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1、学习必备欢迎下载高三数学第二轮三角函数专题复习资料考点一： 三角函数的概念例 1、若角 的终边经过点P(1,-2),则 tan 2的值为. 解：222tan4tan2,tan2.11tan3点评 ：一个角的终边经过某一点，在平面直角坐标系中画出图形，用三角函数的定义来求解，或者不画图形直接套用公式求解都可以。考点二： 同角三角函数的关系例、 若cos2sin5,则tan=( ) （A）21（B）2 （C）21（D）2解：由cos2sin5可得：由cos52sin，又由22sincos1，可得：2sin（52sin）21 可得sin552，cos52sin55，所以，tancossin2。例 3
2、、 ）是第四象限角，5tan12，则sin（）A15B15C513D513解：由5tan12，所以，有1cossin125cossin22，是第四象限角，解得：sin513考点三：诱导公式例 4、若2cos,53)2sin(则 . 解：由3sin()25可知，3cos5；而2237cos22cos12()1525。考点四： 三角函数的图象和性质例 5、设5sin7a，2cos7b，2tan7c，则（）AabcBacbCbcaDbac解：2sin7a，因为2472，所以220cossin1tan7772，选 D例 6、函数ln cos22yxx的图象是（）解：ln cos ()22yxx是偶函数
3、，可排除B、D，由cosx的值域可以确定.因此本题应选A. 例 7、把函数sin()yx xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度， 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变） ，得到的图象所表示的函数是（）y x 22O y x 22O y x 22O y x 22O ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载Asin 23yxxR，Bsin26xyxR，Csin 23yxxR，Dsin 23yxxR，解：y=sin x3向左平移个单位sin()3yx12横坐标缩短到原来的倍s
4、in(2)3yx，故选（ C） 。例 8 在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 解：原函数可化为：)20)(232cos(，xxy=sin,0, 2 .2xx作出原函数图像，截取0,2x部分，其与直线21y的交点个数是2 个.考点五： 三角恒等变换例 9、已知函数xxxxfcossinsin3)(2（I）求函数)(xf的最小正周期；（II）求函数2,0)(xxf在的值域 . 解：xxxxfcossinsin3)(2xx2sin2122cos13232cos232sin21xx23)32sin(
5、x（I）22T（II）20 x34323x1)32sin(23x所以)(xf的值域为：232,3例 10、已知向量a(cos23x，sin23x)，b (2sin2cosxx，)，且 x0，2 （1）求ba（2）设函数baxf)(+ba，求函数)(xf的最值及相应的x的值。解： （I）由已知条件：20 x， 得：33(coscos,sinsin)2222xxxxab2233(coscos)(sinsin)2222xxxxxxs i n22c o s22（2）2sin23sin2cos23cossin2)(xxxxxxfxx2cossin223)21( s i n21s i n2s i n222
6、xxx，因为：20 x，所以：1sin0 x所以，只有当：21x时，23)(maxxf，0 x，或1x时，1)(minxf点评 ：本题是三角函数与向量结合的综合题，考查向量的知识，三角恒等变换、函数图象等知识。练习1、若sin0且tan0是，则是（）A第一象限角B 第二象限角C 第三象限角D 第四象限角2、函数( )cos22sinf xxx的最小值和最大值分别为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载A. 3，1 B. 2，2 C. 3，32D. 2，323、已知函数sin()yAxB的一部分图象如下
7、图所示，如果0,0,2A，则 ( ) A.4AB. 6C. 1D.4B4、0203sin 702cos 10=（）A. 12B. 22C. 2 D. 325、已知2 43,cos()=1312,sin(+)=53,则 sin2的值为A5665B5665C5665D5136若02 ,sin3 cos，则的取值范围是：( ) （）,32（）,3（）4,33（）3,327为了得到函数)63sin( xy的图象，只需把函数xy3sin的图象（）A、向左平移6B、向左平移18C、向右平移6D、向右平移188已知( )sin(0)363f xxff，且( )f x在区间6 3，有最小值，无最大值，则9已知
8、函数( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数( )f x在区间,12 2上的值域参考答案1 2 3 4 5 6 7 D C B C A C B 8、1439.解： （1）( )cos(2)2sin()sin()344fxxxx13cos2sin2(sincos )(sincos )22xxxxxx2213cos2sin2sincos22xxxx13cos2sin2cos222xxxs i n ( 2)6x2T2周期（2）5,2,12 2636xx因为( )sin(2)6f xx在区间,12 3上单调递增，在区间,32上单调递减，4 O x y 2 5126精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载所以当3x时，( )f x取最大值1 又31()()12222ff，当12x时，( )f x取最小值32所以函数( )f x在区间,12 2上的值域为3,12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页