3B4C5D6四按题目要求解答下面各题（共 6分）19 （3 分）一个数的比 10.5 的多 5.5，求这个数 （用方程解）20 （3 分）用 3 与 6 的积减去它们的和，差是多少？（列综合算式）五、解答题（共1 小题，满分4 分）21 （4 分） （2012?渠县）求阴影部分面积（单位： cm）六解答下面的应用题（共 50 分）22 （8 分）下面是某炼钢厂的钢产量统计图，看图列式解答下面的问题 这三年平均每年产钢多少万吨？ 1996 年钢产量比1995 年增加了百分之几？23 （
5、6 分）某筑路队修筑一条公路，每天修的比全路的还多 0.4 千米，修了50 天正好修完这条公路长多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页24 （6 分）两袋奶糖共重14 千克如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋， 那么这时甲、 乙两袋糖的重量比是2：5甲袋原有奶糖多少千克？25 （6 分）桌子上有若干个大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5 厘米后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2 厘米，这时这些玻璃杯里水的平均高度是5.4 厘米问原来桌子上有几个玻璃杯？26 （6 分）挖一条水渠，甲、乙两队合挖18
6、天可以完成现在先由甲队单独挖10 天后离去，乙队接着挖30 天恰好完成任务求乙队的工作效率27 （6 分）甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时相向而行，速度比是57相遇后两车继续行驶，到达各自的终点后立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离开B 地 80 千米 A、B 两地相距多少千米？28 （6 分）甲、乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存45.6 吨从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等甲仓原来存大米多少吨？（用算术方法解答）29 （6 分）一个长方体容器，底面积是72 平方厘米，里面水的高度是24 厘米一个圆柱形的空容器，底面积是48 平方
7、厘米，高是30 厘米把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页2013年重点中学初一新生入学数学模拟试卷（八）参考答案与试题解析一、填空（共20 分）1 （2 分）用三个4和五个 0 组成一个只读出两个0 的八位数，这个八位数最小是40000404考点 ： 整数的读法和写法专题 ： 整数的认识分析：根据整数中 “ 零” 的读法， 每一级末尾的0 都不读出来， 其余数位连续几个0 都只读一个零， 要想只读出两个0，就要有两个（或两组）0不能写
8、在每级的末尾，且这两个（或两组）0 不能相邻；且要把数这些数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零解答：解：用三个4 和五个 0 组成一个只读出两个0 的八位数，这个八位数最小是：40000404（读作：四千万零四百零四）；故答案为： 40000404点评：本题主要是考查整数的读、写法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0 的情况2 （2 分）把的分母加上7，要使分数的大小不变，分子应加上2考点 ： 分数的基本性质专题 ： 分数和百分数分析：把化为最简分数，为，然后把化为分母是98 的分数，即可得出结论解答：解：=，分母是由91 变为 91+7=98，要使分数大小不变，
9、分母应变为28，分子增加了2826=2故答案为： 2点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，灵活掌握分数的基本性质是解答此题的关键3 （2 分）加工一个零件，甲用小时，乙用小时甲和乙工作效率的最简单的整数比是9：10考点 ： 比的意义专题 ： 比和比例分析：把工作总量看作单位“ 1” ，根据 “ 工作总量 工作时间 =工作效率 ” 分别求出甲和乙的工作效率，进而根据题意，进行比即可解答：解： （1 ） ： （ 1 ） ，=：，=9：10；故答案为： 9：10点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义； （ 2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系精选学习资料 - - - - - - -
