2022年钢结构习题 .pdf

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1、钢结构大题四. 计算题1. 有一轴心受压缀板式格构柱，轴心压力N=1450kN ，柱高 6m ，两端铰接钢材为Q235 ，两主轴均属b 类截面，如以下图，缀板间的净距为600mm ，已知：28 .899.442cmA，41218cmIx，413690cmIy，215fN/mm2，=150 。1） 试验算其整体稳定性2） 计算其轴心受压构件的剪力值？Q235钢轴心受压构件稳定系数值 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90b 类0.878 0.856 0.833 0.807 0.780 0.751 0.720 0.688 0.655 0.621. 解：1验算整体稳定性cmAIi

2、xx20.28.89218221142212 .13367)129.44218(2)2(2cmdAIIxx417380369022cmIIyycmAIixx2.128.892.13367cmAIiyy07.98 .8973802.492 .126000 xxxil2 .6607. 96000yyyil3.272 .260101xil3 .563 .272.49222120 xx由y0、x的较大值查表得773.0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页5.1689801014503ANN/mm22 .166215773.0

3、fN/mm2满足要求2计算剪力 V7 .222271485215898085NfAkN 2. 如以下图悬伸板，采用直角角焊缝连接，钢材为Q235，焊条为E43型。手工焊，已知：斜向力 F 为 250kN，160wffN/mm2，试确定此连接焊缝所需要的最小焊脚尺寸。20020020043F1012解：2000.240MkNmkNm200VkN150NkN3641(40020)29.145 1012xIhehemm4(40020)2760Ahehemm6640 108311909.145 10MfxMyIhe315010197.4760NfNAhehe320010263.2760fVIAhehe

4、222831 197.4263.2883.1()()()1601.221.22MNffZfhehelhehe精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页5.52he即5.527.880.7hfmm，取8hfmm即：此连接焊缝的最小焊脚尺寸为8mm。3. 如以下图为简支梁截面，跨度为10m ，跨间有一侧向支承，在梁的上翼缘作用有相同的均布荷载，钢材为Q235，已知15.1b，试比较梁的整体稳定系数，并说明何者的稳定性更好。注：)4 .4(14320212byxybbhtWhA0.2821.071.0bb15x30010 x90

5、015x30018x25010 x90018x250解：21530021090018000Hmm329411090015300(4507.5)22.49 1012xImm9632.49105.358104652xxIWmmh337411900 101530026.7575101212yImm61.27vyIlmmA500081.661.27ylyly262432012351()4.4bHhytyWxhf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页22643201800093081.6152351.151()81.65.358

6、104.49302352.4330.61.070.282 /461.070.282 / 2.4330.9541.0b289.81021523522.78523585235AffyVkN4. 如以下图所示组合工字形截面柱在X-X 方向柱的三分点处有支撑点，柱上端承受的轴向力设计值kNN1300，钢材为 Q235，2/215mmNf，截面对X轴属于 b 类，对 Y轴属于 c 类。试验算该柱整体稳定性。已知：333.2133,22898cmIcmIyx35 40 45 50 55 60 65 b 类0.918 0.899 0.878 0.856 0.833 0.807 0.780 c 类0.871

7、0.839 0.807 0.775 0.742 0.709 0.676 解：22 .916.12028 .034cmAcmlx9000cmly3000cmAIixx85.152.9122898精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页cmAIiyy84.42 .913.213378.5685.159000 xxxil，绕 x 轴属 b 类截面，查表得824.0 x98.6184.43000yyyil，绕 x 轴属 c 类截面，查表得7 .0y所以2223min/215/6 .203102.917 .0101300mmNfm

8、mNAN，整体稳定满足要求。5. 一简支梁跨长为5.5m，在梁上翼缘承受均布静力荷载作用，恒载标准值为10.2kN/m不包括梁自重 ， 活载标准值为25kN/m， 假定梁的受压翼缘有可靠侧向支撑。梁的截面选用I36a轧制型钢，其几何性质为：Wx=875cm3，tw=10mm ，I / S=30.7cm，自重为59.9kg/m ，截面塑性发展系数x=1.05 。钢材为Q235 ，抗弯强度设计值为215N/mm2，抗剪强度设计值为125 N/mm2。 试对此梁进行强度验算并指明计算位置。恒载分项系数G=1.2 ， 活载分项系数Q=1.4 解：梁上荷载设计值为：q = 47.94kN/m跨中最大弯距

9、为：Mmax=181.12 kN.m支座处最大剪力为：Vmax=131.84 kN跨中正应力为：= 197.1 N/mm2215fN/mm2支座处最大剪应力为：= 42.9 N/mm2125vfN/mm26. 已知一两端铰支轴心受压缀板式格构柱，长10.0m，截面由2I32a 组成，两肢件之间的距离 300cm ，如以下图，尺寸单位mm 。试求该柱最大长细比。注：一个I32a 的截面面积A = 67cm2，惯性矩Iy =11080cm4，Ix1 = 460cm4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页解：78.7786.

