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1、1 边坡稳定性计算方法目前的边坡的侧压力理论， 得出的计算结果， 显然与实际情形不符。边坡稳定性计算， 有直线法和圆弧法， 当然也有抛物线计算方法，这些不同的计算方法，都做了不同的假设条件。当然这些先辈拿出这些计算方法之前，也曾经困惑，不做假设简化，基本无法计算。而根据各种假设条件，是会得出理论上的结果，但与实际情况又不符。 倒是有些后人不管这些假设条件，直接应用其计算结果，把这些和实际不符的公式应用到现有的标准和理论中。瑞典条分法， 其中的一个假设条件破裂面为圆弧，另一个条件为假设的条间土之间，没有相互作用力，这样的话，对每一个土条在滑裂面上进行力学分解，然后求和叠加，最后选取系数最小的滑裂
2、面。从而得出判断结果。其实，那两个假设条件对吗？都不对！第一、土体的实际滑动破裂面，不是圆弧。第二、假设的条状土之间，会存在粘聚力与摩擦力。边坡的问题看似比较简单，只有少数的几个参数，但是，这几个参数之间，并不是线性相关。对于实际的边坡来讲，虽然用内摩擦角和粘聚力C 来表示，但对于不同的破裂面，破裂面上的作用力，摩擦力和粘聚力， 都是破裂面的函数， 并不能用线性的方法分别求解叠加，如果是那样，计算就简单多了。边坡的破裂面不能用简单函数表达，但是，如果不对破裂面作假设，那又无从计算，直线和圆弧，是最简单的曲线，所以基于这两种曲线的假设， 是计算的第一步， 但由于这种假设与实际不符，结果肯精选学习
3、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 定与实际相差甚远。条分法的计算， 是来源于微积分的数值计算方法，如果条间土之间，存在相互作用力，那对条状土的力学分解，又无法进行下去。所以才有了圆弧破裂面的假设与忽略条间土的相互作用的假设。其实先辈拿出这样与实际不符的理论，内心是充满着矛盾的。实际看到的边坡的滑裂， 大多是上部几乎是直线， 下部是曲线形状，不能用简单函数表示，所以说，要放弃求解函数表达式的想法。计算还是可以用条分法，但要考虑到条间土的相互作用。用微分迭代的方法求解，能够得出近似破裂面，如果每次迭代，都趋于收敛，那收敛的曲
4、线，就是最终的破裂面。h1图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 参照图 3，下面将介绍这种方法的求解步骤。对于单一的土体，其重度 ，粘聚力为C，内摩擦角为，求垂直边坡的自然破裂面。如果粘聚力为 0，那土体的破裂角就是内摩擦角，这样的土体，只是沙漠地带，以及实验室中水洗烘干的砂土，粘聚力是0。但是其高度 h 不唯一，这个稳定解是角度为内摩擦角，相互平行于的一族直线。粘聚力不为 0 的情况单位长度土体的平衡条件。第一步，对三角形土体ABC，进行力学分解，列出满足斜面AB的力学平衡方程，这时，一个方程中会出现两个变
5、量h， ，这当然也是一族解。对于这一族解，只有条件最先满足的那种情况，才最可能发生。这时可以有2 种方法继续，一是把看成是h 的变量，用函数求极值的方法，求出最小的边坡高度h，二是先假设值，然后直接用计算程序搜索计算，比较得出最小的高度h。对于单一土层，第一种方法比较合适，但对于多层土，困难就比较大了，直接用计算程序搜索，得到最小的高度h， ，以此为基础，进一步计算。第二步，再对三角形BDE、梯形 ACDE 进行力学分解，求极限平衡，由于 DE 小于 h，如果 DE 面上没有摩擦力和粘聚力，那三角形 BDE 上的抗滑力大于下滑力， 梯形 ACDE 上的抗滑力小于下滑力。考虑到 DE 面上的应力
6、，由于三角形BDE、梯形 ACDE 有相互别离的趋势，只考虑 DE 面上的粘聚力， DE 面上的最大应力粘聚力C 乘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 以 DE 的面积，对于三角形土体BDE，沿 BE 进行力学分解，根据极限平衡的条件，求得DE。第三步，再对 CD 进行 n 等分，已知 DE 面上的应力为 Ch1，AC 面上的粘聚力为0，再假设条间土的相互作用力，为线性分布，即 DE 面上的应力到 AC 面上的应力，为线性递减这一点也许和实际不符 。从 CD 开始建立各个梯形条状土的的平衡条件，求出各梯形条状土下端
7、的角度， 将这些线段连接起来， 就近似得到边坡土体的破裂面。经过这三步的计算，这个破裂面已经和实际情况很接近。如果想进一步去求解，可以根据上面的计算结果，再次迭代。AC 面到 DE 面上的条件土的应力，可以有不同的函数假设，只要级数足够多，最小的破裂面，可以无限接近真实的破裂面，这样的求解方法，在理论上是完备的。一般情况下，对函数级数的假设，过多的话，计算量会很大，根据实际情况通常取到一级或二级，只是在完备性分析的时候， 才会假设的无穷级数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 斜边坡的自然稳定性计算图 4 自然坡角
8、为的边坡， 如图 4 所示，仍然可以按照垂直边坡的计算步骤，但比垂直边坡更复杂一些。第一步，建立三角型土体ABC 的静力平衡关系，根据静力平衡条件，求解出最小的稳定边坡高度h。第二步，根据三角型 BDE 的静力平衡关系， 求解 DE 面以及 DE面上的应力，这个步骤与前面垂直边坡的求解方法形同。第三步，根据梯形 CDEF 的静力平衡关系， 求解 CF 面上的应力，由于梯形土体 CDEF 和下部三角型土体ACF 是相互挤压的关系，其实际应力是根据平衡条件所计算确定。第四步部，对 CD 和 AC 之间的土体， 进一步细化求解， 从 D 点开始，根据细化的土体条块体的稳定性，确定下部的破裂角。其中D
9、E 面到 CF 面之间的条状土之间的应力，以及CF 面到下边 A 点的条状土之间的应力，可以假定按照线性分布去计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 多层土体边坡稳定性计算对于多层土体， 由于各层土体的土力学参数不一样，情况会更为复杂。对于垂直边坡，对于图3 的情况，先从上到下根据三角型BDE的稳定性，求解 DE的高度， 求解出最小的 DE 面。 然后根据梯形 ACDE的静精力平衡条件，求解出满足精力平衡条件的最小高度h，再细化条状土，根据细化的条状土平衡条件求解。对于有坡度的边坡，如图4，仍然采取上述的步骤，先求解DE面，然后根据静力平衡条件，求解不规则土体ACDE，然后再进行下一步的计算。至此，自然边坡的稳定性计算及边坡面无外力约束的条件，可以得到精确的数值解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页