10、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页4 （2 分）把 3.14、和用“ ” 号连接起来是 3.14考点 ： 分数大小的比较；小数大小的比较专题 ： 小数的认识分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案解答：解： 3.1415927， 3.1429， 3.1415929，3.14293.14159293.14159273.14，即 3.14故答案为：即 3.14点评：解决有关小数、分数之间的大小比较，一般都把分数化为小数再进行比较，从而解决问题5 （2 分）用两个相等的半圆拼成一个圆，那么圆周长比两个半圆的周长之和少24.2%
11、考点 ： 圆、圆环的周长专题 ： 平面图形的认识与计算分析：设出圆的半径，表示出圆的周长和两个半圆的周长即可解答解答：解：设出圆的半径为r，那么圆周长比两个半圆的周长之和少4r，4r （2 r+2r） 2，=4r （ +1） 4r，=1 （ +1） ， 24.2%；故答案为： 24.2点评：本题关键是明确半圆的周长是圆周长的一半加直径6 （2 分）用一个数分别去除151、109 和 172，余数都是4这个数最大是21考点 ： 同余定理专题 ： 余数问题分析：151、 109、 172 都减去余数4 后得到的三个差能被这个数整除，所以先求出三个差： 1514=147， 1094=105，1724
12、=168，这个数最大是147、105、168 的最大公因数，然后把147、105、168 分解质因数，求出147、105、168 的最大公因数即为所求解答：解： 151 4=147，1094=105，1724=168，147=3 7 7；105=3 5 7；168=3 2 2 2 7；所以 147、105、168 的最大公因数是：3 7=21答：这个数最大是21故答案为： 21点评：本题考查了同余定理之一：同余的几个数减去余数后都能被除数整除知识拓展：本题实际是“ 孙子定理 ”中余数相同情况的一种特殊应用7 （2 分）有两个正方形，边长之差是5 厘米，面积之差是105 平方厘米小正方形的面积是
13、64平方厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页考点 ： 长方形、正方形的面积专题 ： 平面图形的认识与计算分析：可以设两个正方形边长分别为a和 b，由 “ 面积相差 105 平方厘米 ” 可知 a2b2=105（平方厘米），即（ a+b） （ab）=105（平方厘米）；又根据 “ 两个正方形的边长相差5 厘米 ” ，可知 a+b=21（厘米）， （a b）=5（厘米） ；从而求出a 与 b 的值，进一步求出小正方形的面积解答：解：设两个正方形边长分别为a和 b，a2b2=105（平方厘米），即（ a+b） （ab）
14、=105（平方厘米） ，因为 a b=5（厘米），所以 a+b=21（厘米）； + 得 2a=26（厘米），因此 a=13（厘米）， b=8（厘米）；所以 b2=8 8=64（平方厘米） 答：小正方形的面积是64 平方厘米故答案为： 64点评：此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表示的数值，进一步解决问题8 （2 分）把一个高是4 厘米的圆锥沿着底面直径平均分成两部分后，表面积增加了24 平方厘米圆锥的体积是37.68立方厘米考点 ： 圆锥的体积专题 ： 立体图形的认识与计算分析：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了120
15、平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为10 厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=sh，列式解答即可解答：解：圆锥的底面直径：24 2 2 4=6（厘米）；圆锥的体积： 3.14 （ 6 2）2 4，= 3.14 32 4，= 3.14 9 4，=3.14 12，=37.68（立方厘米）；答：圆锥的体积是37.68 立方厘米故答案为： 37.68点评：此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答9 （2 分）一辆汽车以一定的速度从甲地开往乙地，行了全路程的后，速度提高了10%，那么实际行全路程所用时间