10、12yycmi431070cmIx66.6523.15xxcmi53.3062.211cmi41.72ox78.77maxy7. 试计算以下图所示连接中C 级螺栓的强度。已知荷载设计值F=45kN，螺栓 M20 ，孔径 21.5mm ，bvf=130N/mm2，bcf=305 N/mm2。解：kNNkNNbcbV12284.40kNFkNFYX2736MkNT56.7kNNkNNTYTX63.1145.1711kNNkNNVYVX75.6911kNkN84.402.3275.663.11945.1722安全8. 图示焊接工形截面梁，在腹板上设置一条工厂对接焊缝，梁拼接处承受内力为M=2500k

11、Nm ，V=500kN，钢材为Q235钢，焊条为E43 型，手工焊，二级质量标准。试验算拼接焊缝强度。提示：剪力V可假定全部由腹板承担，弯矩按刚度比分配，即MIIMww。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页解：查得2/215mmNfwt，2/215mmNfwc，2/125mmNfwv计算焊缝截面特征值4739360cmI4144000cmIw2120cmAw验算正应力mkNMw9.48622/215/9.202mmNmmNw，满足要求验算剪应力22/125/7.41mmNmmNw，满足要求验算折算应力2222/236

12、2151.1/4.2153mmNmmNww满足要求9. 试验算如以下图牛腿与柱连接的对接焊缝的强度。荷载设计值F=220kN。钢材 Q235 ，焊条 E43，手工焊，无引弧板，焊缝质量三级。有关强度设计值wcf=215N/mm2，wtf=185N/mm2。假定剪力全部由腹板上的焊缝承受解：一 ) 确定对接焊缝计算截面的几何特性1)计 算 中 和 轴 的 位 置 对 水 平 焊 缝 的 形 心 位 置 取 矩 ：cmycmyba1.219.9精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页2) 焊缝计算截面的几何特性全部焊缝计算截

13、面的惯性矩：44790cmIw全部焊缝计算截面的抵抗矩：22748433cmWcmWbwaw腹板焊缝计算截面的面积：2291)130(cmAww二) 验算焊缝强度1)a 点：满足）(/185/9.9022mmNfmmNwfa2)b 点：222b/9.75(/185/8.193mmNmmNfmmNwf满足）折算应力：2222/5.2361.1/2.2343mmNfmmNwc10. 图示一柱间支撑与柱的连接节点，支撑杆承受轴心拉力设计值N=300kN，用 2L806角钢做成，钢材均为Q235钢，焊条为E43型，手工焊。已知wff=160N/mm2。支撑与节点板采用两侧角焊缝相连绕角焊，焊脚尺寸见图

14、，试确定焊缝长度。节点板与端板用两条角焊缝相连，试验算该连接焊缝强度。解： (1) 采用两边绕角焊，肢背、肢尖的受力为kNN2101kNN902焊 脚 高 度 为mmhf81mmhf62计算肢背、 肢尖所需焊缝长度为mmLw1221mmLw722构件端部按要求做成2fh绕角焊，故不再加5mm (2) N 分解为水平拉力kNN1801，竖向剪力kNV2401计算焊缝强度：2/8.32mmNN2/7.43mmNV验算合应力：2222/160/3.51mmNmmNVfN满足精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页11. 设计如

15、以下图矩形拼接板与板件用普通螺栓连接的平接接头，图中长度单位为mm 。已知轴心拉力设计值N=450kN，有关强度设计值bvf=130N/mm2,bcf=305N/mm2，?=215N/mm2。粗制螺栓d=20mm ，孔径d0=21.5mm 。解： a)kNNbv7.81kNNbc8.109kNNb7.81minb)kNn5 .5，取 6 个c)排列：中距5.6430d，取 80；端距5.6430d，取 50；边距5.6430d，取 40 d)净截面验算：22106mmAn215/7.2132mmNe)拼接板长：mml53012. 图示一用 M20普通螺栓的钢板拼接接头，钢材为Q235 ，? 2

16、15 N/mm2。试计算接头所能承受的最大轴心力设计值Nmax。螺栓 M20 ，孔径 21.5mm ，bvf=130N/mm2，bcf=305 N/mm2。一) 螺栓所能承受的最大轴心力设计值单个螺栓受剪承载力设计值)(6.81minbbvNkNN单个螺栓承压承载力设计值kNNbc4.85连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值kNN4.734二) 构件所能承受的最大轴心力设计值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页I-I 截面净截面面积为232cmAIn- 截面净截面面积为246.29cmAIIn-截面净截面面积为298.