16、比按原来的速度行全路程所用时间减少考点 ： 简单的行程问题专题 ： 行程问题分析：设原来的速度为“ 1” ，则后来的速度是（1+10%） ，设甲乙两地的路程为“ 1” ，那么，实际行完全程所用时间精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页为 1+ （1+10%）=（小时），按原来的速度行完全程所用时间为1 1，那么实际时间比原来所用时间减少（ 1） 1，解决问题解答：解：实际行完全程所用时间： 1+ （ 1+10%） ，=+，=+，=（小时）；按原来的速度行完全程所用时间：1 1=1（小时）；实际比原来减少：（ 1） 1=
17、；答：实际行全路程所用时间比按原来的速度行全路程所用时间减少故答案为：点评：此题解答的关键是设原来的速度为“ 1” ，甲乙两地的路程为“ 1” ，求出实际行完全程所用时间和按原来的速度行完全程所用时间，进一步解决问题10（2 分） 在 1 50 的自然数中， 先去掉所有的偶数， 再去掉差是32 的两个奇数， 这时剩下的数的平均数是24 去掉的两个奇数是15和47考点 ： 数字问题专题 ： 综合填空题分析：把 1 50 的自然数中有25 个奇数、25 个偶数，若去掉所有的偶数， 则 25 个奇数的和是1+2+3+4+ +49=625，再去掉差是32 的两个奇数，则剩下的23 个所以奇数的和是24
18、 23=563，这样可得去掉的两个奇数的和是 625563=62，且这两个奇数的差是32，设这两个奇数分别是x、 y，则 x+y=62 ，xy=32 ，据此可得出符合题意的两个奇数分别是：47 和 15解答：解： 根据题干分析可得： 把 150 的自然数中有25 个奇数、25 个偶数，25 个奇数的和是1+2+3+4+ +49=625，再去掉两个奇数，则剩下的23 个所以奇数的和是24 23=563，这样可得去掉的两个奇数的和是625 563=62，设这两个奇数分别是x、y，根据题意可得方程：则 x+y=62， ，xy=32 ， ， + 可得： 2x=94，则 x=47，所以 y=15，答：去
19、掉的两个奇数分别是15 和 47故答案为： 15；47精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页点评：首先根据150 的自然数奇数个数是25，它们的总和是625，继而推理得出去掉的两个数的和，是完成本题的关键二、判断下面各题，对的在横线里画“”，错的画 “” （共 8 分）11 （2 分） a 和 b 都是不等于0 的数，如果a=7b，那么 a 是 b 的倍数， b 是 a 的约数 考点 ： 因数和倍数的意义专题 ： 数的整除分析：根据因数和倍数的意义：如果数a 能被数 b 整除（ b 0） ，a 就叫做 b的倍数， b
20、就叫做 a的因数；前提是a和 b 都是不为0 的自然数；据此判断解答：解：由分析可知： a 和 b 都是不等于0 的数，如果a=7b，那么 a是 b 的倍数， b 是 a 的约数，说法错误，如：0.7=7 0.1；故答案为： 点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确本题成立的前提12 （2 分）水结成冰后体积增加，那么冰化成水后，体积减少正确考点 ： 单位 “ 1” 的认识及确定分析：本题中两个分数的单位“ 1” 是不同的， 可根据 “ 水结成冰后体积增加” ， 求得冰化成水后体积减少几分之几，再与比较即可判断解答：解： 由水结成冰后体积增加可知， 把原来水的体积看作单位“ 1” ，是 11
21、份，结成冰后冰的体积是1+11=12份，所以冰化成水后体积减少：（1211） 12=，故原题说法正确故答案为：正确点评：解答此题要找准单位“ 1” 是谁，也可以把水和冰的体积看作分数来解答13 （2 分）一桶油，先取出，后又取出余下的25%，两次取出的油同样多 考点 ： 单位 “ 1” 的认识及确定专题 ： 分数和百分数分析：一桶油，先取出，还剩下这桶油的（1） ，后又取出余下的25%，即这桶油的（1）的 25%，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出后来取出这桶油的几分之几，然后进行比较，继而判断解答：解： （1） 25%=20%，=20%；故两次取出的油同样多；故答案为： 点评：解答此题的关键
22、是：转化单位“ 1” ，在相同单位 “ 1” 下进行比较14 （2 分）既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页考点 ： 比与分数、除法的关系专题 ： 分数和百分数分析：根据人教版现行教材，7： 9也可以写成，仍读作7 比 9，7：9 的比值是用比的前项7 除以后项9 的商，是，因此，既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值解答：解：既可以看成是分数，也可以看成是比，还可以看成是比值；故答案为： 点评：本题是考查比、比值的意义及比的写法注意：看作比值、分数时读
23、作九分之七，看作比的时，读作7 比9三、选择正确答案的字母填在括号里（共 12 分）15 （3 分）在下列年份中， （）是闰年A1848 B1900 C1994 D2000 年考点 ： 平年、闰年的判断方法专题 ： 质量、时间、人民币单位分析：判断闰年的方法是：普通年份是4 的倍数，整百年份是400 的倍数，即是闰年，据此判断选择即可解答：解： 1848 4=462，1900 400=4 300，1994 4=498 2，2000 400=5；故选： A，D点评：判断闰年的方法是：普通年份是4 的倍数，即是闰年特别强调整百年份要是400 的倍数才是闰年16 （3 分）两种对边分别平行的四边形有
24、（）A长 方形B正方形C梯形D平行四边形考点 ： 四边形的特点、分类及识别专题 ： 平面图形的认识与计算分析：直接利用平行四边形的定义及特征解答解答：解：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；故选： D点评：此题主要考查平行四边形的定义及特征17 （3 分）当下列图形的周长都相等时，其中（）的面积比较大A长 方形B 正方形C 圆考点 ： 面积及面积的大小比较专题 ： 平面图形的认识与计算分析：要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小解答：解：为了便于理解，假设
25、正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的半径为：=，面积为： （）2=20.38；正方形的边长为：16 4=4，面积为： 4 4=16；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页长方形取长为5 宽为 3，面积为： 5 3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，长方形面积最小故选： C点评：此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小18
26、（3 分）三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（）种情况A3B4C5D6考点 ： 合数分解质因数专题 ： 数的整除分析：三个连续自然数，它们的最大公因数是1，所以它们互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，所以把210分解质因数即可找出这三个自然数解答：解； 210=2 3 5 7，所以这三个数是2、3、35（5 7） ；或 2、15（3 5） 、7；或 2、5、21；或 3、 7、 （2 5） ；或 5、6（2 3） 、7；故选： C点评：本题主要根据两两互质，知道210 是它们的乘积，然后分解质因数分析解答四按题目要求解答下面各题（共 6分）19 （3 分）
27、一个数的比 10.5 的多 5.5，求这个数 （用方程解）考点 ： 方程的解和解方程专题 ： 文字叙述题分析：设这个数是x，用乘法求出它的；然后根据等量关系：“ 这个数的=10.5 +5.5” 列出方程即可求解解答：解：设这个数是x，根据题意可得方程：x=10.5 +5.5，x=4.5+5.5 ，x=10，x x=10 ，x=18答：这个数是18点评：本题容易找出数量关系，由此等量关系列出方程求解即可20 （3 分）用 3 与 6 的积减去它们的和，差是多少？（列综合算式）考点 ： 整数、分数、小数、百分数四则混合运算专题 ： 文字叙述题分析：求差，就要知道被减数和减数分别是多少根据题意，被减
28、数是3 6，减数是（ 3+6） ，由此列式解答解答：解： 3 6（ 3 +6） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页=20.49.4，=11；答：差是11点评：此题应从问题出发，看看要求的是什么，然后从题目中找出解决问题需要的条件，列式解答五、解答题（共1 小题，满分4 分）21 （4 分） （2012?渠县）求阴影部分面积（单位： cm）考点 ： 组合图形的面积专题 ： 平面图形的认识与计算分析：观察图形可知，阴影部分的面积等于图中半圆的面积减去空白处1 的面积，由此利用半圆的面积公式求出半圆的面积是：3.14