17、28cmAIIIn三个截面的承载设计值分别为- 截面：kNN688- 截面：kNN4.633 - 截 面 ： 因 前 面 - 截 面 已 有n1个 螺 栓 传 走 了 n1/n N 的 力 , 故 有fANnnIIn)1(1kNN701构件所能承受的最大轴心力设计值按截面kNN4.633连接盖板所能承受的轴心力设计值按V-V 截面确定kNNcmAvn1.63868.292通过比较可见， 接头所能承受的最大轴心力设计值应按构件截面的承载能力取值，即kNN4.633max。13. 用轧制工字钢I36a材料 Q235 做成的 10m长两端铰接柱， 轴心压力的设计值为650kN，在腹板平面承受均布荷载

18、设计值q6.24kN/m 。试计算此压弯柱在弯矩作用平面内的稳定有无保证？为保证弯矩作用平面外的稳定，需设置几个侧向中间支承点？已知： A=76.3cm2，Wx875cm3，ix 14.4cm，iy2.69cm，f215N/mm2。解：一 ) 验算在弯矩作用平面内的稳定：类截面）按a(842.0 xkNNEx32180.1mx按无端弯矩但有横向荷载作用时mkNMx78满足）(215202)/8.01(1MPafMPaNNWMANEXxxxmxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页二) 验算在弯矩作用平面外的稳定如不

19、设支承点：刚度不满足）(150372y现增设四个侧向支承点，cmloy2005/1000，并取中间段柱验算：类截面）刚度满足）by(725.0(1503.74y94.0b0.1tx按所考虑构件段内有端弯矩和横向荷载同时作用时满足）(2152121MPafMPaWMANxbxtxy计算结果说明，设四个侧向支承点，该柱在两个方向基本上可到达等稳定性。14. 一两端铰接焊接工字形截面轴心受压柱，翼缘为火焰切割边，截面如以下图。杆长为9m ，设计荷载N = 1000kN，钢材为Q235钢。试验算该柱的整体稳定及板件的局部稳定性是否均满足。已知：f = 215N/mm2，截面对x 轴和 y 轴均为 b

20、类截面。验算公式：整体稳定：fAN局部稳定：翼缘的宽厚比：yftb235)1.010(1； 腹板的高厚比：ywfth235)5.025(0b 类截面轴心受压构件的稳定系数fy2350 1 2 3 4 5 6 7 8 9 80 0.688 0.681 0.675 0.668 0.661 0.655 0.648 0.641 0.635 0.628 90 0.621 0.614 0.608 0.601 0.594 0.588 0.581 0.575 0.568 0.561 100 0.555 0.549 0.542 0.536 0.529 0.523 0.517 0.511 0.505 0.499

21、解： 1验算整体稳定：A=62cm2Ix=5912.5 (cm4 ) Iy=2604.2 (cm4 ) ix=9.77 (cm) iy=6.48 (cm) x=9.21 y=92.6 x=0.607 y=0.604 )/(20504.2672mmNfAN，不满足整体稳定。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页2验算局部稳定：翼缘宽厚比：2.19235)1.010(2.12max1yftb翼缘满足局部稳定。腹板高厚比：3.71235)5.025(3.33maxywftwh腹板满足局部稳定。15. 如以下图为二简支梁截面

22、，其截面面积大小相同，跨度均为12m ，跨间无侧向支承点，均布荷载大小也相同，均作用在梁的上翼缘，钢材为Q235，试比较梁的稳定系数b，说明何者的稳定性更好。解：一) 第一截面：1) 截面几何特征：221600mmA1099.449mmIx47102 .7mmIy38100cmWxcmiy77.5208y2) 梁的稳定系数：76. 0b29.0b二) 第二截面：1) 截面几何特征：221600mmA100.549mmIx47106. 4mmIy38100cmWx26146yymmi2) 梁的稳定系数：79. 0bb= 0.23经比较可知，第一截面的稳定性比第二截面的稳定性好。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页