29、 2=14.13 平方厘米，只要再求出空白处1 的面积即可解答；因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以A=45 度，则空白处1 的面积 =三角形 ABC 的面积圆心角是45 度，半径是6厘米的扇形的面积，由此利用三角形和扇形的面积公式即可解答解答：解： 3.14 26 6 2 3.14 62，=14.131814.13，=14.133.87，=10.26（平方厘米）；答：阴影部分的面积是10.26 平方厘米点评：解决此题的关键是利用等积转换，即等底等高的三角形面积相等，将阴影部分重组，从而利用已知条件求得阴影部分的面积六解答下面的应用题（共 50 分）22 （8 分）下面是某炼钢厂的钢产量统计
30、图，看图列式解答下面的问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页 这三年平均每年产钢多少万吨？ 1996 年钢产量比1995 年增加了百分之几？考点 ： 从统计图表中获取信息专题 ： 统计数据的计算与应用分析： 用三年的总产量除以3 即可求出这三年平均年产量； 用 1996 年比 1995 年多生产的钢产量除以1995 年的钢产量即可解答：解： （30+75+180 ） 3，=285 3，=95（万吨）答：这三年平均每年产钢95 万吨 （18075） 75，=105 75，=140%答： 1996 年钢产量比1995
31、 年增加了140%点评：此题主要考查的是观察折线统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可23 （6 分）某筑路队修筑一条公路，每天修的比全路的还多 0.4 千米，修了50 天正好修完这条公路长多少千米？考点 ： 分数四则复合应用题专题 ： 分数百分数应用题分析：把一条公路的总长度看作单位“ 1” ，找出 0.4 50 对应的分率，即1，列式解答即可解答：解： 0.4 50 （ 1） ，=20 ，=120（千米）；答：这条公路长120 千米点评：本题根据找准单位“ 1” ，单位 “ 1” 不知道用除法进行解答即可24 （6 分）两袋奶糖共重14 千克如果从甲袋取出糖的20%放入乙袋
32、， 那么这时甲、 乙两袋糖的重量比是2：5甲袋原有奶糖多少千克？考点 ： 比的应用；百分数的实际应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页专题 ： 比和比例应用题分析：由题意得出等量关系式：甲袋剩下的奶糖重量：（乙袋原有奶糖重量+甲给乙放入的奶糖重量）=2：5，列比例解答即可解答：解：设甲袋原有奶糖x 千克，则乙袋原有14 x 千克，根据题意列方程得：（ 120%）x： （14x）+20%x=2 ：5，0.8x：140.8x=2：5，0.8x 5=2 （140.8x） ，4x=281.6x，5.6x=28，x=28
33、5.6，x=5；答：甲袋原有奶糖5 千克点评：解决本题的关键是找出正确的等量关系式25 （6 分）桌子上有若干个大小相同的玻璃杯，里面水的平均高度是5 厘米后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2 厘米，这时这些玻璃杯里水的平均高度是5.4 厘米问原来桌子上有几个玻璃杯？考点 ： 平均数问题专题 ： 平均数问题分析：此题可以设原来有x 个玻璃杯， 因为玻璃杯的大小相同，根据平均数的意义可得，x 个玻璃杯内水的总高度是 5x 厘米，后来又拿来一个同样的玻璃杯，里面水的高度是8.2 厘米，所以此时水面总高度就是（5x+8.2）厘米，此时一共有（x+1）个玻璃杯，平均高度是5.4 厘米，则总
34、高度是5.4（x+1） ，此时根据总高度相同，即可得出方程5.4（x+1）=5x+8.2，据此求出x 的值即可解答：解：设原来有x 个玻璃杯，根据题意可得方程：5.4（x+1）=5x+8.2，5.4x+5.4=5x+8.2 ，0.4x=2.8，x=7，答：原来有7 个玻璃杯点评：此题也可以这样分析：后来杯子的高度是8.2，比平均高度少了8.25.4=2.8 厘米，这 2.8 厘米是匀给了原来的玻璃杯中，每个玻璃杯平均增高5.45=0.4 厘米，所以求出2.8 厘米里面有几个0.4 厘米就有几个玻璃杯，列式为： （8.25.4） （5.45）=2.8 0.4=7（个）26 （6 分）挖一条水渠，
35、甲、乙两队合挖18 天可以完成现在先由甲队单独挖10 天后离去，乙队接着挖30 天恰好完成任务求乙队的工作效率考点 ： 简单的工程问题专题 ： 工程问题分析：把水渠的总长度看成单位“ 1” ，甲乙合作的工作效率是，甲队单独挖10 天后离去，乙队接着挖30 天，可以看成甲乙两队合作了10 天，然后乙队又独自做了20 天；先求出甲乙两队合作10 天的工作量，进而求出剩下的工作量，再用剩下的工作量除以20 天就是乙队的工作效率解答：解： （1 10） 20，=（1） 20，= 20，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页=
36、；答：乙队的工作效率是点评：本题关键是理解把工作时间变成“ 甲乙两队合作了10 天，然后乙队又独自做了20 天” ，然后根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系求解27 （6 分）甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时相向而行，速度比是57相遇后两车继续行驶，到达各自的终点后立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离开B 地 80 千米 A、B 两地相距多少千米？考点 ： 相遇问题专题 ： 综合行程问题分析：由于第二次相遇时，两车共行了3 个全程，又两车的速度比是5：7，则相遇时甲车行了3 个全程的，即为全程的 3，由于甲行完一个全程后返回离B 地 80 千米，则这80 千米就占全程的 3 1，
37、则全程为： 80 （ 31） 解答：解： 80 （ 31） =80 （ 31） ，=80 （ 1） ，=80 ，=320（千米）答： A， B 两地相距320 千米点评：完成本题要注明确两点，一是两车第二次相遇时共行了3 个全程；二是行驶相同的时间，所行路程比等于速度比28 （6 分）甲、乙两个粮仓存的都是大米，甲仓比乙仓少存45.6 吨从甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存的大米重量正好相等甲仓原来存大米多少吨？（用算术方法解答）考点 ： 百分数的实际应用专题 ： 分数百分数应用题分析：根据 “ 甲仓取出所存大米的35%，从乙仓取出所有大米的65%，这时两仓内存
38、的大米重量正好相等” ，可知甲仓的吨数 （135%）=乙仓的吨数 （165%） ，再逆用比例的性质求出甲仓与乙仓重量的比；再根据 “ 甲仓比乙仓少存45.6 吨” ，进而求出每份的吨数，然后求得甲仓原来存大米的吨数即可解答：解：甲仓的吨数 （135%）=乙仓的吨数 （165%） ，甲仓的吨数 65%=乙仓的吨数 35%，甲仓的吨数：乙仓的吨数=35%：65%，甲仓的吨数：乙仓的吨数=7：13，甲仓原来存大米：45.6 （13 7） 7=53.2（吨） ；答：甲仓原来存大米53.2 吨点评：解决此题关键是根据“ 这时两仓内存的大米重量正好相等” 列出等式， 进而求出甲乙两仓存大米的比，再根据基本
39、数量关系解答即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页29 （6 分）一个长方体容器，底面积是72 平方厘米，里面水的高度是24 厘米一个圆柱形的空容器，底面积是48 平方厘米，高是30 厘米把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒，倒入多少立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等？考点 ： 圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积专题 ： 立体图形的认识与计算分析：首先根据长方体的容积（体积）公式：v=sh，求出长方体容器中水的体积，设两容器水的高度为x 厘米，列方程求出高，再根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱形容器中水的体积即可解答：解：设两容器水的高度为x 厘米，72x+48x=72 24，120 x=1728 ，120 x 120=1728 120，x=14.4；48 14.4=691.2（立方厘米） ；答：倒入691.2 立方厘米的水时，两个容器内水的高度相等点评：此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用，解答关键是求出两个容器中水的高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页